Empfänger

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Überlagerungsempfänger (Einfachsuper) II

Fähigkeit des Empfängers, das gewünschte Empfangssignal möglichst gut von benachbarten Signalen trennen zu können
Wird maßgeblich durch die ZF-Filter bestimmt
Legt die Qualität des gesamten Empfangszweiges fest

Mischer II

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<ol>
<li>
<p>Kurze Zusammenfassung:
Ein I‑U‑Diagramm mit zwei Kennlinien: eine blaue, lineare Gerade (mit Widerstandssymbol) und eine orange, zunächst flache und dann steil ansteigende Kurve (mit Diodensymbol).</p>
</li>
<li>
<p>Detaillierte Beschreibung:</p>
</li>
</ol>
<ul>
<li>Achsen: Waagerechte Achse mit Pfeil nach rechts und Beschriftung „U“, senkrechte Achse mit Pfeil nach oben und Beschriftung „I“. Auf der U‑Achse sind die Teilstriche mit „0,1 V“, „0,2 V“, „0,3 V“, „0,4 V“, „0,5 V“, „0,6 V“, „0,7 V“, „0,8 V“, „0,9 V“ und „1,0 V“ markiert. Die I‑Achse hat keine Zahlenmarken.</li>
<li>Blaue Kennlinie: Eine gerade, ansteigende Linie beginnt im Ursprung und verläuft schräg nach oben bis nahe „1,0 V“. In der linken Bildhälfte, oberhalb der U‑Achse, befindet sich ein blaues Widerstandssymbol (Rechteck mit waagerechten Anschlusslinien).</li>
<li>Orange Kennlinie: Eine Kurve liegt von „0,1 V“ bis etwa „0,6 V“ fast auf der U‑Achse und steigt ab ungefähr „0,7 V“ sehr steil nach oben; ihr oberes Ende wird am oberen Bildrand abgeschnitten. In der rechten Bildhälfte steht daneben ein orangefarbenes Diodensymbol (Dreieck, das nach rechts auf einen senkrechten Strich zeigt) mit waagerechten Anschlusslinien.">
<figcaption>Abbildung A-8.2.1: Linearer Widerstand und nichtlineare Diode</figcaption>
</li>
</ul>
</figure>
Steuerkennlinien können linear oder nicht-linear sein
</div>
<div class=

Mathematischen Verhalten wie bei einer Multiplikation
Deshalb findet im nichtlinearen Bereich immer ein Mischprozess statt
Mischprodukte erzeugen immer zusätzliche Frequenzen im Ausgangssignal

Ringmischer

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<li>
<p>Kurze Zusammenfassung: Schaltbild mit zwei Transformatoren (T1 links, T2 rechts), einer mittigen Diodenbrücke in Diamantform und einem unten angeschlossenen Messgerät; die Spannungen sind mit „U1“, „U2“ und „U3“ beschriftet.</p>
</li>
<li>
<p>Detaillierte Beschreibung: Links steht ein Transformator T1 mit einer Wicklung zum linken Rand, an der zwei offene Klemmen mit der Beschriftung „U1“ und einem nach unten zeigenden Pfeil eingezeichnet sind; die gegenüberliegende Wicklung von T1 ist nach rechts zur Mitte geführt. Rechts steht ein zweiter Transformator T2 mit einer Wicklung zum rechten Rand, an der zwei offene Klemmen mit der Beschriftung „U3“ und einem nach unten zeigenden Pfeil eingezeichnet sind; die gegenüberliegende Wicklung von T2 ist nach links zur Mitte geführt. In der Bildmitte befindet sich eine Diodenbrücke in Diamantform aus vier Dioden (jeweils mit Dreieck-und-Strich-Symbol), deren vier Eckpunkte als gefüllte schwarze Knoten dargestellt sind. Von diesen Eckknoten gehen Leitungen zu den inneren Wicklungsanschlüssen von T1 (links innen) und T2 (rechts innen). Eine lange Leitung verläuft am oberen Bildrand zwischen einem Eckknoten der Brücke und den Anschlüssen der beiden Transformatoren. Unten ist zwischen zwei Leitungen ein rechteckiges Messgerät mit drei wellenförmigen Linien im Inneren eingezeichnet; darunter steht „U2“ mit einem Pfeil nach rechts. Alle Verbindungen sind mit durchgehenden Linien gezeichnet, und die Knotenpunkte sind durch schwarze Punkte markiert."></p>
<figcaption>Abbildung A-8.2.1: Balancemischer, Ringmischer oder auch Ringmodulator</figcaption>
</li>
</ol>
</figure>
</div>
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Spiegelfrequenzen

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<li>
<p>Kurz: Blockdiagramm mit einem zentralen Block „Mischer“, in den links ein blauer Pfeil „f_e1 und f_e2“ und von unten ein grüner Pfeil „f_o“ hineinführen, während rechts ein gelber Pfeil „f_ZF“ herausführt.</p>
</li>
<li>
<p>Detail: In der Bildmitte steht ein quadratischer Block mit der Überschrift „Mischer“. Im Inneren des Blocks ist ein Kreis mit einem diagonalen Kreuz (X) gezeichnet. Von links verläuft eine horizontale blaue Leitung mit offenem Anschlusskreis am linken Ende; sie endet als Pfeilspitze am linken Rand des Blocks und ist mit „f_e1 und f_e2“ beschriftet. Von unten führt eine vertikale grüne Leitung mit offenem Anschlusskreis am unteren Ende nach oben; sie endet als Pfeilspitze mittig am unteren Rand des Blocks und ist mit „f_o“ beschriftet. Vom rechten Rand des Blocks geht eine horizontale gelbe Leitung nach rechts, die in einer Pfeilspitze endet und mit „f_ZF“ beschriftet ist. Alle Linien sind glatt, die Beschriftungen stehen in der jeweiligen Linienfarbe."></p>
<figcaption>Abbildung A-8.3.1: Mischvorgang mit Empfangsfrequenz $f_\text{e}$, Oszillatorfrequenz $f_\text{o}$ und der Zwischenfrequenz $f_\text{ZF}$</figcaption>
</li>
</ol>
</figure>
<p>$f_\text{ZF} = \left|f_\text{e} \pm f_\text{o}\right|$
</left></p>
<div class=

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<p>Kurzfassung: Ein Frequenzachsen-Diagramm zeigt die Marken „fZF“ bei „0,455 MHz“ sowie „fe1“ bei „3,5 MHz“, „fo“ bei „3,955 MHz“ und „fe2“ bei „4,410 MHz“, mit zwei gebogenen Pfeilen von rechts nach links auf „fZF“.</p>
<p>Detailbeschreibung: Eine horizontale schwarze Achse mit Pfeilspitze nach rechts ist rechts mit „f“ beschriftet; ganz links steht schräg „0 MHz“ neben einer kurzen senkrechten Achse. Etwas rechts davon markiert eine gelbe senkrechte Linie die Position „0,455 MHz“ (Text schräg), darüber steht in Orange „fZF“. Weiter rechts folgen drei senkrechte Marken: in Blau „fe1“ mit dem schräg darunter stehenden Text „3,5 MHz“, in Grün „fo“ mit „3,955 MHz“, und in Blau „fe2“ mit „4,410 MHz“. Auf der Achse im rechten Bereich befinden sich mehrere kurze gelbe Pfeile, die nach links weisen, angeordnet zwischen den Marken „fe2“, „fo“ und „fe1“. Oberhalb der Achse verlaufen zwei rotbraune gebogene Pfeile von rechts nach links; beide enden mit ihren Pfeilspitzen über der gelben Marke „fZF“, der obere ist länger als der untere. Die Beschriftungen sind farbkodiert: „fZF“ orange, „fe1“ und „fe2“ blau, „fo“ grün.">
<figcaption>Abbildung A-8.3.1: Empfangsfrequenzen die beide zur selben $f_\text{ZF}$ führen</figcaption></p>
</figure>
</left>
<div class=

Oszillator schwingt oberhalb der Empfangsfrequenz

$\downarrow$

Spiegelfrequenz bei ${2 \cdot f_\text{ZF}}$ oberhalb der Empfangsfrequenz

Oszillator schwingt unterhalb der Empfangsfrequenz

$\downarrow$

Spiegelfrequenz bei ${2 \cdot f_\text{ZF}}$ unterhalb der Empfangsfrequenz

$ \begin{cases}f_\text{OSZ},+,f_\text{ZF} = f_\text{E},+,2 \cdot f_\text{ZF} &\text{wenn } f_\text{E} \lt f_\text{OSZ} \ f_\text{OSZ},-,f_\text{ZF} = f_\text{E},-,2 \cdot f_\text{ZF} &\text{wenn } f_\text{E} \gt f_\text{OSZ} \end{cases}$

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<li>
<p>Kurzbeschreibung: Blockdiagramm mit einem Filter und einem „Mischer“, in den zwei Signale eingespeist werden und ein Ausgangssignal entsteht.</p>
</li>
<li>
<p>Detaillierte Beschreibung: Links beginnt eine hellblaue horizontale Leitung mit einem kleinen offenen Kreis; darüber steht in Hellblau „fe1/fe2“. Die Leitung führt nach rechts in einen quadratischen Block mit drei wellenförmigen Linien als Symbol; unter dem Block steht in Hellblau „Filtert fe2 raus“. Rechts vom Filter führt eine hellblaue Leitung mit einem Pfeil nach rechts und der Beschriftung „fe1“ in einen quadratischen Block mit dem oben mittig gesetzten Text „Mischer“. Im Inneren des Blocks ist ein Kreis mit gekreuzten Diagonalen (X) gezeichnet. Von unten führt eine grüne vertikale Leitung mit einem Pfeil nach oben in den Mischer; unten endet sie in einem kleinen offenen Kreis und ist mit „fo“ beschriftet. Vom rechten Rand des Mischer-Blocks geht eine gelbe horizontale Leitung mit Pfeil nach rechts ab, beschriftet mit „fZF“."></p>
<figcaption>Abbildung A-8.3.1: Zusätzlicher Bandpassfilter zur Spiegelfrequenzunterdrückung</figcaption>
</li>
</ol>
</figure>
</div>
<div class=

Abstand zwischen gewünschter Empfangsfrequenz und Spiegelfrequenz durch eine hohe ZF möglichst groß wählen
Bei einem großen Abstand kann ein hochwertiges Bandpassfilter leichter realisiert werden

gegeben: $f_\text{OSZ} = 134,9 MHz$
gegeben: $f_\text{E} = 145,6 MHz$
gesucht: $f_\text{S}$

$\begin{split}f_\text{S} &= 2 \cdot f_\text{OSZ} - f_\text{E}\\ &= 2 \cdot 134,9 MHz - 145,6 MHz\\ &= 124,2 MHz\end{split}$

gegeben: $f_\text{OSZ} = 39 MHz$
gegeben: $f_\text{E} = 28,3 MHz$
gesucht: $f_\text{S}$

$\begin{split}f_\text{S} &= 2 \cdot f_\text{OSZ} - f_\text{E}\\ &= 2 \cdot 39 MHz - 28,3 MHz\\ &= 49,7 MHz\end{split}$

gegeben: $f_\text{OSZ} = 24,94 MHz$
gegeben: $f_\text{E} = 14,24 MHz$
gesucht: $f_\text{S}$

$\begin{split}f_\text{S} &= 2 \cdot f_\text{OSZ} - f_\text{E}\\ &= 2 \cdot 24,94 MHz - 14,24 MHz\\ &= 35,64 MHz\end{split}$

gegeben: $f_\text{ZF} = 10,7 MHz$
gegeben: $f_\text{E} = 28,5 MHz$
gesucht: $f_\text{S}$

Bei $f_\text{E} < f_\text{OSZ}$: $\begin{split}f_\text{S} &= f_\text{E} + 2 \cdot f_\text{ZF}\\ &= 28,5 MHz + 2 \cdot 10,7 MHz\\ &= 49,9 MHz\end{split}$

Doppelüberlagerungsempfänger (Doppelsuper)

HF-Teil mit Vorselektion
Erster Mischer mit VFO
Erster ZF-Verstärker mit Roofing-Filter
Zweiter Mischer mit CO

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<p>Kurzfassung: Blockdiagramm eines Empfängers mit Antenne, drei Verstärkerstufen, zwei Mischern, einem Produktdetektor, einer NF‑Stufe und einer AGC‑Leitung mit Rückführung zu den Verstärkern.</p>
<p>Detaillierte Beschreibung: Ganz links steht ein Antennensymbol, das über eine schwarze Leitung mit Pfeil nach rechts in einen blauen Block mit Dreieck führt; darunter steht „HF“. Es folgt ein roter Block mit Kreis und Kreuz; darüber steht „1. Mischer“. Unter diesem Block führt eine senkrechte Leitung nach unten zu einem kleinen Quadrat mit Symbol (schräger Pfeil nach oben rechts über einer Wellenlinie). Nach rechts geht eine schwarze Pfeilleitung in einen blauen Block mit Dreieck; darunter steht „1.ZF“. Danach folgt ein weiterer roter Block mit Kreis und Kreuz; darüber steht „2. Mischer“. Unter diesem Block geht eine senkrechte Leitung zu einem kleinen Quadrat mit der Aufschrift „G“ und drei Linien darunter. Es folgt ein blauer Block mit Dreieck; darunter steht „2.ZF“. Anschließend kommt ein roter Block mit Kreis und Kreuz; darüber steht „Produktdetektor“. Darunter führt eine senkrechte Leitung zu einem kleinen Quadrat mit Wellenliniensymbol. Nach rechts führt die schwarze Pfeilleitung in einen blauen Block mit Dreieck; darunter steht „NF“. Am rechten Rand endet die Leitung in einem Lautsprechersymbol. Oberhalb der Kette verläuft eine gelbe Leitung mit der Beschriftung „AGC“, aus der drei nach unten gerichtete gelbe Pfeile in die blauen Blöcke „HF“, „1.ZF“ und „2.ZF“ zeigen. Die Verstärkerblöcke sind blau, die Mischer- und Produktdetektorblöcke rot, die AGC‑Leitung gelb; die Signalrichtung ist durch Pfeile von links nach rechts markiert.">
<figcaption>Abbildung A-8.4.1: Blockschaltbild eines Doppelsuper</figcaption></p>
</figure>
<ol start=

Lösungsweg

gegeben: $f_\text{E} = 3\dots30 MHz$
gegeben: $f_\text{ZF1} = 50 MHz$
gesucht: $f_\text{OSZ}$

$f_\text{ZF} = |f_\text{E} − f_\text{OSZ}| \Rightarrow f_\text{OSZ} = f_\text{ZF} \pm f_\text{E}$

1. Lösung: $\begin{split}f_\text{OSZ} &= f_\text{ZF} \, + \, f_\text{E}\\ &= 50 MHz \, + \, 3\dots30 MHz\\ &= 53\dots80 MHz\end{split}$

2. Lösung: $\begin{split}f_\text{OSZ} &= f_\text{ZF} \, - \, f_\text{E}\\ &= 50 MHz \, - \, 3\dots30 MHz\\ &= 47\dots20 MHz\end{split}$

Lösungsweg

* gegeben: $f_\text{E} = 3,65 MHz$ * gegeben: $f_\text{ZF1} = 50 MHz$

* gegeben: $f_\text{ZF2} = 9 MHz$ * gegeben: $f_\text{NF} = 455 kHz$

* gesucht: $f_\text{OSZ}$ für $f_\text{VFO}$, $f_\text{CO1}$, $f_\text{CO2}$

$f_\text{ZF1} = \begin{cases}f_\text{E}\,+\,f_\text{OSZ}\\ f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_\text{OSZ} = \begin{cases}f_\text{ZF}\,-\,f_\text{E}\\ f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{ZF}\end{cases}$

$f_\text{VFO} = \begin{cases}f_\text{ZF1}\,-\,f_\text{E} = 50 MHz\,-\,3,65 MHz = 46,35 MHz\\ f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF1} = 3,65 MHz\,+\,50 MHz = 53,64 MHz\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{ZF1} = 3,65 MHz\,-\,50 MHz = \cancel{-46,35 MHz}\end{cases}$

$f_\text{CO1} = \begin{cases}f_\text{ZF2}\,-\,f_\text{ZF1} = 9 MHz\,-\,50 MHz = \cancel{-41 MHz}\\ f_\text{ZF1}\,+\,f_\text{ZF2} = 50 MHz\,+\,9 MHz = 59 MHz\\ f_\text{ZF1}\,-\,f_\text{ZF2} = 50 MHz\,-\,9 MHz = 41 MHz\end{cases}$

$f_\text{CO2} = \begin{cases}f_\text{NF}\,-\,f_\text{ZF2} = 455 kHz\,-\,9 MHz = \cancel{-8,545 MHz}\\ f_\text{ZF2}\,+\,f_\text{NF} = 9 MHz\,+\,455 kHz = 9,455 MHz\\ f_\text{ZF2}\,-\,f_\text{NF} = 9 MHz\,-\,455 kHz = 8,545 MHz\end{cases}$

VFO: $\bold{46,35 MHz} \And 53,65 MHz$, CO1: $\bold{41 MHz} \And 59 MHz$, CO2: $8,545 MHz \And \bold{9,455 MHz}$

Lösungsweg

* gegeben: $f_\text{E} = 21,1 MHz$ * gegeben: $f_\text{ZF1} = 9 MHz$

* gegeben: $f_\text{ZF2} = 460 kHz$

* gesucht: $f_\text{VFO} \gt f_\text{E}$, $f_\text{CO} \lt f_\text{ZF1}$

$f_\text{ZF} = \begin{cases}f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_\text{OSZ} = \begin{cases}f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{ZF}\end{cases}$

$f_\text{VFO} = f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF1} = 21,1 MHz\,+\,9 MHz = 30,1 MHz$

$f_\text{CO} = f_\text{ZF1}\,-\,f_\text{ZF2} = 9 MHz\,-\,460 kHz = 8,54 MHz$

Lösungsweg

* gegeben: $f_\text{E} = 28 MHz$ * gegeben: $f_\text{ZF1} = 10,7 MHz$

* gegeben: $f_\text{ZF2} = 460 kHz$

* gesucht: $f_\text{VFO} \gt f_\text{E}$, $f_\text{CO} \gt f_\text{ZF1}$

$f_\text{VFO} = f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF1} = 28 MHz\,+\,10,7 MHz = 38,70 MHz$

$f_\text{CO} = f_\text{ZF1}\,+\,f_\text{ZF2} = 10,7 MHz\,+\,460 kHz = 11,16 MHz$

Trennschärfe II

Bandbreite ist nach Modulationsart unterschiedlich
SSB $\rightarrow2,7 kHz$
CW und RTTY $\rightarrow500 Hz$ zur Trennung von nebenliegenden Signalen
FM $\rightarrow12 kHz$

Quarzfilter $\rightarrow$ stark steilflankig und sehr schmalbandig
Keramikfilter $\rightarrow$ steilflankig und schmalbandig
LC-Filter $\rightarrow$ nicht so steilflankig und größere Bandbreite
RC-Filter werden üblicherweise in HF nicht eingesetzt

BFO II

Beat-Frequency-Oszillator (BFO) schwingt genau auf der Frequenz des unterdrückten Trägers
Mischt den Träger wieder rein
Möglichst hohe Frequenzstabilität $\rightarrow$ Quarzgesteuerter Oszillator

BFO muss Abstand zum CW-Signal haben
So viel, wie das hörbare CW-Signal sein soll
Angenehmer Ton bei $600-900 Hz$
Meistens bei $800 Hz$

Inter- und Kreuzmodulation

Bei Intermodulation zeigt die Empfängerstufe nichtlineares Verhalten $\rightarrow$ unerwünschte Frequenzen mit Überlagerungsstörungen
Bei Kreuzmodulation wird gewünschtes Signal durch ein starkes, benachbartes AM-Signal beeinflusst $\rightarrow$ Modulation des benachbarten Senders ist hörbar

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<ol>
<li>
<p>Kurze Zusammenfassung: Schaltplan mit Antennensymbol, einem Block „RX“ und einem seitlich angeschlossenen Zweig aus Spule und variablem Kondensator, der mit Masse verbunden ist.</p>
</li>
<li>
<p>Detaillierte Beschreibung: Rechts befindet sich ein rechteckiger Block mit der Beschriftung „RX“. Eine obere horizontale Leitung führt von links nach rechts in diesen Block; auf dieser Leitung ist links eine Spule (Induktivität) eingezeichnet. Rechts neben der Spule markiert ein schwarzer Knotenpunkt die Stelle, an der eine senkrechte Leitung nach oben zu einem Antennensymbol (dreieckige Spitze auf einem kurzen Mast) führt. Unten verläuft eine zweite horizontale Leitung parallel zur oberen, die ebenfalls nach rechts in den Block „RX“ hineinführt. Die untere Leitung ist im rechten Bereich über ein Erdungssymbol (Massezeichen) nach unten an Masse gelegt. Links verbindet ein variabler Kondensator (gekennzeichnet durch schrägen Pfeil an den Kondensatorplatten) die obere und die untere Leitung senkrecht miteinander. Links neben dem Kondensator steht der Text „Auf das Störsignal abgestimmt“, ein Pfeil zeigt auf den Kondensator. Weitere Beschriftungen oder Werte sind nicht vorhanden."></p>
<figcaption>Abbildung A-8.7.1: Saugkreis vor einem Empfänger</figcaption>
</li>
</ol>
</figure>
</div>
<div class=

Interception Point dritter Ordnung IP3
Maß für den Punkt, an dem unerwünschte Mischprodukte 3. Ordnung den Amplitudenwert des Eingangssignal erreichen
Je höher der IP3 eines Empfängers, umso größere Signale können störungsfrei verarbeitet werden

Zuschaltbares Dämpfungsglied am Empfängereingang
Intermodulationsprodukte und Kreuzmodulation werden verringert
Nutzsignal wird um den Faktor des Dämpfungsglieds reduziert
Störsignale um den Faktor $\num{3}$ (3. Ordnung) in $dB$ abgeschwächt
Beispiel: Attenuator $10 dB\rightarrow$ Nutzsignal $10 dB\rightarrow$ Mischprodukte $30 dB$

Begrenzerverstärker

Anwendung in der ZF bei FM
Eingangssignal wird verstärkt
Anschließend die Amplituden begrenzt
Information ist in der Frequenzänderung weiterhin vorhanden
Amplitudenschwankungen werden unterdrückt

Low Noise Block (LNB)

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<p>Blockdiagramm mit mehreren Komponenten: Ein PC ist mit einem SDR verbunden. Vom SDR gehen Leitungen zu einem TXCO und zu einem Verstärker. Der Verstärker hat zwei Stufen, die mit Leistung in Milliwatt und Dezibel Milliwatt beschriftet sind: "0,3 mW -5 dBm" und "40 mW 16 dBm". Die Endstufe zeigt "20 W 43 dBm". Es gibt Verbindungen zu Antennen mit den Aufschriften "10 GHz" und "2,4 GHz". Die Stromversorgung durch "12 V DC" ist ebenfalls dargestellt, verbunden mit einem Symbol aus Spule und Kondensator sowie zu einem anderen TXCO und einem LNB. Die Verbindung zum PTT ist gestrichelt eingezeichnet.">
<figcaption>Abbildung A-8.9.1: Blockschaltbild eines Empfangszweigs mit LNB</figcaption></p>
</figure>
</left>
<div class=

S-Meter

1) Kurzbeschreibung: Display eines Funkgerätes mit Frequenzanzeige „144.315.00“, darunter eine hervorgehobene SWR-Anzeige; Spektrums- und Wasserfalldarstellung eines starken Signals in der Mitte.
2) Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung zeigt das Display eines Funkgerätes auf schwarzem Untergrund. Neben weiteren Beschriftungen steht in der Mitte in großen, weißen Ziffern die Frequenz „144.315.00“. Darunter befindet sich eine SWR-Anzeige. Unter der SWR-Anzeige ist in blauer Farbe die Anzeige des Spektrums um die eingestellte Frequenz zu sehen, die von den Angaben „–50k“ (links) und „+50k“ (rechts) begrenzt wird. In der Mitte gibt es einen schmalen, hohen Peak mit kleineren Flanken. Darunter befindet sich ein Wasserfalldiagramm auf dunkelblauem Hintergrund mit einer hellblau-weißen vertikalen Spur unterhalb des Peaks. Die SWR-Anzeige ist hervorgehoben, der Rest der Abbildung ist abgeblendet. — Abbildung A-8.10.1: S-Meter als Balkenanzeigen im Display eines Funkgeräts

1) Kurzbeschreibung: Halbrundes Analoginstrument mit mehreren konzentrischen Skalen (S, PWR, SWR, ALC) und einem langen Zeiger, der auf der S-Skala nahe der Marke 9 und auf der PWR-Skala bei etwa 56 steht.
<ol start= — Abbildung A-8.10.2: S-Meter als analoges Messinstrument

* Anzeige der Empfangsstärke des anliegenden HF-Signals * 9 S-Stufen und nachfolgender Bereich mit $+ dB$ * Bis S9: Eine S-Stufe entspricht $6 dB$ * $6 dB$: $2\cdot U$ oder $4\cdot P$

von S4 bis S7 sind 3-Stufen
$3\cdot 6 dB = 18 dB$

von S7 auf S9$+8 dB$ sind $6 dB + 6 dB + 8 dB = 20 dB$
$20 dB$ entsprechen der $\num{100}$-fachen Leistung

von $25 W$ auf $100 W$ sind $\frac{100 W}{25 W} = 4$-fache Leistung
$\num{4}$-fache Leistung entspricht einer S-Stufe

von $100 W$ auf $400 W$ sind $\frac{400 W}{100 W} = 4$-fache Leistung
$\num{4}$-fache Leistung entspricht einer S-Stufe

von $10 W$ auf $100 W$ sind $\frac{100 W}{10 W} = 10$-fache Leistung
$\num{10}$-fache Leistung entspricht $10 dB$
von S8 auf S9 sind $6 dB$
die restlichen $4 dB$ kommen als $+4 dB$ oben drauf

von S9$+20 dB$ auf S8 sind $26 dB$

Kurzwelle bis $30 MHz$: S9 $\rightarrow50 µV$ an $50 Ω$
VHF bei $144 MHz$: S9 $\rightarrow5 µV$ an $50 Ω$

von S9 auf S8 sind $6 dB$
Das ist die halbe Spannung
$\frac{50 µV}{2} = 25 µV$

Dämpfungsglieder

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<p>Ein Schaltplan zeigt einen Kreis mit einem Sinusgenerator links, beschriftet mit "R_L 50 Ω". Es gibt drei rechteckige Widerstände im Bild, beschriftet als "R_1", "R_2", und "R_3". Rechts ist ein weiterer Kreis, ebenfalls beschriftet mit "R_L". In der Mitte steht der Text "Dämpfungsglied".">
<figcaption>Abbildung A-8.11.1: Dämpfungsglied in PI-Konfiguration mit Quelle und Lastwiderstand</figcaption></p>
</figure>
</left>
<div class=

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<p>Ein Schaltplan mit einem Dämpfungsglied. Links befindet sich eine runde Quelle mit der Bezeichnung (R_i) und dem Wert 50 Ohm. Es gibt drei Widerstände, die mit (R_1), (R_2) und (R_3) beschriftet sind. Rechts ist ein weiterer Widerstand (R_L) mit 50 Ohm. Zwei Pfeile zeigen von links nach rechts und sind mit (P_{IN}) und (P_{OUT}) beschriftet.">
<figcaption>Abbildung A-8.11.1: Dämpfungsglied in T-Konfiguration mit Quelle und Lastwiderstand</figcaption></p>
</figure>
</left>
<div class=

Lösungsweg

gegeben: $P_1 = 100 W$
gegeben: $a = 20 dB$
gesucht: $\Delta P = P_2 - P_1$

$\begin{split} a &= 10 \cdot \log_{10 \left(\frac{P_1{P_2}\right)}}{\dB}\\ \Rightarrow \frac{a}{10 dB} &= \log_{10}{\left(\frac{P_1}{P_2}\right)}\\ \Rightarrow 10^{\frac{a}{10 dB}} &= \frac{P_1}{P_2}\\ \Rightarrow P_2 &= \frac{P_1}{10^{\frac{a}{10 dB}}}\end{split}$

$P_2 = \frac{P_1}{10^{\frac{a}{10}}} = \frac{100 W}{10^{\frac{20}{10}}} = 1 W$

$\Delta P = P_2 - P_1 = 100 W - 1 W = 99 W$

$20 dB$ entsprechen einer Leistungsdämpfung mit dem Faktor $\num{100}$

$6 dB$ entsprechen einer Leistungsdämpfung mit dem Faktor $\num{4}$

Die Impedanz für die Gesamtschaltung ändert sich nicht – also $50 Ω$

Automatische Verstärkungsregelung (AGC) II

Leise Signale werden erhöht
Amplitude des demodulierten Signals wird konstant gehalten
$\rightarrow$ NF-Signal hat konstant gleiche Lautstärke

Starke Signale übersteuern die NF
Schwache Signale sind sehr leise
Lautstärke muss von Hand nachgeregelt werden

SNR und Rauschzahl

Verhältnis von Nutzsignal zu Rauschsignal (Noise)
Je höher das SNR, desto mehr hebt sich das Signal vom Rauschen ab

Wird häufig bei HF-Vorverstärkern angegeben
Verschlechterung des SNR bei Durchgang des Signals durch den Verstärker
Verhältnis von eingehendem SNR zu ausgehendem SNR
Rauschmaß: Angabe der Rauschzahl in $dB$
Rauschzahl $\num{2}\rightarrow$ Rauschmaß $3 dB$

Rauschen

Rauschleistung ist über die Bandbreiten berechenbar
Bspw. bei Verwendung verschiedener Filter

$\Delta P_R = 10 \cdot \log_{10 \left(\frac{B_1{B_2}\right)}}{\dB}$

gegeben: $B_1 = 2,5 kHz$
gegeben: $B_2 = 0,5 kHz$
gesucht: $\Delta P_R$

$\begin{split}\Delta P_R &= 10 \cdot \log_{10 \left(\frac{B_1{B_2}\right)}}{\dB}\\ &= 10 \cdot \log_{10 \left(\frac{\qty{2,5{\kilo\hertz}}{0,5 kHz}\right)}}{\dB}\\ &\approx 7 dB\end{split}$

Squelch II

Eingangssignal für Squelch wird an der ZF oder NF abgegriffen

Demodulator

Demodulation wandelt ein moduliertes HF-Signal in ein hörbares NF-Signal um
Abhängig von der verwendeten Modulation wird ein passendes Demodulationsverfahren gewählt
Ziel: Wiederherstellung der ursprünglichen NF

1) Kurzbeschreibung: Schaltplan in rechteckiger Leitungsführung mit zwei parallelen horizontalen Leitern und zwei Anschlusspunkten links (mit „ZF“ beschriftet); Kondensator zwischen beiden horizontalen Leitern; Transformator; an dessen Sekundärwicklung weiterer Kondensator zwischen den horizontalen Leitern; Diode im oberen Leiter; weiterer Kondensator zwischen den horizontalen Leitern; parallel dazu Widerstand; nach oben weiterer Kondensator zum 3. rechten Anschlusspunkt („NF“); im oberen Leiter Widerstand; danach Kondensator zwischen den horizontalen Leitern; zwei Anschlusspunkte nach rechts.
<ol start= — Abbildung A-8.16.1: Hüllkurvendemodulator zur Demodulation von AM-Signalen

* AM-Signale werden mit einem Hüllkurvendemodulator verarbeitet * HF-Signal wird über einen Schwingkreis selektiert und gleichgerichtet * Kondensator lädt auf $\rightarrow$ Widerstand entlädt mit definierter Zeitkonstante

1) Kurzbeschreibung: oberer Teil: Diagramm mit einer horizontalen Achse „t“ und einer vertikalen Achse „U“; Sinuskurve mit an- und abschwellender Amplitude; unterer Teil: Schaltplan in rechteckiger Leitungsführung mit zwei parallelen horizontalen Leitern und zwei Anschlusspunkten links (mit „ZF“ beschriftet); Kondensator zwischen beiden horizontalen Leitern; Transformator; an dessen Sekundärwicklung weiterer Kondensator zwischen den horizontalen Leitern; Diode im oberen Leiter; weiterer Kondensator (mit „X“ beschriftet) zwischen den horizontalen Leitern; parallel dazu Widerstand; nach oben weiterer Kondensator zum 3. rechten Anschlusspunkt; im oberen Leiter Widerstand; danach Kondensator zwischen den horizontalen Leitern; zwei Anschlusspunkte nach rechts.
<ol start= — Abbildung A-8.16.1: Hüllkurvendemodulator mit ZF-Eingangssignal

1) Kurzbeschreibung: Diagramm eines Hüllkurvendemodulators mit einer horizontalen Achse „t“ und einer vertikalen Achse „U“; Kurve besteht aus einer gezackten Linie, deren Hüllform einer Kurve mit Maxima und Minima folgt; von jedem Zacken ausgehend vertikale gestrichelte Linien zur Nulllinie.
<ol start= — Abbildung A-8.16.2: Demoduliertes Signal am Punkt X

* Anschluss X: Anzeige der gleichgerichteten Spitzenspannung * Leichter Abfall der Spannung durch parallele Entladung * Hüllkurve entspricht der aufmodulierten NF, überlagert mit einem Sägezahnsignal * Nachfilterung entfernt den Trägeranteil

FM-Demodulation

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<p>Kurze Zusammenfassung: Diagramm mit einer orangefarbenen Kurve im Koordinatensystem (U gegen f), einem ausgeprägten Maximum mit der Beschriftung „fres“ sowie gestrichelten Hilfslinien und Markierungen „ΔU“, „Δf“ und „fZF“.</p>
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<p>Detaillierte Beschreibung: Links unten beginnt ein Koordinatensystem; die y‑Achse trägt oben einen Pfeil und die Beschriftung „U“, die x‑Achse zeigt nach rechts mit Pfeil und der Beschriftung „f“. Eine durchgehende orange Kurve startet nahe dem Ursprung, steigt nach rechts an, erreicht ein klares Maximum; oberhalb dieses Gipfels steht „fres“. Nach dem Maximum fällt die Kurve nach rechts hin ab und nähert sich der x‑Achse. Links im Diagramm markieren zwei waagerechte, gestrichelte Linien einen vertikalen Abstand; dazwischen befindet sich ein senkrechter Doppelpfeil mit der Beschriftung „ΔU“. Im Bereich des Kurvengipfels stehen zwei senkrechte, gestrichelte Linien; am unteren Rand zwischen ihnen ist ein waagerechter Doppelpfeil mit der Beschriftung „Δf“ eingezeichnet. Unter der linken der beiden gestrichelten Senkrechten steht an der x‑Achse die Beschriftung „fZF“. Es sind keine Zahlenwerte oder Skalenstriche eingezeichnet."></p>
<figcaption>Abbildung A-8.16.1: Schwingkreis als Flankendiskriminator</figcaption>
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</figure>
<figure class= — Abbildung A-8.16.2: FM-Flankendiskriminator

1) Kurzbeschreibung: Schaltplan in rechteckiger Leitungsführung mit zwei horizontalen Leitern; im oberen horizontalen Leiter je ein Anschlusspunkt links und rechts („NF“); oben von links ZF (10,7 MHz); Widerstand im oberen horizontalen Leiter; Widerstand zwischen beiden horizontalen Leitern, weiter an Masse; variable Spule und parallel geschalteter Kondensator zwischen den horizontalen Leitern; Diode im oberen Leiter; weiterer Kondensator zwischen den horizontalen Leitern; parallel dazu Widerstand; nach oben weiterer Kondensator zum rechten Anschlusspunkt; Rahmen um Spule und parallelem Kondensator mit Beschriftung „f_res  ZF“.
<ol start= — Abbildung A-8.16.2: FM-Flankendiskriminator

* FM-Demodulation mittels Flankendiskriminator * Signal aus der Zwischenfrequenz läuft in einen Schwingkreis * Schwingkreis: Resonanzfrequenz $f_\text{res}$ leicht versetzt zu $f_\text{ZF}$ * Frequenzänderungen werden in Amplitudenänderungen umgewandelt * Nachgeschalteter AM-Demodulator liefert die NF

1) Kurzbeschreibung: Blockschaltbild mit einem parallelen horizontalen Leiter, Signalfluss von links nach rechts: Eingang („E“), mit „Δφ“ bezeichneter Block, Filter, VCO, von dort Signalfluss zurück zum Block „Δφ“; Verbindung von einem Punkt zwischen Filter und VCO zum Ausgang („A“).
<ol start= — Abbildung A-8.16.1: Blockschaltbild einer FM-Demodulation mittels PLL

* PLL nutzt einen spannungsgesteuerten Oszillator (VCO), der dem Eingangssignal folgt * Regelspannung entspricht der FM-Modulation (aufmodulierte NF) * Signalabgriff zur weiteren NF-Verarbeitung

SSB-Demodulation mittels Produktdetektor
Ringmischer mischt die Zwischenfrequenz (ZF) mit einem Beat Frequency Oscillator (BFO)
Entstehendes Mischprodukt ist das gewünschte SSB-NF-Signal
BFO muss exakt auf den unterdrückten Träger abgestimmt sein

Frequenzmessung II

Empfangsfrequenz lässt sich meist nicht direkt messen, da kein Messpunkt vorhanden ist
Zum Überprüfen wird ein genauer Oszillator oder Frequenzgenerator an die Antennenbuchse angeschlossen
Vergleich der Generatorfrequenz mit der Empfängeranzeige
GPS-synchronisierte Oszillatoren/OCXOs bieten höhere Genauigkeit

Frequenzmessung bei Sendern ist einfacher
Frequenzzähler wird über ein Dämpfungsglied an die Antennenbuchse angeschlossen
Messung sinnvoll nur bei unmoduliertem Träger

Das Gerät schaltet den Eingang für eine bestimmte Zeit ein, zählt die Perioden und berechnet daraus die Frequenz
Eine Torzeit von $1 s$ liefert direkt die Frequenz in $Hz$
Kurze Torzeit: schnelle Aktualisierung
Lange Torzeit: höhere Messgenauigkeit

Frequenzgenauigkeit

Genauigkeitsangaben erfolgen in $%$ (z.B. ${1 \cdot \num{10^{-2}}}$) oder in parts per million ($1 ppm = {1 \cdot \num{10^{-6}}}$)
Manchmal wird auch direkt in Exponentialschreibweise angegeben, z.B. ${1 \cdot \num{10^{-7}}}$
Die angegebene Genauigkeit wird mit der Frequenz multipliziert, um die mögliche Abweichung von Messwerten oder Anzeigen zu berechnen

gegeben: $f = 435 MHz$
gesucht: $1 ppm$ von $f$

$435 MHz \cdot \frac{1}{\num{10^6}} = \frac{435\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{\num{10^6}}} = 435 Hz$

gegeben: $f = 14,200000 MHz$
gegeben: $\textrm{Abw.} = 10 ppm$
gesucht: $f_{\mathrm{min}}, f_{\mathrm{max}}$

$\begin{split}f_{\mathrm{min}} &= f\,-\,f \cdot \frac{10}{\num{10^6}}\\ &= 14,2 MHz\,-\,\frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}\cdot 10}{\cancel{\num{10^6}}}\\ &= 14,2 MHz\,-\,142 Hz\\ &= 14,199858 MHz\end{split}$

gegeben: $f = 14,200.000 MHz$
gegeben: $\textrm{Abw.} = 10 ppm$
gesucht: $f_{\mathrm{min}}, f_{\mathrm{max}}$

$\begin{split}f_{\mathrm{max}} &= f\,+\,f \cdot \frac{10}{\num{10^6}}\\ &= 14,2 MHz\,+\,\frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}\cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= 14,2 MHz\,+\,142 Hz\\ &= 14,200142 MHz\end{split}$

gegeben: $f = 29 MHz$
gegeben: $\textrm{Abw.} = 0,01 %$
gesucht: $\Delta f$

$\begin{split}\Delta f &= 29 MHz \cdot 0,01 %\\ &= 29\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 100\cdot \cancel{\num{10^{-6}}}\\ &= 2900 Hz\end{split}$

gegeben: $f = 14100 kHz$
gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm0,00001 %$
gesucht: $\Delta f$

$\begin{split}\Delta f &= 14100 kHz \cdot 0,00001 %\\ &= 14,1\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 0,1\cdot \cancel{\num{10^{-6}}}\\ &= 1,41 Hz\end{split}$

gegeben: $f = 100 MHz$
gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm1 ppm$
gesucht: $\Delta f$

$\begin{split}\Delta f &= 100 MHz \cdot \frac{1}{\num{10^6}}\\ &= \frac{100\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{10^6}}\\ &= 100 Hz\end{split}$

Lösungsweg

gegeben: $f = 145 MHz$
gegeben: $\textrm{Abw.} = 10 ppm$
gesucht: $f_{\mathrm{min}}, f_{\mathrm{max}}$

$\begin{split}\Delta f &= 145 MHz \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= \frac{145\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= 1450 Hz\end{split}$

$\begin{split}f_{\mathrm{min}} &= f\,-\,\Delta f\\ &= 145 MHz\,-\,1450 Hz\\ &= 144,99855 MHz\end{split}$

$\begin{split}f_{\mathrm{max}} &= f\,+\,\Delta f\\ &= 145 MHz\,+\,1450 Hz\\ &= 145,00145 MHz\end{split}$

gegeben: $f = 144,400 MHz$
gegeben: $\textrm{Abw.} = 1 ppm$
gegeben: $f_{B,\mathrm{max}} = 2,7 kHz$
gesucht: $f_{B,\mathrm{max},\text{Abw}}$

$\begin{split}\Delta f &= 144,4 MHz \cdot \frac{1}{\num{10^6}}\\ &= \frac{144,4\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{10^6}}\\ &= 144,4 Hz\end{split}$

$\begin{split}f_{B,\mathrm{max},\text{Abw}} &= f_{B,\mathrm{max}} + \Delta f\\ &= 2,7 kHz + 144,4 Hz\\ &= 2,8444 kHz\end{split}$

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