Wellenausbreitung

Aufbaukurs E -> A

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Troposphäre III

  • Diese Schichten entstehen an Übergängen zwischen warmen und kalten Luftschichten
  • Funkwellen können von diesen Schichten reflektiert werden und über größere Entfernungen zurück zur Erde geleitet werden
Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Kurze Zusammenfassung: Schematische Grafik mit zwei blau beschrifteten „Inversionsschicht“-Bögen, dazwischen ein rot gezackter, mit „Duct“ beschrifteter Strahlweg über einer schwarzen, gebogenen Bodenlinie.</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: Unten verläuft eine breite, schwarze, bogenförmige Linie als Boden. Am linken und rechten Ende dieser Linie stehen kleine, schwarze, dreieckige Antennensymbole; von jedem führt eine lange, rote, schräge Linie nach oben. Oberhalb des Bodens sind zwei dicke, gebogene, cyan-blaue Linien dargestellt: die obere erstreckt sich über die gesamte Bildbreite, die untere ist kürzer. Über der oberen blauen Linie steht zentriert der Text „Inversionsschicht“, nahe der unteren blauen Linie steht erneut „Inversionsschicht“. Zwischen diesen beiden blauen Bögen verläuft ein roter, gezackter Linienzug, der die beiden Bögen mehrmals berührt; nahe seinem mittleren oberen Abschnitt steht in Rot das Wort „Duct“. Der rote Linienzug beginnt links am Boden (beim linken Antennensymbol), verläuft schräg nach oben, zickzackt zwischen den beiden blauen Bögen und endet rechts wieder schräg abwärts am Boden (beim rechten Antennensymbol). Es sind keine Achsen vorhanden."></p> <figcaption>Abbildung A-1.1.1: Ausbreitung über Ducting</figcaption> </li> </ol> </figure> </div> <div class= * Tritt auf, wenn Funkwellen zwischen zwei Inversionsschichten eingeschlossen werden * Diese Inversionsschichten wirken wie ein natürlicher Wellenleiterkanal * Ducting kann die Funkwellen über Entfernungen von über 1000 Kilometern tragen

Mehrwegeausbreitung

  • Funksignal gelangt auf mehr als einem Weg vom Sender zum Empfänger
  • Reflexion an Gebäude, Gelände, Flugzeuge etc.
  • Refraktion an Ionosphäre bei Kurzwelle
  • Führt zu Interferenz mit Verstärkung oder Auslöschung des Signals
TODO
Abbildung A-1.2.1: Mehrwegeausbreitung durch Reflexion
  • Funksignal gelangt auf mehr als einem Weg vom Sender zum Empfänger
  • Reflexion an Gebäude, Gelände, Flugzeuge etc.
  • Refraktion an Ionossphäre bei Kurzwelle
  • Führt zu Interferenz mit Verstärkung oder Auslöschung des Signals

Phase:
90 °

  • Schwankende Signalstärke $\rightarrow$ Schwund, Fading oder QSB
  • Verzerrungen des Signals und schlechtere Verständlichkeit

Aurora II

Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Zusammenfassung: Nachthimmel mit rotem, vertikal gestreiftem Leuchten über der dunklen Silhouette eines Wald- oder Baumrands, einzelne Sterne sind sichtbar.</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: Das Bild zeigt eine weite, horizontale Landschaft in der Nacht; unten ist eine fast schwarze Fläche, darüber eine ununterbrochene, unbeleuchtete Baumlinie mit unregelmäßigen Konturen, rechts etwas höher ansteigend. Über dem Horizont füllt ein intensives rötliches Leuchten den unteren und mittleren Teil des Himmels, mit sanftem Farbverlauf von dunklem Rot unten zu dunklem Purpur bis Schwarz nach oben. Innerhalb des roten Bereichs sind mehrere senkrechte, leicht hellere Streifen erkennbar, die wie Lichtvorhänge wirken. Im oberen Bilddrittel wird der Himmel nahezu schwarz, mit spärlich verteilten, kleinen weißen Sternpunkten. Es sind keine Personen, Gebäude, Straßenlichter oder technischen Anlagen zu sehen; die Szene wirkt natürlich und dunkel, mit starkem Kontrast zwischen der schwarzen Landschaft und dem roten Himmelsleuchten."></p> <figcaption>Abbildung A-1.3.1: Aurora am Notfunk Ausbildungswochenende im Mai 2024</figcaption> </li> </ol> </figure> </div> <div class= * Die Aurora findet in der Nähe der Pole statt * Die Aurora ist auf Höhe der E-Region ($\num{90}$ bis $130 km$) * Geladene Teilchen der Sonne dringen in die Atmosphäre ein

0:00 / 0:00

  • Die Aurora ist ein stark ionisierter Bereich, die Funkwellen über $30 MHz$ reflektiert
  • Wird also hauptsächlich mit UHF und VHF verwendet
  • Sprache ist zu breitbandig, deshalb eignet sich CW am besten
  • Trotzdem ist das Signal "flatternd" und "verbrummt"

Sporadic-E III

1) Kurzbeschreibung: Halbkreisförmige Grafik mit Sender links und Empfänger rechts; eine gelbe und eine rosafarbene Schicht über der blau markierten Erde; ellipsenförmige Figur mit der Beschriftung „Sporadic-E“ in der gelben Schicht; zwei gestrichelt eingezeichnete Linien, die durch die Schichten hindurch nach außen führen, und eine durchgehende Linie, die vom Sender zu der ellipsenförmigen Figur und weiter zum Empfänger führt. <ol start=
  • Ausführliche Beschreibung: Die halbkreisförmige Grafik zeigt die Lage der Ionosphäre mit zwei konzentrisch angeordneten, bogenförmigen Schichten über der Erde, die unten blau eingezeichnet ist, sowie den Verlauf von VHF-Signalen. Auf der Erde steht links und rechts jeweils ein kleines schwarzes Antennensymbol, beschriftet mit „Sender“ (links) und „Empfänger“ (rechts). Vom Sender führen zwei gestrichelt eingezeichnete, rote Linien in verschiedenen Winkeln zunächst durch eine schmale gelbe Schicht und dann eine breite rosafarbene Schicht hindurch und endet am oberen Bildrand. Eine durchgehende rote Linie führt vom Sender hinauf zu einer ellipsenförmigen Figur in der gelben Schicht und hinunter zum Empfänger. Die ellipsenförmige Figur ist mit „Sporadic-E“ beschriftet.">
    Abbildung A-1.4.1: Refraktion bei Sporadic-E
    • * Sporadic-E: stark ionisierte Bereiche in der E-Region * Reflexion von hohen Kurzwellenbändern und VHF
    * Mit steigender Frequenz tritt Sporadic E seltener auf * Bei hoher Sonnenaktivität: F-Region-Ausbreitung (z. B. $10 m$-Band) möglich * Sporadic E kann störend wirken: Funkwellen erreichen die F-Region nicht * Sprungdistanzen auf ca. $2200 km$ begrenzt * Tote Zone kann verschwinden

    Ionosphäre III

    • Die UV-Strahlung der Sonne ist für die Ionisierung von Molekülen in der Ionosphäre verantwortlich.
    Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Kurzfassung: Ein Diagramm mit drei nebeneinander angeordneten Sektoren („Sommertag“, „Wintertag“, „Nacht“) zeigt farbige, gebogene Schichten über einer blauen Erdoberfläche und eine Höhen-Skala von 100 km bis 400 km.</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: Am unteren Rand verläuft eine blaue, bogenförmige Linie als Erdoberfläche. Drei schwarze, nach außen gespreizte Linien teilen die Grafik in die beschrifteten Abschnitte „Sommertag“, „Wintertag“ und „Nacht“. Links stehen die Höhenangaben „100 km“, „200 km“, „300 km“ und „400 km“. In jedem Abschnitt liegen bogenförmige, farbige Bänder übereinander, parallel zur Erdoberfläche, teils von grauen gestrichelten Linien begleitet. Im Abschnitt „Sommertag“ folgen von unten nach oben: ein graues Band mit dem Buchstaben „D“, darüber ein gelbes Band mit „E“, darüber zwei rötlich-orange Bänder mit den Aufschriften „F1“ (tiefer) und „F2“ (höher). Im Abschnitt „Wintertag“ stehen von unten nach oben: ein graues Band mit „D“, darüber ein gelbes Band mit „E“, darüber ein rötlich-oranges Band mit „F“. Im Abschnitt „Nacht“ ist unten ein graues Band mit dem Buchstaben „D“ blass angedeutet; weiter oben liegt ein rötlich-oranges Band mit „F“. In allen drei Abschnitten sind zusätzlich mehrere graue, gestrichelte Bögen ohne weitere Beschriftung eingezeichnet."></p> <figcaption>Abbildung A-1.5.1: Mögliche höhen der Regionen in Abhängigkeit von der Jahres- und Tageszeit</figcaption> </li> </ol> </figure> </left> <div class= * Die wichtigsten Regionen der Ionosphäre sind die D-, E- und F-Region * In der Klasse A, es ist wichtig, ihre Höhenbereiche zu kennen * Sie variieren je nach Tageszeit und Jahreszeit
    Ein Diagramm mit zwei Kurven zeigt die Entwicklung von 2005 bis 2025. Die x-Achse ist mit "Jahre" beschriftet und reicht von 2005 bis 2025. Die y-Achse ist ohne Beschriftung und reicht von 0 bis 250. Eine blaue Linie repräsentiert "Sonnenflecken" und eine rote Linie repräsentiert "Flux". Man sieht deutlich, dass im Rhythmus von 11 Jahren die Anzahl der Sonnenflecken und der Solare Flux zunehmen und dann wieder abnehmen.
    Abbildung A-1.5.1: Solarer Flux und Anzahl der Sonnenflecken von 2005 bis 2025
    * Strahlung der Sonne auf $2,8 GHz$ * Wird seit Mitte des 20. Jahrhunderts durchgeführt * Ist weniger sprunghaft als Zählung der Sonnenflecken * Reicht von 65 im Aktivitätsminimum und bis über 300 bei starken Maxima * Werte über 100 führen zu höherer Ionisierung und verbesserten Ausbreitungsbedingungen im KW-Bereich

    Tote Zone II

    * Je höher die Frequenz, desto größer ist der Radius der toten Zone * Insbesondere auf den höheren Bändern kann es zur Fehlannahme einer freien Frequenz kommen * Je flacher die Abstrahlung, desto größer ist der Radius der toten Zone
    1) Kurzbeschreibung: Halbkreisförmige Grafik mit Sender links und Empfänger rechts, die eine rosafarbene Schicht über der blau merkierten Erde sowie eine grüne „Bodenwelle“ und eine rote „Raumwelle“ zeigt. Zwischen dem Ende der Bodenwelle und dem ersten Auftreffen der Raumwelle ist eine „Tote Zone“ entlang der Erdoberfläche eingezeichnet. <ol start=
  • Ausführliche Beschreibung: Die halbkreisförmige Grafik zeigt die Lage der Ionosphäre über der Erde, die unten blau eingezeichnet ist. Auf der Erde steht links und rechts jeweils ein kleines, schwarzes Antennensymbol, beschriftet mit „Sender“ (links) und „Empfänger“ (rechts). Vom Sender zeigt eine kurze, gerade grüne Linie in Richtung Mitte, beschriftet mit „Bodenwelle“. Eine rote Linie, beschriftet mit „Raumwelle“, beginnt nahe dem Sender, steigt steil auf, trifft auf eine rosafarbene, bogenförmige Schicht im oberen Bildbereich, läuft schräg nach unten zur Mitte und berührt dort die Oberfläche der Erde, steigt dann erneut schräg nach oben zur rosafarbenen Schicht und fällt anschließend schräg nach unten in Richtung des Empfängers. Die rosafarbene Schicht erstreckt sich breit über die gesamte Grafik und ist unbeschriftet. Zwischen dem Ende der Bodenwelle und dem ersten Auftreffen der Raumwelle ist eine „Tote Zone“ in Form eines Bogens entlang der Erdoberfläche eingezeichnet.">
    Abbildung A-1.6.1: Tote Zone
    • Die Abbildung zeigt ein Diagramm mit der x-Achse beschriftet Distanz [km] von 0 bis 600 und der y-Achse beschriftet Höhe [km] von 0 bis 250. Es sind drei bogenförmige Kurven eingezeichnet, die jeweils links unten bei Null beginnen, ansteigen und wieder bis zur x-Achse abfallen. Die Kurven unterscheiden sich in ihrer Höhe und Reichweite. In der Legende oben rechts sind die drei Kurven mit 3,5 MHz, 7,0 MHz und 14,0 MHz gekennzeichnet. Die Kurve bei 3,5 MHz ist am hellsten gezeichnet und erreicht die kürzeste Distanz, während die Kurve bei 14,0 MHz dunkler hervorgehoben ist und die größte Distanz überstreicht.
    Abbildung A-1.6.1: Simulation der Ausdehnung der Toten Zone bei einem Abstrahlwinkel von $45 °$ in Abhängigkeit der Frequenz, im Januar 2025
    Die Abbildung zeigt ein Diagramm mit der x-Achse beschriftet ‚Distanz [km]‘ von 0 bis 1000 und der y-Achse beschriftet ‚Höhe [km]‘ von 0 bis 200. Mehrere gebogene Kurven sind eingezeichnet, die jeweils von links unten starten, auf eine bestimmte Höhe ansteigen und dann wieder abfallen. Jede Kurve hat eine eigene Farbe bzw. Schattierung und ist mit einem Winkel von 10° bis 80° in der Legende rechts oben gekennzeichnet. Mit zunehmendem Winkel verlaufen die Kurven steiler und erreichen kleinere Distanzen.
    Abbildung A-1.6.1: Simulation der Ausdehnung der Toten Zone in Abhängigkeit vom Abstrahlwinkel im $40 m$-Band, im Januar 2025

    Sprungdistanz II

    • Klasse E: Sprungdistanz durch Abstrahlwinkel verändern
    Die Abbildung zeigt ein Diagramm mit der x-Achse beschriftet ‚Distanz [km]‘ von 0 bis 1000 und der y-Achse beschriftet ‚Höhe [km]‘ von 0 bis 200. Mehrere gebogene Kurven sind eingezeichnet, die jeweils von links unten starten, auf eine bestimmte Höhe ansteigen und dann wieder abfallen. Jede Kurve hat eine eigene Farbe bzw. Schattierung und ist mit einem Winkel von 10° bis 80° in der Legende rechts oben gekennzeichnet. Mit zunehmendem Winkel verlaufen die Kurven steiler und erreichen kleinere Distanzen.
    Abbildung A-1.7.1: Simulation der Sprungdistanz in Abhängigkeit vom Abstrahlwinkel im $40 m$-Band, im Januar 2025
    • Auch zu beachten:
    • Höhe der ionisierten Region
    • die Tageszeit wegen der unterschiedlichen Schichten
    • genutzte Frequenz wegen unterschiedlicher Refraktionseigenschaften an den Schichten
    Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Kurzbeschreibung: Schematische Grafik zur Funkwellenausbreitung mit Bodenwelle, einer gebogenen roten Bahn durch Schichten aus gestrichelten Bögen und einer „Tote Zone“ zwischen zwei Antennensymbolen.</p> </li> <li> <p>Detailbeschreibung: Unten verläuft eine schwarze, leicht gekrümmte Linie als Boden; an beiden Enden stehen kleine, offene Dreiecks‑Antennensymbole. Links startet ein dicker, roter Strahl, steigt bogenförmig auf, erreicht einen abgerundeten Scheitel und fällt rechts zur zweiten Antenne ab. Entlang des oberen Teils dieses roten Bogens steht in Rot „Refraktion“. Oberhalb des Scheitelpunkts ist ein graues, gestricheltes V eingezeichnet; darüber der Text „Scheinbare Reflexion“. Parallel über dem Boden ziehen mehrere graue, gestrichelte, nach unten gekrümmte Linien durch das Bild; links sind sie mit „D“, „E“, „F1“, „F2“ beschriftet, rechts mit den Höhen „50 km“, „90 km“, „130 km“, „200 km“, „400 km“; näher am Boden steht zusätzlich „10 km“ neben einer weiteren gestrichelten Linie. Auf der Bodenlinie verläuft von der linken Antenne aus ein roter Pfeil mit der Beschriftung „Bodenwelle“ nach rechts. In der Mitte über dem Boden steht der Text „Tote Zone“."></p> <figcaption>Abbildung A-1.7.1: Refraktion an Schichten der Ionosphäre</figcaption> </li> </ol> </figure> </div> <aside class= An den Schichten erklären, wie dadurch die Sprungdistanz verändert wird
    "Diagramm mit der x-Achse "Distanz in kilo meter" von 0 bis 600 und der y-Achse "Höhe in kilo meter" von 0 bis 400. Es sind vier Kurven dargestellt: zwei durchgezogene Linien (Tag) und zwei gestrichelte Linien (Nacht). Die durchgezogenen Linien zeigen niedrigere Verläufe mit geringer Distanz, die gestrichelten Linien steigen höher an und bilden bogenförmige Kurven mit einer weiten Distanz. In der Legende oben rechts sind die Linien als ‚Winter Tag‘ (blau, durchgezogen), ‚Winter Nacht‘ (blau, gestrichelt), ‚Sommer Tag‘ (rot, durchgezogen) und ‚Sommer Nacht‘ (rot, gestrichelt) gekennzeichnet."
    Abbildung A-1.7.1: Simulation der Sprungdistanz in Abhängigkeit von Jahreszeit sowie Tag und Nacht im $80 m$-Band bei $45 °$ Abstrahlwinkel; zusätzlich wirkt die Dämpfung der D-Schicht am Tag
    Die Abbildung zeigt ein Diagramm mit der x-Achse beschriftet Distanz [km] von 0 bis 600 und der y-Achse beschriftet Höhe [km] von 0 bis 250. Es sind drei bogenförmige Kurven eingezeichnet, die jeweils links unten bei Null beginnen, ansteigen und wieder bis zur x-Achse abfallen. Die Kurven unterscheiden sich in ihrer Höhe und Reichweite. In der Legende oben rechts sind die drei Kurven mit 3,5 MHz, 7,0 MHz und 14,0 MHz gekennzeichnet. Die Kurve bei 3,5 MHz ist am hellsten gezeichnet und erreicht die kürzeste Distanz, während die Kurve bei 14,0 MHz dunkler hervorgehoben ist und die größte Distanz überstreicht.
    Abbildung A-1.7.1: Simulation der Sprungdistanz in Abhängigkeit der Frequenz bei $45 °$ Abstrahlwinkel, im Januar 2025

    MUF und LUF II

    * Klasse E: Höchste Frequenz mit der eine Verbindung über die Raumwelle hergestellt werden kann
    Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Kurze Zusammenfassung: Ein zweidimensionales Diagramm mit fünf blauen Kurven (beschriftet 3,5 MHz, 7 MHz, 8 MHz, 10 MHz, 14 MHz), Achsen „Distanz [km]“ (0–800) und „Höhe [km]“ (0–500); zwei Kurven bilden bogenförmige Bahnen zurück zur x‑Achse, drei steigen nach einer Abzweigung weiter nach oben aus dem Bild.</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: Links oben steht eine Legende in einem weißen Kasten mit fünf blauen Farbtönen: „3,5 MHz“ (dunkelblau), „7 MHz“ (etwas heller), „8 MHz“, „10 MHz“ und „14 MHz“ (sehr hell). Alle fünf Kurven starten am Ursprung (0,0) und laufen zunächst gemeinsam ansteigend. Die dunkelblaue „3,5 MHz“-Kurve erreicht ungefähr bei Distanz 300 km eine maximale Höhe von rund 250 km und fällt dann bogenförmig ab, schneidet die x‑Achse wieder bei etwa 560 km. Die „7 MHz“-Kurve (helleres Blau) steigt höher, erreicht etwa 320 km bei rund 380–400 km Distanz und fällt anschließend ab, trifft die x‑Achse nahe 780–800 km. Die „8 MHz“-Kurve knickt am gleichen Bereich (um 300 km Distanz und 300 km Höhe) nach oben ab und steigt weiter an, überschreitet die obere Diagrammkante (über 500 km Höhe) vor 800 km Distanz. Die „10 MHz“-Kurve (hellblau) ist steiler als 8 MHz und verlässt den oberen Rand noch früher. Die sehr helle „14 MHz“-Kurve steigt am stärksten an und verlässt den oberen Rand am frühesten. Es sind keine weiteren Beschriftungen außer den Achsentiteln „Distanz [km]“ (unten) und „Höhe [km]“ (links) sowie den Tickmarken sichtbar."></p> <figcaption>Abbildung A-1.8.1: Simulation der Sprungdistanzen für verschiedene Frequenzen und einer MUF bei ca. $7,5 MHz$ in einer Augustnacht 2024 bei einem Abstrahlwinkel von $45 °$</figcaption> </li> </ol> </figure> </div> </section> <section><div class= * Klasse A: Abhängig vom Abstrahlwinkel $\alpha$
    Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Kurze Zusammenfassung: Eine Grafik zeigt eine gebogene schwarze Basislinie, darüber ein graues, bogenförmiges Band mit dem Text „Refraktion“, sowie farbige Linien und Winkelmarkierungen (orange, grün, blau) mit Beschriftungen „α“, „φ“ und „f_c“.</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: Unten verläuft eine leicht gewölbte, schwarze Linie von links nach rechts; auf ihr sitzen links und rechts kleine, weiße, dreieckige Markierungen. Über dieser Linie spannt sich ein breites, graues, bogenförmiges Band über die gesamte Breite; in seiner Mitte steht in orange der Schriftzug „Refraktion“. Von der linken Dreiecksmarkierung starten zwei farbige Verläufe: Eine orange, glatte Kurve steigt an, erreicht ihren höchsten Punkt etwa mittig unter dem grauen Band und fällt anschließend zur rechten Dreiecksmarkierung ab. Ebenfalls von links startet eine grüne, kantige Linie, die schräg nach oben führt, im grauen Band zwei Knicke zeigt und oben rechts mit einem Pfeil nach außen weist. Neben dem Anfang der orangefarbenen Kurve ist ein kleiner gestrichelter Basis- oder Tangentenstrich eingezeichnet; der dazwischen markierte Winkel ist orange mit „α“ beschriftet. Nahe dem höchsten Bereich der orangefarbenen Kurve steht eine gestrichelte Winkelklammer mit der Beschriftung „φ“ (mit kleinem Gradzeichen). Links im Bereich des grauen Bandes befindet sich ein kurze, doppelseitige, schräg stehende, blaue Pfeilmarkierung mit der Beschriftung „f_c“. Die dominierenden Farben sind Schwarz (Konturen), Grau (Band), Orange (Kurve und Texte „Refraktion“, „α“, „φ“), Grün (gebrochene Linie) und Blau („f_c“)."></p> <figcaption>Abbildung A-1.8.1: Die Winkel zur Berechnung der MUF</figcaption> </li> </ol> </figure> </div> </section> <section><div class= * Strahlt man steil ab (z. B. $60 °$), sinkt die MUF und die Funkwelle wird ggf. nicht mehr refraktiert. * Strahlt man flach ab (z. B. $30 °$), so erhöht sich die MUF.
    Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <p>Kurzzusammenfassung: Diagramm mit drei blauen Kurven in einem Koordinatensystem „Distanz [km]“ gegen „Höhe [km]“, mit Legende „30°“, „45°“ und „60°“.</p> <p>Detaillierte Beschreibung: Auf der x‑Achse steht „Distanz [km]“ mit Teilstrichen bei 0, 200, 400, 600, 800 und 1,000; auf der y‑Achse steht „Höhe [km]“ mit Teilstrichen bei 0, 100, 200, 300, 400 und 500. Oben rechts befindet sich eine Legende mit einem umrandeten Kasten; darin drei Linienbeispiele mit Beschriftungen „30°“ (sehr hellblau), „45°“ (mittelblau) und „60°“ (dunkelblau). Alle drei Kurven beginnen am Ursprung (0, 0). Die 30°‑Kurve (sehr hellblau) steigt sanft an, erreicht einen breiten Maximalbereich knapp unter 300 km Höhe bei etwa 550–600 km Distanz und fällt anschließend ab, bis sie die x‑Achse etwas über 1,000 km wieder schneidet. Die 45°‑Kurve (mittelblau) steigt steiler an, erreicht ihren Gipfel bei ungefähr 330 km Höhe um rund 400 km Distanz und sinkt danach ab, bis sie die x‑Achse nahe 800 km schneidet. Die 60°‑Kurve (dunkelblau) steigt am steilsten; sie überschreitet 300 km Höhe bereits bei gut 200 km Distanz und läuft weiter nach oben bis an den oberen Diagrammrand bei 500 km Höhe etwa um 300 km Distanz, wo die Linie endet. Es gibt keinen Titel und kein Gitter; Hintergrund weiß, Achsen und Teilstriche in Grau/Schwarz."> <figcaption>Abbildung A-1.8.1: Sprungdistanz bei 7 MHz im Sommer 2024</figcaption></p> </figure> </div> </section> <section><div class= * Bei $90 °$ Abstrahlwinkel muss das Signal in der Ionosphäre eine $180 °$-Wendung vollziehen * Kritische Frequenz $f_c$ bei der das Signal reflektiert wird * MUF ist größer als $f_c$, da in der Regel nicht senkrecht nach oben gesendet wird
    Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Kurze Zusammenfassung: Eine Grafik zeigt eine gebogene schwarze Basislinie, darüber ein graues, bogenförmiges Band mit dem Text „Refraktion“, sowie farbige Linien und Winkelmarkierungen (orange, grün, blau) mit Beschriftungen „α“, „φ“ und „f_c“.</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: Unten verläuft eine leicht gewölbte, schwarze Linie von links nach rechts; auf ihr sitzen links und rechts kleine, weiße, dreieckige Markierungen. Über dieser Linie spannt sich ein breites, graues, bogenförmiges Band über die gesamte Breite; in seiner Mitte steht in orange der Schriftzug „Refraktion“. Von der linken Dreiecksmarkierung starten zwei farbige Verläufe: Eine orange, glatte Kurve steigt an, erreicht ihren höchsten Punkt etwa mittig unter dem grauen Band und fällt anschließend zur rechten Dreiecksmarkierung ab. Ebenfalls von links startet eine grüne, kantige Linie, die schräg nach oben führt, im grauen Band zwei Knicke zeigt und oben rechts mit einem Pfeil nach außen weist. Neben dem Anfang der orangefarbenen Kurve ist ein kleiner gestrichelter Basis- oder Tangentenstrich eingezeichnet; der dazwischen markierte Winkel ist orange mit „α“ beschriftet. Nahe dem höchsten Bereich der orangefarbenen Kurve steht eine gestrichelte Winkelklammer mit der Beschriftung „φ“ (mit kleinem Gradzeichen). Links im Bereich des grauen Bandes befindet sich ein kurze, doppelseitige, schräg stehende, blaue Pfeilmarkierung mit der Beschriftung „f_c“. Die dominierenden Farben sind Schwarz (Konturen), Grau (Band), Orange (Kurve und Texte „Refraktion“, „α“, „φ“), Grün (gebrochene Linie) und Blau („f_c“)."></p> <figcaption>Abbildung A-1.8.1: Die Winkel zur Berechnung der MUF</figcaption> </li> </ol> </figure> <div class= $\mathrm{MUF} \approx \frac{f_c}{\sin(\alpha)}$
    Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Zusammenfassung: Liniendiagramm mit zwei Kurven zeigt Frequenzverläufe über 24 Stunden: „MUF 3000 km“ (blau) und „fc bzw. foF2“ (orange).</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: Das Diagramm hat eine horizontale Achse „Zeit [Stunden]“ von 0 bis 24 (Beschriftungen in 2‑Stunden‑Schritten) und eine vertikale Achse „Frequenz [MHz]“ von 3,6 bis 28,5 (markiert bei 3,6; 7,1; 14,2; 21,2; 28,5). Feine graue Gitternetzlinien sind sichtbar. Die Legende oben links zeigt zwei Einträge: ein hellblauer Linienzug „MUF 3000 km“ und ein orangefarbener Linienzug „fc bzw. foF2“. Die blaue Kurve liegt zu Beginn der Nacht um etwa 7 MHz, zeigt bei ~5 h einen kurzen Einbruch, steigt zwischen ca. 6 und 9 h stark an auf über 20 MHz, verläuft von etwa 10 bis 18 h hoch und wellig zwischen etwa 22 und knapp unter 29 MHz mit mehreren kleinen Zacken, fällt danach ab und liegt gegen 20–22 h um etwa 10–12 MHz, gefolgt von einer leichten Erholung vor 24 h. Die orange Kurve beginnt knapp über 3 MHz, hat früh eine kleine Delle, steigt ab etwa 5 h allmählich an, erreicht zwischen ca. 11 und 17 h Werte um 7–8 MHz mit kleinen Schwankungen, sinkt nach 18 h und liegt zum Tagesende wieder um 3,5 MHz, mit einem kleinen Abwärtsspitzen kurz vor 24 h."></p> <figcaption>Abbildung A-1.8.1: MUF 3000 (Flache Abstrahlung) und $f_\text{c}$ am 08.09.2025</figcaption> </li> </ol> </figure> </section> <section><h2>Optimale Frequenz</h2> <ul> <li>Kommerzielle Frequenzplanung verwendet eine <em>Frequency of optimal transmition</em>, optimale Sendefrequenz</li> <li>Frequenz, die auf einem bestimmten Signalweg statistisch an 90% aller Tage eine Funkverbindung erlaubt</li> <li>Liegt 15% unter dem monatlichen Mittel der MUF</li> <li>$f_{\mathrm{opt}} = \mathrm{MUF}\cdot 0,85$</li> <li>Spielt für Amateurfunk keine große Rolle, da keine dauerhafte Verbindung aufgebaut wird</li> <li>Im Amateurfunk wird bis nahe an der MUF gearbeitet</li> </ul> </section> <section></section> <section><div class= * gegeben: $\alpha = 45 °$ * gegeben: $f_c = 3MHz$
    * gesucht: $\mathrm{MUF}$ * gesucht: $f_{\mathrm{opt}}$
    $\begin{split} \text{MUF} & \approx \frac{f_c}{\sin(\alpha)}\\&\approx \frac{3 MHz}{\num{0,71}}\\&\approx 4,2 MHz\end{split}$
    $\begin{split} f_{\mathrm{opt}} &= \mathrm{MUF}\cdot 0,85\\ &= 4,2 MHz \cdot 0,85\\ &= 3,6 MHz \end{split}$

    Niedrigste Frequenz mit der eine Verbindung über die Raumwelle hergestellt werden kann

    Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Kurze Zusammenfassung: Eine Grafik zeigt eine gebogene schwarze Basislinie, darüber ein graues, bogenförmiges Band mit dem Text „Refraktion“, sowie farbige Linien und Winkelmarkierungen (orange, grün, blau) mit Beschriftungen „α“, „φ“ und „f_c“.</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: Unten verläuft eine leicht gewölbte, schwarze Linie von links nach rechts; auf ihr sitzen links und rechts kleine, weiße, dreieckige Markierungen. Über dieser Linie spannt sich ein breites, graues, bogenförmiges Band über die gesamte Breite; in seiner Mitte steht in orange der Schriftzug „Refraktion“. Von der linken Dreiecksmarkierung starten zwei farbige Verläufe: Eine orange, glatte Kurve steigt an, erreicht ihren höchsten Punkt etwa mittig unter dem grauen Band und fällt anschließend zur rechten Dreiecksmarkierung ab. Ebenfalls von links startet eine grüne, kantige Linie, die schräg nach oben führt, im grauen Band zwei Knicke zeigt und oben rechts mit einem Pfeil nach außen weist. Neben dem Anfang der orangefarbenen Kurve ist ein kleiner gestrichelter Basis- oder Tangentenstrich eingezeichnet; der dazwischen markierte Winkel ist orange mit „α“ beschriftet. Nahe dem höchsten Bereich der orangefarbenen Kurve steht eine gestrichelte Winkelklammer mit der Beschriftung „φ“ (mit kleinem Gradzeichen). Links im Bereich des grauen Bandes befindet sich ein kurze, doppelseitige, schräg stehende, blaue Pfeilmarkierung mit der Beschriftung „f_c“. Die dominierenden Farben sind Schwarz (Konturen), Grau (Band), Orange (Kurve und Texte „Refraktion“, „α“, „φ“), Grün (gebrochene Linie) und Blau („f_c“)."></p> <figcaption>Abbildung A-1.8.1: Die Winkel zur Berechnung der MUF</figcaption> </li> </ol> </figure> Wiederholung </div> <div class= * Bei $90 °$ Abstrahlwinkel muss das Signal in der Ionosphäre eine $180 °$-Wendung vollziehen * Kritische Frequenz $f_c$ bei der das Signal reflektiert wird * MUF liegt höher als $f_c$, da in der Regel nicht senkrecht nach oben gesendet wird

    Langer und kurzer Weg II

    Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <p>Zusammenfassung: Eine graue Gitterkugel zeigt zwei schwarze Punkte, die durch zwei unterschiedlich gefärbte, beschriftete Verbindungswege verbunden sind: „Kurzer Weg“ in Blau und „Langer Weg“ in Orange (teils gestrichelt).</p> <p>Details: Die Grafik zeigt eine Kugel mit feinem, grauem Gitternetz aus gekrümmten Längs- und Breitenlinien; die Meridiane laufen oben mittig zusammen. Zwei schwarze Punkte markieren die Enden einer Verbindung: einer links unterhalb der Bildmitte, der andere rechts oberhalb der Bildmitte. Ein durchgezogener blauer Bogen verläuft zwischen diesen Punkten diagonal über die Vorderseite der Kugel; entlang des Bogens steht die blaue Beschriftung „Kurzer Weg“. Ein orangener Bogen verbindet dieselben Punkte in der entgegengesetzten Richtung; er ist an beiden Enden durchgezogen und in einem mittleren Abschnitt gestrichelt. Entlang des linken, durchgezogenen Teils steht die orange Beschriftung „Langer Weg“. Weitere Beschriftungen oder Maßangaben sind nicht vorhanden."> <figcaption>Abbildung A-1.9.1: Langer und kurzer Weg auf einer Kugel</figcaption></p> </figure> Eine geradlinige Verbindung zwischen zwei Orten auf einer Kugel verläuft immer entlang des Großkreises </left> <div class= * Bei einer Richtantenne ist der Drehwinkel der Hauptstrahlrichtung entscheidend für das zu erreichende Funkziel * Ein anderer Ort kann somit über zwei Drehrichtungen erreicht werden * Die Strecke ist dabei unterschiedlich lang
    Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <ol> <li> <p>Zusammenfassung: Polare Weltkarte mit Gradskala 0°–360°; von einem markierten Punkt „Berlin“ führen eine grüne Linie „Kurzer Weg“ nach „Sydney“ und eine gelbe Linie „Langer Weg“ in entgegengesetzte Richtung, weitere Städte sind als rote Punkte beschriftet.</p> </li> <li> <p>Detaillierte Beschreibung: Die runde Karte zeigt eine hellblaue Fläche mit weißen Landkonturen und ein graues Polargitternetz aus konzentrischen Kreisen und radialen Linien. Am Rand stehen in 10°-Schritten die Beschriftungen „0°“ oben, weiter im Uhrzeigersinn „10°, 20°, …, 90°, …, 180°, …, 270°, …, 350°“. In der Kartenmitte befindet sich ein roter Punkt mit der roten Beschriftung „Berlin“. Weitere rote Punkte mit roter Beschriftung: „New York“ links oberhalb der Mitte, „Buenos Aires“ links unten, „Tokyo“ rechts oberhalb der Mitte, „Sydney“ rechts bei etwa „80°“. Von „Berlin“ verläuft eine grüne, gerade Linie mit Pfeilspitze bei „Sydney“ und der grünen Aufschrift „Kurzer Weg“. Ebenfalls von „Berlin“ verläuft eine gelbe, gerade Linie mit Pfeilspitze nach links in Richtung der Markierungen um „260°–270°“; die gelbe Aufschrift entlang dieser Linie lautet „Langer Weg“."></p> <figcaption>Abbildung A-1.9.1: Beamkarte mit Berlin als Standort der Amateurfunkstation</figcaption> </li> </ol> </figure> </div> </section> <section><ul> <li>Beam-Karten können bei anderen Startpunkten anders aussehen</li> <li>Beispiel: Sicht aus Sydney/Australien </left></li> </ul> <div class=
    Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. <p>Kurzfassung: Kreisförmige Weltkarte in polarer Projektion mit Gradskala am Rand; fünf orange markierte und beschriftete Punkte: „Berlin“, „Tokyo“, „New York“, „Buenos Aires“ und „Sydney“.</p> <p>Detaillierte Beschreibung: Die Grafik zeigt eine runde Karte mit hellblauem Wasser und weißen Landkonturen. Vom Zentrum gehen feine radiale Gitterlinien aus, dazu liegen mehrere konzentrische Kreise; der Außenrand ist mit Winkeln von „0°“ oben im Uhrzeigersinn in 10°‑Schritten bis „350°“ beschriftet. Fünf Orte sind als kleine orange Punkte markiert und mit orangefarbener Schrift benannt: „Sydney“ liegt nahe der Kartenmitte; „Tokyo“ befindet sich oberhalb und etwas links von „Sydney“, näher am Rand; „New York“ steht auf der rechten Seite oberhalb der Mitte, nahe dem äußeren Rand; „Berlin“ ist links oberhalb der Mitte, ebenfalls randnah; „Buenos Aires“ liegt unten rechts, näher am unteren Rand. Die Landmassen sind unbeschriftet, nur ihre Umrisse sind sichtbar."> <figcaption>Abbildung A-1.9.1: Beamkarte mit Sydney als Standort der Amateurfunkstation</figcaption></p> </figure> </div> </section> <section></section> <section><p>Für den langen Weg</p> <ul> <li>Bei Drehwinkel zwischen $0 °$ und $180 °$: Drehwinkel + $180 °$</li> <li>Bei Drehwinkel zwischen $180 °$ und $360 °$: Drehwinkel - $180 °$</li> </ul> <aside class= Edge Cases für Besserwisser: $0 °$, $180 °$ und $360 °$ können mit beiden Formeln berechnet werden

    Scatter

    * Englisch *Rainscatter* * Streuung an Regentropfen in alle Richtungen (Rayleigh-Streuung) * Tropfengröße muss zur Wellenlänge passen: $6 cm$ und $3 cm$-Band * Antenne wird auf Regenwolke gehalten * Rauer Ton in SSB- und CW-Signalen (ähnlich Aurora)
    Bildbeschreibung noch nicht verfügbar
    Abbildung A-1.10.1: $10 GHz$ Regenscatter (DL4M Juni 2025)

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