Personenschutzabstand

Aufbaukurs N -> E

Zurück zum Kapitel

Äquivalente isotrope Strahlungsleistung (EIRP) II

  • Verluste $a$ durch Kabel, Stecker oder andere Bauteile abziehen
  • Erst dann mit dem Gewinnfaktor multiplizieren
  • Es folgen diverse allgemeine Formeln für ERP und EIRP

Aus Klasse N bekannt:

$P_{\mathrm{ERP}} = (P_{\mathrm{Sender}} - P_{\mathrm{Verluste}}) \cdot G_{\mathrm{Antenne}}$

Bei der Rechnung mit $dB$ zu verwenden:

$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} - a + g_d$

Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von $dB$ in Leistungsfaktor:

$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a}{10 dB}}$

Umrechnung ERP zu EIRP:

$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{ERP}} + 2,15 dB$

Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von $dB$ in Leistungsfaktor:

$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15 dB}{10 dB}}$

Wenn der Gewinn in $dBi$ angegeben ist:

$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10 dB}}$

Eine ortsfeste Amateurfunkanlage ist nach § 9 BEMFV bei der BNetzA anzuzeigen, wenn eine Strahlungsleistung von $10 W$ EIRP überschritten wird.

Lösungsweg

  • gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = 250 mW$
  • gegeben: $g_i = 26 dBi$
  • gegeben: $a = 0 dB$
  • gesucht: $P_{\mathrm{EIRP}}$
$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10 dB}}\\ &= 250 mW \cdot 10^{\frac{26 dBi}{10 dB}}\\ &= 250 mW \cdot 398\\ &\approx 100 W \end{split}$

Lösungsweg

  • gegeben: $P_{\mathrm{EIRP}} = 10 W$
  • gegeben: $g_i = 5,15 dBi$
  • gegeben: $a = 0 dB$
  • gesucht: $P_{\mathrm{Sender}}$
$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10 dB}}\\ \Rightarrow P_{\mathrm{Sender}} &= \dfrac{P_{\mathrm{EIRP}}}{10^{\frac{g_i - a}{10 dB}}}\\ &= \dfrac{10 W}{10^{\frac{5,15 dBi}{10 dB}}}\\ &\approx \frac{10 W}{3,27} \approx 3 W \end{split}$
  • gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = 5 W$
  • gegeben: $g_d = 5 dBd$
  • gegeben: $a = 2 dB$
  • gesucht: $P_{\mathrm{EIRP}}$
$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &= 5 W \cdot 10^{\frac{5 dBd - 2 dB + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &= 5 W \cdot 3,27\\ &\approx 16,4 W \end{split}$

Personenschutzabstand II

  • Müssen ab einer EIRP von $10 W$ nachgewiesen werden
  • Trotz kleiner Leistung kann es einen hohen Antennengewinn geben
  • Dann besteht eine Pflicht zur Nachweisführung
  • Bewertungsverfahren nach BEMFV (Verordnung über das Nachweisverfahren zur Begrenzung elektromagnetischer Felder)
  • Fernfeldberechnung ist für das Fernfeld möglich
  • Fernfeld bildet sich bei Dipolen in einem Abstand von etwa bei 4λ aus
  • Bei Berechnung mit der Fernfeldnäherung gilt der Sicherheitsabstand von jedem Punkt der Antenne

Grenzwerte

  • Die Strahlung wird dabei in Wärme umgewandelt
  • Thermoregulation des Körpers schafft begrenzt einen Ausgleich

Eindringtiefe der Strahlung:

  • $MHz$ ca. $10-30 cm$
  • $GHz$ wenige $cm$
  • $>10 GHz$ ca. $<1 mm$
* Resonanz bei $\textrm{Körpergröße} \approx \frac{\lambda}{2}$ * Hohe Aufnahme von Strahlungsenergie bei Resonanz * Deshalb sind die *Feldstärkegrenzwerte* für den Schutz von Personen in elektromagnetischen Feldern *von der Frequenz abhängig*
  • In der "26. Verordnung zur Durchführung des Bundes-Immissionsschutzgesetzes" wird ein zeitlicher Bezug zur Einhaltung der Feldstärke-Grenzwerte hinzugefügt
  • Es muss nach drei Fällen für Grenzwerte unterschieden werden
  • Maximaler momentaner Spitzenwert
  • Elektrische Feldstärke in $kV/m$
  • Grenzwerte sind bis $10 MHz$ frequenzabhängig
  • z.B. $0,083 kV/m$ bei $3,5 MHz$
  • Da nicht ständig gesendet wird, Verwendung des quadratischen Mittels der Feldstärke ($V/m$) über 6 Minuten
  • Grenzwerte sind frequenzabhängig
  • z.B. $28 V/m$ bei $14 MHz$
  • Berechnung erfolgt mit Näherungsformel (im nächsten Abschnitt)
  • Schnelles Ein- und Ausschalten
  • Als Faktor für den momentanen Spitzenwert oder das 6-Minuten-Intervall
  • Grenzwerte sind frequenzabhängig
  • z.B. 32-fache des 6-Minuten-Intervalls bei $14 MHz$
  • Aktive Körperhilfen (z.B. Herzschrittmacher) dürfen nicht in elektrische Felder gebracht werden, deren Stärke die Grenzwerte der aktiven Körperhilfe überschreiten
  • Der Grenzwert ist hier immer der maximale Momentanwert

Näherungsformel I

* Berechnung der elektrischen Feldstärke * Im Abstand zu einem Strahler * Bei gegebener Leistung und Gewinn * Gilt nur im Freiraum
($d > \frac{\lambda}{2\pi}$)
$\begin{split} E &= \dfrac{\sqrt{30 Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{d} \end{split}$
* Bei gegebener Feldstärke * Umstellen nach $d$
$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30 Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E} \end{split}$
* gegeben: $E = 28 V/m$ * gegeben: $g_d = 7,5 dBd$ * gegeben: $P_S = 100 W$
* gegeben: $a_{\textrm{Kabel}} = 1,5 dB$ * gesucht: $P_{\textrm{EIRP}}$ * gesucht: $d$
$\begin{split} P_{\textrm{EIRP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &= 100 W \cdot 10^{\frac{7,5 dBd - 1,5 dB + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &\approx 100 W \cdot 6,5\\ &= 650 W \end{split}$
$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30 Ω \cdot 650 W}}{28 V/m}\\ &\approx 5 m \end{split}$

Liegen die errechneten $5 m$ nicht im Nahfeld für das $10 m$-Band aus der Frage?

$\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ 5 m &> \frac{10 m}{2\pi}\\ 5 m &\gtrapprox 1,6 m \end{split}$
  • Personenschutz-Sicherheitsabstand gilt nur im Freiraum
  • $d > \frac{\lambda}{2\pi}$
  • $160 m$-Band: $25,5 m$
  • $80 m$-Band: $12,7 m$

Weiterlernen

Zur Kursübersicht