Strom, Spannung, Widerstand, Leistung, Energie

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Physikalische Stromrichtung

  • Technische Stromrichtung vom Plus-Pol zum Minus-Pol
  • In der Wissenschaft hat sich später erst herausgestellt, dass sich in Metallen die negativ geladenen Teilchen (Elektronen) bewegen
  • Elektronen werden vom Minus-Pol der Spannungsquelle abgestoßen und vom Plus-Pol angezogen
  • Die Physikalische Stromrichtung ist entgegen gesetzt zur technischen Stromrichtung
Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Kurze Zusammenfassung: Schematische Zeichnung eines von einer Spannungsquelle gespeisten Leiters mit eingezeichneten Elektronen e−, Pfeilen und den Beschriftungen „U“, „Physikalische Stromrichtung →“ und „← Technische Stromrichtung“.</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: Oben ist ein einfacher Stromkreis mit dem Symbol einer Spannungsquelle (zwei parallele, unterschiedlich lange vertikale Linien) in der oberen Verbindungsleitung dargestellt; darunter steht „U“, darüber zeigt ein Pfeil nach links. In der Mitte befindet sich ein waagerecht liegender, zylinderförmig gezeichneter Leiter mit elliptisch gezeichneten Stirnflächen. Links neben dem Leiter steht ein Minuszeichen „−“, rechts daneben ein Pluszeichen „+“. Auf der linken Stirnfläche ist innen ein schwarzer Punkt zu sehen. Im Inneren des Leiters sind mehrere hellblaue Kreise mit der Beschriftung „e−“ eingezeichnet; zu jedem Kreis gehört ein schwarzer Pfeil, alle Pfeile zeigen nach rechts. Unter der Zeichnung stehen zwei Texte: „Physikalische Stromrichtung →“ (Pfeil nach rechts) und darunter „← Technische Stromrichtung“ (Pfeil nach links). Es sind keine Achsen vorhanden."></p> <figcaption>Abbildung A-2.1.1: Technische und physikalische Stromrichtung</figcaption> </li> </ol> </figure> </div> <aside class= - Elektronen bewegen sich nicht mit der Geschwindigkeit des Stroms, denn dieser erfolgt durch das elektrische Feld im Leiter - In leitfähigen Flüssigkeiten können sich auch die Ionen bewegen; dann stimmen technische und physikalische Stromrichtung überein

Strom- und Spannungsmessung III

* Spannung wird parallel zum Bauteil gemessen * Strom wird in Reihe mit dem Bauteil gemessen
Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Kurze Zusammenfassung: Schematischer Plan mit zwei horizontalen Leitungen, einer linken senkrechten Verbindung mit Voltmeter „V“ und einer mittleren senkrechten Verbindung mit Amperemeter „A“ über einem rechteckigen Block mit Dreiecksymbol, beschriftet „PA“; links steht „zum Netzteil“, rechts „zum TX“.</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: Oben und unten verlaufen je eine horizontale Leitung von links nach rechts, an deren äußersten Enden jeweils ein offener Anschlusskreis eingezeichnet ist. Links am Rand steht senkrecht die Beschriftung „zum Netzteil“, rechts am Rand senkrecht „zum TX“. Zwei senkrechte Verbindungen verbinden die obere mit der unteren Leitung:</p> </li> </ol> <ul> <li>Links verläuft eine senkrechte Leitung mit einem runden Messgerätesymbol, innen mit „V“ beschriftet (Voltmeter).</li> <li>In der Mitte verläuft eine weitere senkrechte Leitung mit einem runden Messgerätesymbol, innen mit „A“ beschriftet (Amperemeter), darunter ein rechteckiger Block mit einem nach rechts zeigenden Dreieckssymbol; rechts daneben steht „PA“. An allen Kreuzungspunkten der senkrechten Leitungen mit den horizontalen Leitungen sind kleine ausgefüllte Verbindungspunkte (Knoten) eingezeichnet."> <figcaption>Abbildung A-2.2.1: Messen der Leistung eines Verstärkers (PA)</figcaption> </li> </ul> </figure> </div> </section> <section></section> <section></section> <section><p>Der angezeigte Messwert unterscheidet sich meist vom tatsächlichen Wert</p> <ul> <li>Innenwiderstand des Messgeräts</li> <li>Auflösungsvermögen $\rightarrow$ <em>kleinste Auflösung</em></li> <li>Anzeige verändert sich erst nach Änderung um die kleinste Auflösung</li> <li>Hersteller ermittelt die Abweichung</li> <li>Abweichung wird im Datenblatt angegeben</li> </ul> </section> <section><figure class= Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <p>Zusammenfassung: Schematische Zeichnung eines „Reales Spannungsmessgerät“, in dem ein Voltmeter (Kreis mit „V“) und ein mit „Ri“ beschrifteter Widerstand zwischen zwei horizontalen Leitungen liegen, markiert durch eine blau schattierte, gestrichelt umrandete Fläche.</p> <p>Detaillierte Beschreibung: Zwei waagerechte schwarze Leitungen verlaufen von links nach rechts; links enden sie jeweils in einem offenen Anschlusskreis. Rechts ist ein hellblau schattierter Bereich mit gestricheltem Rand zu sehen, darunter die Beschriftung „Reales Spannungsmessgerät“. Innerhalb dieses Bereichs befindet sich rechts ein kreisförmiges Symbol mit dem Buchstaben „V“, das die obere und die untere Leitung verbindet. Links davon ist ein senkrecht ausgerichtetes rechteckiges Widerstandssymbol zwischen oberer und unterer Leitung eingezeichnet; neben dem Symbol steht „Ri“. Am unteren Anschluss des Widerstands zeigt ein schwarzer Pfeil nach unten, daneben die Beschriftung „I“. Die Anschlussstellen des Widerstands an den Leitungen sind als schwarze Punkte markiert."> <figcaption>Abbildung A-2.2.1: Ersatzschaltbild reales Spannungsmessgerät</figcaption></p> </figure> </left> <div class=
Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Kurze Zusammenfassung: Schaltbild eines in Hellblau hinterlegten „Reales Strommessgerät“-Blocks mit einem in Reihe liegenden Widerstand Ri und einem Messinstrument A zwischen zwei Anschlussklemmen.</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: Ein hellblau gefüllter, gestrichelt umrandeter Rechteckbereich ist unten mit „Reales Strommessgerät“ beschriftet. Links führen zwei waagerechte Leiter in den Block; sie enden außerhalb jeweils in einer offenen Anschlussklemme (offener Kreis oben und unten). Im oberen Leiter liegt ein rechteckiges Bauteilsymbol (Widerstand) mit der Aufschrift „Ri“. Unterhalb des Widerstands verläuft im oberen Leiter ein waagerechter Pfeil nach rechts mit der Beschriftung „Ui“. Am rechten Rand verbindet eine senkrechte Leitung den oberen Leiter mit einem kreisförmigen Gerätesymbol mit dem Buchstaben „A“. Vom „A“-Symbol führt unten eine waagerechte Leitung nach links zurück und tritt unten links wieder aus dem Block aus. Der Leiterverlauf bildet damit eine geschlossene Reihenschaltung durch „Ri“ und „A“ innerhalb des blau markierten Gerätes."></p> <figcaption>Abbildung A-2.2.2: Ersatzschaltbild reales Strommessgerät</figcaption> </li> </ol> </figure> </div> </section> <section></section> <section><h3>Lösungsweg</h3> <ul> <li>Prozentrechnung – die absoluten Werte sind nicht relevant</li> <li>gegeben: $U_{\mathrm{Abw}}$ mit $95 %$ vom Realwert</li> <li>gegeben: $I_{\mathrm{Abw}}$ mit $95 %$ vom Realwert</li> <li>gesucht: Abweichung der Leistung $P = U \cdot I$</li> </ul> <div class= $\begin{split} P_{\textrm{Abw}} &= 100\% - (U_{\mathrm{Abw}} \cdot I_{\mathrm{Abw}})\\ &= 100\% - (95\% \cdot 95\%)\\ &= 100\% - 90,25\%\\ &= 9,75\% \end{split}$
  • Auch bei einer Spannungsmessung fließt ein Strom durch ein Messgerät
  • Es findet eine Stromteilung statt
  • Durch den hohen Innenwiderstand ist der abfließende Strom verhältnismäßig klein
  • gegeben: $U = 0,5 V$
  • gegeben: $R = 10 MΩ$
  • gesucht: $I$
$$I = \frac{U}{R} = \frac{0,5 V}{10 MΩ} = 50 nA$$

Oszilloskop II

Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Zusammenfassung: Ein digitales Rigol-Oszilloskop zeigt gleichzeitig eine gelbe Sinuskurve und eine blaue Dreieckskurve auf seinem Display.</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: Das Gerät ist ein weißes Tischoszilloskop mit der Aufschrift „RIGOL DS1202Z‑E“ und „UltraVision“, fotografiert auf dunklem Hintergrund. Auf dem farbigen Bildschirm ist ein schwarzgraues Raster mit zwei Messkurven zu sehen: oben eine gelbe, weich geschwungene Sinuslinie, darunter eine blaue, gleichmäßig gezackte Dreieckslinie; links und rechts vom Messfeld stehen Symbolleisten mit gelben Funktionspiktogrammen (z. B. Periodendauer, Frequenz) und rechts vertikale Softkeys mit Kurven-Symbolen sowie deutschen Beschriftungen wie „Rückkehr“ und „abbrechen“. Am unteren Displayrand sind farbige Kanalbalken und Skalierungsangaben erkennbar. Rechts neben dem Display befinden sich zahlreiche Tasten und Drehregler; die Kanal-Tasten „CH1“ und „CH2“ leuchten grün. Unten rechts sind zwei BNC‑Buchsen mit einem gelben und einem schwarzen Koaxkabel belegt, eine weitere Buchse daneben ist frei. Links unten am Gerät sind ein Netzschalter und ein USB‑Anschluss sichtbar."></p> <figcaption>Abbildung A-2.3.1: Digitales Oszilloskop</figcaption> </li> </ol> </figure> </left> <div class= * Zeigt den zeitlichen Verlauf von Spannungen dar * Misst die Signalform
Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Kurze Zusammenfassung: Ein Oszilloskop-Diagramm zeigt einen einzelnen rechteckigen Puls mit markierter „Impulsdauer“ und einer „50%“-Markierung.</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: Das Bild zeigt ein Raster wie auf einem Oszilloskop. Am linken Rand steht vertikal „3 V/Div.“ und unten links „0 V“. Unten rechts steht „50 μs/Div.“. Eine dicke schwarze Kurve verläuft zunächst auf dem unteren Niveau, steigt links mit einer schrägen Flanke an, bildet oben ein waagerechtes Plateau über mehrere Kästchen und fällt rechts mit einer schrägen Flanke wieder auf das untere Niveau ab. Zwischen der ansteigenden und der abfallenden Flanke ist ein orangefarbener, waagerechter Doppelpfeil mit der Beschriftung „Impulsdauer“ eingezeichnet; die Pfeilspitzen zeigen jeweils auf die Flanken. In der Mitte des Pulses befindet sich ein blauer, senkrechter Doppelpfeil mit der Beschriftung „50%“."></p> <figcaption>Abbildung A-2.3.1: Bestimmung der Impulsbreite eines nicht-idealen Rechtecksignals</figcaption> </li> </ol> </figure> </div> <div class= Definition: Die Pulsbreite liegt bei 50% des Spitzenwerts
Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <p>Kurzfassung: Rechteckiges, hellgraues Raster mit einem kleinen blauen Punkt an der linken Kante auf etwa mittlerer Höhe.</p> <p>Detailbeschreibung: Die Grafik zeigt einen weißen Hintergrund mit feinen, hellgrauen horizontalen und vertikalen Linien, die ein gleichmäßiges Gitternetz innerhalb eines dünn umrandeten Rechtecks bilden. An der linken Außenkante des Rasters befindet sich ein einzelner, runder, blau gefüllter Marker mit feinem Rand, etwa auf der Höhe der mittleren horizontalen Rasterlinie. Es gibt keine Beschriftungen, Achsen, Zahlen oder weiteren grafischen Elemente."> <figcaption>Abbildung A-2.3.1: Ohne Eingangsspannung wandert auf dem Bildschirm eines analogen Oszillokops nur ein Punkt von links nach rechts, hier mit einer Geschwindigkeit von einem Skalenteil pro Sekunde.</figcaption></p> </figure> </div> <div class= * Trigger wertet das anliegende Signal aus * Z.B. die Spannung 0 von negativ nach positiv durchlaufen * Dadurch kann bei einer Welle ein stehendes Bild gezeigt werden
Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Kurzzusammenfassung: Drei schwarze Oszilloskop‑Tastköpfe liegen parallel auf einer hellen Holzoberfläche.</p> </li> <li> <p>Detailbeschreibung: Die drei Sonden sind horizontal ausgerichtet, mit den Spitzen nach links und den Kabeln nach rechts. Oben befindet sich ein schwarzer Tastkopf mit der Aufschrift „PVP2350“, Warnsymbol und gelbem Ring an der Zugentlastung; die Spitze ist mit einer länglichen schwarzen Schutzkappe versehen. In der Mitte liegt ein schwarzer Tastkopf mit blauem Einstellring und der blauen Beschriftung „x10“, „TESATEC“, „SERIE LF“, „Max. 600V“; an der Spitze ist eine kleine Haken- oder Steckspitze sichtbar, teils von einer kurzen Kappe umgeben. Unten liegt ein weiterer schwarzer Tastkopf mit weiß/blauer Beschriftung „x1“, „TESATEC“, „max. 400Vp“; hier ist eine feine, nadelförmige Metallspitze freiliegt. Die Gehäuse haben gerippte Griffflächen, die Kabel führen nach rechts aus dem Bild, und die Holzoberfläche zeigt deutliche Maserung."></p> <figcaption>Abbildung A-2.3.1: Tastköpfe mit verschiedenen Prüfspitzen. Die Krokodilklemmen wurden für diese Aufnahme abgenommen.</figcaption> </li> </ol> </figure> </div> <div class= * Zur Messung der Spannung * Spitze als Haken oder Nadel gebaut * Bezugsmasse meistens über eine separate Krokodilklemme * 10:1-Tastköpfe teilen die Spannung auf ein Zehntel
Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Kurzfassung: Geöffnete Elektronikbaugruppe in einem Metallgehäuse mit einer kleinen grünen Leiterplatte, mehreren Koax‑Steckverbindern und angesetzten Messleitungen.</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: In der rechten Bildhälfte liegt eine grüne Leiterplatte mit weißer Beschriftung; sichtbar sind u. a. Bezeichnungen C1, C2, C3, L1, L2, D1, D2 sowie der Aufdruck „465 MHz in“. Neben den Markierungen für D1/D2 sind zwei kleine bedrahtete Bauteile mit Farbringen eingelötet; daneben liegen weitere bestückte und unbestückte SMD‑Plätze. Am rechten Rand ragt ein goldfarbener, verschraubter Koax‑Steckverbinder (SMA‑Bauform) nach unten aus dem Gehäuse; auf dem Sechskant steht „Telegärtner“. Links führt ein schwarzes Koaxkabel über einen rechtwinkligen metallischen Adapter auf die Platine. Über der Platine sind zwei schwarze Tastköpfe oder Leitungen angesetzt; ein spitzer schwarzer Prüfstift berührt einen Lötpunkt neben den beschrifteten Bauteilen. Die Platine ist mit mehreren Lötstellen, etwas Flussmittelrückständen und einer Schraube am Gehäuse befestigt; der Hintergrund besteht aus blankem Metall. Ein rosafarben ummanteltes Koaxkabel verläuft von unten rechts zum goldfarbenen Stecker."></p> <figcaption>Abbildung A-2.3.1: Messung mit einem Tastkopf. Zwischen den Dioden D1 und D2 ist die Prüfspitze zu sehen und weiter links die Krokodilklemme für die Masseverbindung.</figcaption> </li> </ol> </figure> </section> <section></section> <section><ul> <li>gegeben: $R=50\Omega$</li> <li>gegeben: (aus Darstellung) $\hat{U} = 100V$</li> <li>gesucht: $P_{\textrm{PEP}}$</li> </ul> <div class= $\begin{split} P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{\left(\frac{100 V}{\sqrt{2}}\right)^2}{50 Ω}\\ &=\frac{\frac{(100 V)^2}{2}}{50 Ω} = \frac{5000 V^2}{50 Ω} = 100 W \end{split}$
$\begin{split} P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{\left(\frac{6 V\cdot 10}{\sqrt{2}}\right)^2}{50 Ω}\\ &=\frac{\frac{(60 V)^2}{2}}{50 Ω} = 36 W \end{split}$
* Ein Signal springt von einem Wert auf einen höheren und zu einem späteren Zeitpunkt zurück * Dauer des Impulses wird von Mitte der ansteigenden Flanke bis zur Mitte der abfallenden Flanke gemessen
1) Kurzbeschreibung: Diagramm aus einem rechteckigen Gitter und mit einer horizontalen Achse „50 µs/Div.“ und einer vertikalen Achse „3 V/Div.“; breite Kurve mit steilen Flanken und einem horizontalen Anteil in der Mitte. <ol start=
  • Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung zeigt ein Koordinatensystem aus einem rechteckigen Gitter mit einer horizontalen Achse „50 µs/Div.“ und einer vertikalen Achse „3 V/Div.“. Unten links steht an der ersten Gitterlinie von unten die Angabe „0 V“. Eine breite Kurve beginnt bei „0 V“ nahe dem linken Rand, verläuft steil nach oben, erreicht eine horizontalen Phase in der Mitte und fällt ebenso steil wieder auf „0 V“ nahe dem rechten Rand ab.">
    Abbildung A-2.3.1: Impuls in einem Oszilloskop

    • Leiterwiderstand

    * Leitfähiges Material besteht aus Atomen in einer (Gitter-)Struktur * Elektronen werden geteilt und sind dadurch frei beweglich * Je nach Material gibt es mehr oder weniger freie Elektronen, die auf Atome stoßen
    1) Kurzbeschreibung: Grafik mit 12 orangefarbenen Kreisen mit „+“-Zeichen und 12 blauen Kreisen mit „–“-Zeichen, unregelmäßig über die Fläche verteilt. <ol start=
  • Ausführliche Beschreibung: Die Grafik zeigt 12 orangefarbene Kreise mit „+“-Zeichen und 12 blaue Kreise mit „–“-Zeichen, die unregelmäßig über die gesamte Fläche verteilt sind.">
    Abbildung A-2.4.1: Atome (+) und bewegliche Elektronen (-) in einem metallischen Leiter
    • $R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}$
    • $l$: Drahtlänge
    • $A_{\textrm{Dr}}$: Drahtquerschnitt
    • $\rho$: Spezifischer Widerstand in $Ω\cdotmm\squared/m$
    * Kupfer: 0,018 * Aluminium: 0,028 * Gold: 0,022 * Silber: 0,016 * Zink: 0,11 * Eisen: 0,1 * Messing: 0,07

    Lösungsweg

    $$A_{\textrm{Dr}} = \frac{d^2\cdot \pi}{4} = \frac{(0,2 mm)^2 \cdot \pi}{4} = \frac{\pi}{100}mm\squared = 0,0314 mm\squared$$
    $$R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}} = \frac{0,018 Ω\cdotmm\squared/m \cdot 1,8 m}{0,0314 mm\squared} \approx 1,02 Ω$$
    $\begin{split} R &= \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}\\ \Rightarrow l &= \frac{R\cdot A_{\textrm{Dr}}}{\rho} = \frac{1,5 Ω \cdot 0,5 mm\squared}{0,018 Ω\cdotmm\squared/m} \approx 41,7 m \end{split}$

    Leistung beim Wechselstrom

    Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <p>Kurzfassung: Diagramm einer orangefarbenen Sinusspannung U über der Zeit t mit Markierungen T, Û, U_eff und U_ss.</p> <p>Detailbeschreibung:</p> <ul> <li>Links eine vertikale Achse mit Pfeil nach oben und Beschriftung U; durch das Bild verläuft eine horizontale Achse mit Pfeil nach rechts und Beschriftung t. Auf der t-Achse sind mehrere kleine, gleichmäßig verteilte Teilstriche.</li> <li>Oben über der Grafik ein waagerechter Doppelpfeil über die gesamte Breite, beschriftet T.</li> <li>Eine orangefarbene Sinuskurve beginnt links bei U=0, steigt zu einem positiven Scheitel links der Mitte, fällt durch U=0 rechts der Mitte, erreicht ein negatives Minimum weiter rechts und kehrt am rechten Rand zu U=0 zurück (eine volle Periode).</li> <li>Am positiven Scheitel steht ein senkrechter Doppelpfeil vom Nulllinie‑Niveau bis zur Scheitelhöhe, beschriftet Û; auf Scheitelhöhe verläuft eine feine graue waagerechte Hilfslinie.</li> <li>Weiter rechts auf der fallenden Flanke zeigt ein kürzerer senkrechter Doppelpfeil vom Nulllinie‑Niveau zur Kurve, beschriftet U_eff; seine Höhe ist mit einer kurzen grauen waagerechten Hilfslinie angedeutet.</li> <li>Rechts der Mitte ist eine senkrechte Linie durch die t-Achse eingezeichnet; daran ein langer senkrechter Doppelpfeil mit Spitzen nach oben und unten, beschriftet U_ss, dessen obere und untere Spitze in etwa die positive Scheitelhöhe bzw. die negative Talhöhe markieren."> <figcaption>Abbildung A-2.5.1: Effektivwerte für die Leistungsberechnung</figcaption> </li> </ul> </figure> </left> <div class= Berechnung mit Effektivwerten
    $U_{\mathrm{eff}} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{U_\mathrm{SS}}{2\sqrt{2}}$
    $I_{\mathrm{eff}} = \frac{\hat{I}}{\sqrt{2}} = \frac{I_\mathrm{SS}}{2\sqrt{2}}$
    $P = U_{\mathrm{eff}} \cdot I_{\mathrm{eff}}$
    $\begin{split} P &= I^2 \cdot R = \left(\frac{I_{\mathrm{max}}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot R\\ &= \frac{(0,5 A)^2}{2} \cdot 20 Ω \\ &= \frac{1}{8}A\squared \cdot 20 Ω = 2,5 W \end{split}$

    Dezibel II

    Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <p>Das Bild zeigt ein Blockdiagramm mit drei Verstärkerblöcken. Der erste Block hat die Beschriftung "+10 dB" und "·10". Der zweite Block ist mit "+20 dB" und "·100" beschriftet. Der dritte Block zeigt "+30 dB" und "·1000". Links steht "1 mW" und "0 dBm", rechts "1000 W" und "60 dBm". Pfeile verbinden die Blöcke in einer linearen Folge."> <figcaption>Abbildung A-2.6.1: Signalkette mit drei Verstärken</figcaption></p> </figure> <figure class= Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Kurzfassung: Blockschaltbild einer dreistufigen Signalkette mit zwei Verstärkersymbolen (Dreiecke) und einem mittleren Π-Glied; links und rechts steht jeweils „1 mW“ und „0 dBm“.</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: Von links nach rechts: Ein kleiner offener Kreis mit Pfeil nach rechts; daneben die Beschriftungen „1 mW“ (blau) und darunter „0 dBm“ (orange). Der Pfeil führt in ein Quadrat mit einem nach rechts zeigenden Dreieck; darüber steht „·10“ (blau), darunter „+10 dB“ (orange). Ein Pfeil führt zum nächsten Quadrat mit einem Π-Symbol; darüber steht „: 100“ (blau), darunter „−20 dB“ (orange). Ein weiterer Pfeil führt zu einem dritten Quadrat mit einem nach rechts zeigenden Dreieck; darüber steht „·10“ (blau), darunter „+10 dB“ (orange). Rechts folgt ein Pfeil zu einem kleinen offenen Kreis; daneben die Beschriftungen „1 mW“ (blau) und darunter „0 dBm“ (orange). Alle Pfeile zeigen nach rechts."></p> <figcaption>Abbildung A-2.6.2: Signalkette mit zwei Verstärken und einem Dämpfungsglied</figcaption> </li> </ol> </figure> </section> <section><h2>Leistungspegel</h2> <p>Faktor 10</p> <p><em>Leistung bezogen auf $1 mW$</em> $p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1 mW}\right)dBm$</p> <div class= $\rightarrow0 dBm$ liegt bei $P = 1 mW$ vor
    *Leistung bezogen auf $1 W$* $p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1 W}\right)dBW$
    $\rightarrow0 dBW$ liegt bei $P = 1 W$ vor

    Spannungspegel

    Faktor $20$

    $u = 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{0,775 V}\right)dBu$

    *Spannung bezogen auf $0,775 V$* $\rightarrow0 dBu$ liegt bei $U = 0,775 V$ vor
    *Spannung bezogen auf $1 V$* $\rightarrow0 dBV$ liegt bei $U = 1 V$ vor
    *Spannung bezogen auf $1 µV$* $\rightarrow0 dBuV$ liegt bei $U = 1 µV$ vor
    $\begin{split} p &= 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1 W}\right)dBW\\ \Rightarrow P &= 10^{\frac{p}{10}} \cdot 1 W = 10^{\frac{20 dBW}{10}} \cdot 1 W = 10^2 W \end{split}$

    $1 W = 1000 mW$ $10 dB = \text{Faktor 10}$ $1000 mW \cdot 10 = 10000 mW = 40 dBm$

    $\begin{split} u &= 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{1 µV}\right)dBuV\\ \Rightarrow U &= 10^{\frac{u}{20}} \cdot 1 µV = 10^{\frac{120 dBuV/m}{20}} \cdot 1 µV = 1 V/m \end{split}$
    In der Literatur ist oft zu finden: $120 dBuV = 1 V$

    Ladung und Energie

    Strom über Zeit

    $Q = I\cdot t$ in Amperesekunde (As)

    Leistung über Zeit

    $W = P\cdot t$ in Joule ($\joule$) auf Sekunde bezogen oder Wattstunden ($W\hour$)

    $$W = P\cdot t = U\cdot I\cdot t = 230 V \cdot 0,63 A \cdot 7 \hour = 1,01 kW\hour$$
    $\begin{split} W = P\cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t = \frac{(10 V)^2}{100 Ω} \cdot 1 \hour &= 1 W\hour \cdot 3600 s/\hour\\ &= 3600 \joule\end{split}$

    Weiterlernen

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