Digitale Übertragungsverfahren

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Phasenumtastung (PSK)

Veränderung der Phase eines Trägersignals zur Repräsentation von Bitwerten
Weniger anfällig für Amplitudenrauschen $\rightarrow$ ermöglicht höhere Datenraten

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<p>Kurz: Diagramm mit der Überschrift „PSK“, das eine blaue Sinuskurve konstanter Amplitude zeigt, die an drei Stellen die Phase wechselt; darunter sind die Bits 0 0 1 0 1 1 je Symbolzeit angeordnet.</p>
<p>Detail: Koordinatensystem mit y‑Achse links (Pfeil nach oben, Beschriftung „U“) und x‑Achse horizontal mittig (Pfeil nach rechts, Beschriftung „t“). Oben mittig steht „PSK“. Eine durchgehende, blaue Sinusschwingung verläuft um die Nulllinie, mit gleichbleibender Amplitude und Frequenz. Gleichmäßig beabstandete, graue vertikale Linien markieren Symbolgrenzen. Über drei dieser Grenzen stehen gelbe Beschriftungen „Phasenwechsel“. Die sichtbaren Phasensprünge liegen über den Grenzen zwischen den Symbolen „0 | 1“, „1 | 0“ und „0 | 1“; an diesen Stellen ist die Sinuskurve gegenüber dem vorigen Abschnitt in der Phase gespiegelt. Unter der x‑Achse sind pro Symbolzeit hellgrau umrahmte Kästchen mit den Ziffern „0 0 1 0 1 1“.">
<figcaption>Abbildung A-10.1.1: Phasenumtastung (Phase-shift Keying)</figcaption></p>
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QPSK (Quadrature PSK): Vier Phasen ($0 °$, $90 °$, $180 °$, $270 °$) – $2 \text{Bits pro Symbol}$
8-PSK: Acht Phasen – $3 \text{Bits pro Symbol}$

Die Amplitude bleibt konstant; nur die Phase ändert sich
BPSK: Abrupter Sprung von positiver zu negativer Amplitude bei Bitwechsel
QPSK: Mehrere Phasenwinkel mit kleineren Übergängen, wodurch die Kurve geglättet erscheint

Im Zeitbereich: Deutliche, abrupte Phasenwechsel
Im Phasendiagramm (Constellation Diagram): Punkte auf einem Kreis, die die stabilen Phasenlagen anzeigen
PSK bietet eine robuste digitale Kommunikation mit hoher Datenrate und guter Rauschfestigkeit

Symbolumschaltung und Bandbreite

Die Anzahl der pro Zeitspanne übertragenen Symbole ist die Symbolrate und wird in der Einheit Baud ($Bd$) ausgedrückt.

Je schneller Amplitude, Frequenz oder Phase verändert werden, umso breitbandiger wird das erzeugte Signal.
Je häufiger zwischen verschiedenen Symbolen umgeschaltet wird, um so größer ist die Bandbreite.

Sie entstehen, wenn beim Drücken bzw. Loslassen der Morsetaste der Träger plötzlich ein- bzw. ausgeschaltet wird.

Mehrwertige Verfahren

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<li>
<p>Kurze Zusammenfassung: Diagramm mit der Überschrift "4ASK", das ein durchgehendes Sinussignal zeigt, dessen Amplitude in vier aufeinanderfolgenden Abschnitten von links nach rechts zunimmt.</p>
</li>
<li>
<p>Detaillierte Beschreibung: Links ein senkrechter schwarzer Achspfeil nach oben mit der Beschriftung "U" und kleinen, unbeschrifteten Ticks; eine durchgehende schwarze waagerechte Achse mit Pfeil nach rechts ist mit "t" beschriftet und bildet gleichzeitig die Nulllinie. Eine hellblaue, feine Sinuskurve verläuft über die gesamte Breite; der Abstand der Wellen ist gleichmäßig, die Kurve ist um die Nulllinie symmetrisch. Drei dünne, senkrechte, graue Trennlinien unterteilen die Darstellung in vier gleich breite Zeitabschnitte, unter denen jeweils in grauen Kästchen die Texte "00", "01", "10" und "11" von links nach rechts stehen. In Abschnitt "00" ist die Sinusamplitude am kleinsten, in "01" etwas größer, in "10" nochmals größer und in "11" am größten. Farben: Achsen schwarz, Trennlinien grau, Kurve hellblau."></p>
<figcaption>Abbildung A-10.3.1: Quaternäre Amplitudenumtastung (Quaternary Amplitude-shift Keying)</figcaption>
</li>
</ol>
</figure>
<ul>
<li>Viele digitale Modulationsverfahren verwenden mehr als zwei Symbole.</li>
<li>So funktioniert zum Beispiel die 4-Fach-Amplitudenumtastung (4ASK) mit vier unterschiedlichen Amplituden, $25 %$, $50 %$, $75 %$, $100 %$ des Maximums.</li>
<li>So lassen sich zwei Bits zu einem Symbol zusammenfassen und gleichzeitig übertragen.</li>
</ul>
</section>
<section><ul>
<li>Eine einfache Phasenumtastung (Binary Phase-Shift Keying, BPSK) verwendet nur zwei verschiedene Phasenlagen und kann daher nur ein Bit gleichzeitig senden.</li>
<li>Die Quadraturphasenumtastung (Quadrature Phase-Shift Keying, QPSK) hingegen nutzt vier verschiedene Phasenlagen ($0 °$, $90 °$, $180 °$ und $270 °$) und überträgt somit zwei Bits in jedem Schritt.</li>
</ul>
</section>
<section><ul>
<li>Werden nur zwei Symbole verwendet und somit jedes Bit einzeln gesendet, entspricht die Symbolrate in Baud der Datenrate in $\bit/s$.</li>
<li>Werden jedoch mehr Symbole verwendet und somit mehrere Bits gleichzeitig übertragen, ist die Datenrate höher als die Symbolrate.</li>
</ul>
</section>
<section><div class=

*RTTY*: Umschaltung zwischen zwei Symbolfrequenzen, sodass pro Symbol ein Bit ($\num{0}$ oder $\num{1}$) übertragen werden kann. → Datenrate = Symbolrate

*FT4*: Umschaltung zwischen vier Symbolfrequenzen, so dass pro Symbol zwei Bit ($\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$ oder $\num{11}$) übertragen werden können. → Datenrate = 2 $\cdot$ Symbolrate

gegeben: $R_S = 45,45 Bd$
gegeben: $n=1 \bit/\text{Symbol}$
gesucht: $C$

$C = R_S \cdot n = 45,45 Bd \cdot 1 \bit/\text{Symbol} = 45,45 \bit/s$

gegeben: $R_S = 23,4 Bd$
gegeben: $n=2 \bit/\text{Symbol}$
gesucht: $C$

$C = R_S \cdot n = 23,4 Bd \cdot 2 \bit/\text{Symbol} = 46,8 \bit/s$

Quadraturamplitudenmodulation (QAM)

Doch dann muss ein Empfänger z.B. zwischen vielen unterschiedlichen Amplituden unterscheiden können. Somit wird das Verfahren anfälliger für Störungen.

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<p>Kurzzusammenfassung: Diagramm mit dem Titel „8QAM“, das eine blaue Sinusschwingung U über der Zeit t zeigt, in acht Abschnitte unterteilt, jeweils mit Amplituden‑/Phasenangaben und dreibittigen Codes; an jedem Abschnittsübergang ist „Phasenwechsel“ markiert.</p>
<p>Detaillierte Beschreibung: Oben mittig steht der Titel „8QAM“. Links ist die senkrechte Achse mit „U“ und Pfeil nach oben, unten rechts die waagerechte Achse mit „t“ und Pfeil nach rechts; in der Mitte verläuft eine dünne horizontale Nulllinie. Eine durchgehende blaue Sinuskurve ist durch sieben dünne vertikale Linien in acht gleich breite Zeitabschnitte geteilt. Über jeder Trennlinie befindet sich ein kleines gelbes Schild mit der Aufschrift „Phasenwechsel“ (insgesamt 7 Schilder). Unter jedem Abschnitt stehen zwei graue Kästen: oben Amplitude und Phase, unten ein dreibittiger Code. Von links nach rechts:</p>
<ul>
<li>Abschnitt 1: „1 | 0°“, darunter „000“; die Sinusamplitude ist groß.</li>
<li>Abschnitt 2: „0,5 | 45°“, darunter „001“; die Amplitude ist kleiner.</li>
<li>Abschnitt 3: „0,5 | 135°“, darunter „010“; kleine Amplitude.</li>
<li>Abschnitt 4: „1 | 90°“, darunter „011“; große Amplitude.</li>
<li>Abschnitt 5: „0,5 | 315°“, darunter „100“; kleine Amplitude.</li>
<li>Abschnitt 6: „1 | 270°“, darunter „101“; große Amplitude.</li>
<li>Abschnitt 7: „1 | 180°“, darunter „110“; große Amplitude.</li>
<li>Abschnitt 8: „0,5 | 225°“, darunter „111“; kleine Amplitude.
Die sichtbaren Phasenangaben (0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, 315°) und die Amplitudenwerte (1 bzw. 0,5) korrespondieren mit der relativen Lage und Höhe der Sinuskurve in den jeweiligen Abschnitten.">
<figcaption>Abbildung A-10.4.1: Signalverlauf eines 8QAM-Signals, je Symbol mit Amplitude ($\num{0,5}$ bzw. $\num{1}$), Phasenlage und 3-stelliger Bitfolge</figcaption>
</li>
</ul>
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<ul>
<li>Trick: Anstelle der Änderung nur eines Parameters (z.B. der Amplitude) werden pro Symbol zwei Parameter verändert, nämlich die Amplitude und die Phase.</li>
<li>Ein Symbol entspricht dann einer Kombination einer bestimmten Amplitude mit einer bestimmten Phasenlage.</li>
</ul>
</section>
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Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft.
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<li>
<p>Kurzzusammenfassung: Diagramm mit der Überschrift "OFDM", das auf der horizontalen Achse f und der vertikalen Achse P mehrere überlappende, farbige glockenförmige Kurven zeigt, die in gleichmäßigen Abständen angeordnet sind.</p>
</li>
<li>
<p>Detaillierte Beschreibung: Weiße Fläche mit oben zentriertem Titel "OFDM". Links eine schwarze senkrechte Achse mit Pfeil nach oben und der Beschriftung "P"; unten eine schwarze waagerechte Achse mit Pfeil nach rechts und der Beschriftung "f". Auf der horizontalen Achse liegen mehrere dünne, senkrechte, graue Hilfslinien in gleichmäßigen Abständen. Entlang dieser Positionen befinden sich von links nach rechts fünf große, glockenförmige Kurven in den Farben Grün, Gelb, Rot, Blau und Hellgrau. Die Kurven überlappen sich; ihre höchsten Punkte liegen jeweils nahe einer grauen Hilfslinie. Jede Kurve hat kleine seitliche Wellen bzw. Nebenausläufer, die beidseitig abflachen und die waagerechte Achse mehrfach nahe Null schneiden. Es sind keine Zahlen- oder Einheitenskalen eingezeichnet."></p>
<figcaption>Abbildung A-10.5.1: Frequenzspektrum eines einfachen OFDM-Signals</figcaption>
</li>
</ol>
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Fehlerkorrektur

Erkennt der Empfänger einen Fehler (z. B. mittels Prüfbits), kann er um eine erneute Übertragung bitten
Bei der Vorwärtsfehlerkorrektur wird zusätzliche Redundanz (z. B. weitere Prüfbits) hinzugefügt
So wird nicht nur erkannt, dass ein Fehler vorliegt, sondern auch an welcher Stelle $\rightarrow$ das fehlerhafte Bit kann berichtigt werden
Im Englischen spricht man von Forward Error Correction (FEC)

Der Hamming-Code nutzt mehrere Parity Bits, um nicht nur Fehler zu erkennen, sondern auch zu korrigieren
Ziel: Ein einzelner Bitfehler soll lokalisiert und berichtigt werden