Antennen und Übertragungsleitungen

Aufbaukurs N -> A

Polarisation II

In Hauptstrahlrichtung
In Bezug zur Erdoberfläche
Die Polarisationsrichtung kann nicht immer an der Bauform der Antenne erkannt werden

* Die Lage des E-Feldes gibt die Polarisation an * Breitet sich das E-Feld horizontal aus, wird von horizontaler Polarisation gesprochen * Ist von Bauform der Antenne abhängig

1) Kurzbeschreibung: Perspektivische Darstellung von sinusförmigen Feldlinien in einer gestrichelt dargestellten vertikalen und einer mit durchgezogenen Linien dargestellten horizontalen Ebene über dem Erdboden. Pfeile in regelmäßigen Abständen deuten die jeweilige Auslenkung von einer nach rechts gerichteten Grundlinie „S“ an, die parallel zum Erdboden verläuft.
<ol start= — Abbildung EA-14.1.1: Horizontale Polarisation in einem Feld

* Die Lage des E-Feldes gibt die Polarisation an * Breitet sich das E-Feld vertikal aus, wird von vertikaler Polarisation gesprochen * Ist von Bauform der Antenne abhängig

1) Kurzbeschreibung: Perspektivische Darstellung von sinusförmigen Feldlinien in einer gestrichelt dargestellten horizontalen und einer mit durchgezogenen Linien dargestellten vertikalen Ebene über dem Erdboden. Pfeile in regelmäßigen Abständen deuten die jeweilige Auslenkung von einer nach rechts gerichteten Grundlinie „S“ an, die parallel zum Erdboden verläuft.
<ol start= — Abbildung EA-14.1.1: Vertikale Polarisation in einem Feld

* Die Lage des E-Feldes gibt die Polarisation an * Breitet sich das E-Feld zirkular aus, wird von zirkularer Polarisation gesprochen * Es ist rechts- und linksdrehend möglich * Ist von Bauform der Antenne abhängig

1) Kurzbeschreibung: Perspektivische Darstellung von zwei spiralförmigen Feldlinien, die in gleichmäßigem Abstand zueinander um eine nach rechts gerichtete, parallel zum Erdboden verlaufende Grundlinie „S“ verlaufen. Eine der Feldlinien ist mit einer durchgezogenen Linie dargestellt, die andere um 90° versetzt in gestrichelter Form. Pfeile in regelmäßigen Abständen deuten die jeweilige Auslenkung von der Grundlinie „S“ an.
<ol start= — Abbildung EA-14.1.1: Zirkulare Polarisation in einem Feld

Polarisation III

Zirkulare Polarisation

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<p>Eine Grafik zeigt zwei sich kreuzende Wellenmuster in Grün und Orange, welche in Bewegungsrichtung entlang eines grauen Pfeils mit der Beschriftung "S" verlaufen. Die graue Fläche darunter ist mit "Erde" beschriftet. Die orthogonal auf den Wellen stehenden Pfeile sind mit "E" und "H" gekennzeichnet.">
<figcaption>Abbildung EA-14.2.1: Rechtshändige zirkulare Polarisation</figcaption></p>
</figure>
<ul>
<li>Wird primär im VHF-Bereich und höheren Frequenzen eingesetzt</li>
<li>Kurzwellenantennen in zirkularer Polarisation sind bei niedrigen Frequenzen unpraktisch</li>
<li>In der Satelliten- und Weltraumkommunikation:</li>
<li>Mechanische Antennendrehung spielt keine Rolle</li>
<li>Verlustfreie Übertragung trotz wechselnder Ausrichtung</li>
</ul>
</section>
</section>
<section>
<section data-background-color=

Mittengespeiste Dipole sind symmetrische Antennen
Weist an beiden Polen (z.B. den Einspeisepunkten) bis auf das Vorzeichen die gleiche Spannung gegenüber Erde auf
Bei Dipolen und darauf basierenden Yagi-Uda-Antennen der Fall
Die Groundplane-Antenne ist unsymmetrisch, da sie am Anschlusspunkt der Radiale Erdpotential hat

Draht von insgesamt etwa einer Wellenlänge
In Form eines Kreises, Quadrats, Dreiecks, …
Beliebt: Delta-Loop-Antenne in Form eines Delta (Δ), da nur ein Mast benötigt wird

Magnetische Ringantenne, da Abstrahlung im Nahfeld über das Magnetfeld erfolgt
Ca. $\frac{\lambda}{10}$ Umfang
Wirkungsgrad bei $1-10 %$ im Sendebetrieb
Weniger Störungen bei elektrisch leitfähigen oder dämpfenden Gegenständen im Nahfeld

Speisung vom Ende her
Länge häufig $\frac{\lambda}{2}$
Benötigt eine höhere Spannung

* Verwendung eines Anpassglieds (Transformator) * Oft verwendet: Fuchskreis

1) Kurzbeschreibung: Schaltplan in rechteckiger Leitungsführung; von links ein mit „50–75 Ω“ beschriftetes Koaxialkabel: der innere Leiter ist über eine vertikale Spule (zwei nach rechts gerichtete Halbbögen) mit Masse verbunden, der äußere Leiter ist direkt mit Masse verbunden; unteres Ende der Spule nach rechts mit einem Parallelschwingkreis aus Spule und Drehkondensator verbunden; oberes Ende des Parallelschwingkreises verbunden mit einem horizontalen Leiter.
<ol start= — Abbildung EA-14.3.1: Schematische Darstellung einer Fuchs-Antenne mit Fuchskreis

Darstellung als Strahlungsdiagramm
Für eine Ebene wird in jede Richtung der Gewinn bzw. Feldstärke oder Strahlungsleistung aufgetragen
Je weiter der Graphenverlauf vom Mittelpunkt entfernt ist, umso größer der Gewinn bzw. umso höher die Feldstärke und Strahlungsleistung im Fernfeld
Oft wird Antenne mit darin dargestellt

* Strahlt rechtwinklig vom Draht ab * In einer Ebene betrachtet ergeben sich Keulen neben dem Dipol * Ein vertikaler Dipol strahlt rund herum ab

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<p>Zwei gleich große, sich berührende Kreise sind dargestellt, die symmetrisch um eine vertikale Linie angeordnet sind. Die vertikale Linie verläuft durch den Berührungspunkt der beiden Kreise und erstreckt sich sowohl oberhalb als auch unterhalb der Kreise.">
<figcaption>Abbildung EA-14.3.1: Strahlungsdiagramm eines Dipols</figcaption></p>
</figure>
</div>
</section>
<section></section>
<section></section>
<section><ul>
<li>Ein vertikal montierter Halbwellendipol hat eine flache Abstrahlung</li>
<li>Beliebt im DX-Betrieb oder Kontakten über Direkt- oder Bodenwelle</li>
</ul>
</section>
<section></section>
<section><ul>
<li>Gegen Erde oder Fahrzeugkarosserie erregte 5/8$\lambda$-Antenne</li>
<li>Spezialfall einer Vertikalantenne</li>
<li>Die Länge ist so gewählt, damit sich ein optimaler Gewinn ergibt</li>
</ul>
</section>
<section></section>
<section><div class=

1) Kurzbeschreibung: Antennendiagramm bestehend aus drei geraden Linien im Winkel von 120° zueinander und einer nahezu kreisförmigen Kontur mit Einbuchtungen an den Schnittstellen mit den geraden Linien.
<ol start= — Abbildung EA-14.3.1: Strahlungsdiagramm einer Groundplane-Antenne von oben betrachtet

* Gewinn ist in eine Richtung deutlich höher als in andere Richtungen

1) Kurzbeschreibung: Antennendiagramm bestehend aus einer vertikalen Linie und zwei verschieden große Schlaufen beiderseits dieser Linie.
<ol start= — Abbildung EA-14.3.1: Strahlungsdiagramm einer Richtantenne

* Nur für hohe Frequenzen geeignet * Im Kurzwellenbereich unüblich, da sie unhandliche Größen erreichen würden

* Hornstrahler * Parabolantennen * Patchantennen auf Leiterplatten * Sperrtopfantenne

Die Windom-Antenne ist eine Mehrbandantenne, die aufgrund zwei unterschiedlich langer Schenkel eine Anpassung für mehrere Frequenzen erlaubt
Die W3DZZ-Antenne ist ein Dipol für $40 m$ und $80 m$, deren Enden sich durch Sperrkreise bei $40 m$ verkürzen

Antennenformen III

* Eine Halbwellenantenne kann auch an einem Ende gespeist werden * Bei einer Drahtlänge von λ/2 (oder Vielfachen) ist der Speisewiderstand hochohmig (ca. $2000-2500 Ω$) * Als Anpassungsmöglichkeit dient der Fuchskreis

Ein Transformator mit einem Übersetzungsverhältnis von 1:7 bewirkt eine 1:49-Impedanztransformation, da das Windungsverhältnis im Quadrat eingeht
Dabei werden Spannung und Strom um den Faktor $\num{7}$ multipliziert bzw. dividiert
Häufig kommt es zu Verwechslungen, wenn statt des Impedanzverhältnisses das reine Windungsverhältnis angegeben wird

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<p>Ein Schaltplan zeigt eine Anordnung elektrischer Bauteile. Links verläuft eine Leitung mit 50 Ohm, gefolgt von einer Spule, die als MWS beschriftet ist. Eine weitere Spule und ein Kondensator sind parallel angeordnet. Rechts ist eine größere Spule abgebildet, deren Umwicklungsverhältnis mit "ü = 1 : 7" angegeben ist. Darüber steht ein Abstand, der mit "0,05·λ" markiert ist. Oben ist ein Pfeil mit der Beschriftung "≈ λ/2" dargestellt, der sich über der großen Spule erstreckt.">
<figcaption>Abbildung EA-14.4.1: Endgespeiste, resonante Multibandantenne</figcaption></p>
</figure>
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<p>Kurzbeschreibung: Schematische Zeichnung mit einer waagerechten Leitung, deren Länge mit „λ/2“ markiert ist, und einer links anschließenden senkrechten Doppelleitung, deren Höhe mit „λ/4“ angegeben ist.</p>
<p>Detailbeschreibung: Eine kräftige, waagerechte Linie verläuft von links nach rechts; darüber befindet sich ein beidseitiger Pfeil (links–rechts) mit der Beschriftung „λ/2“. Links ist eine senkrechte Doppelleitung dargestellt: zwei parallele Linien mit mehreren kurzen Querverbindern (leiterartig), die oben mit einem ausgefüllten Punkt an die waagerechte Linie angeschlossen ist. Rechts neben dieser Senkrechten steht ein beidseitiger Pfeil (oben–unten) mit der Beschriftung „λ/4“. An den Endbereichen der waagerechten Linie sind Gruppen kleiner, offener Kreise eingezeichnet; am unteren Ende der senkrechten Doppelleitung befinden sich zwei ausgefüllte Punkte. Eine feine gestrichelte Horizontallinie verläuft auf Höhe der waagerechten Leitung über den linken und rechten Bildrand hinaus.">
<figcaption>Abbildung EA-14.4.1: Zeppelinantenne</figcaption></p>
</figure>
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Impedanzanpassung bei Ganzwellen-Schleifen

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<p>Kurzfassung: Schematische Zeichnung einer dreieckigen Drahtschleife mit Speisepunkt unten, angeschlossen an ein λ/4‑Stück 75‑Ω‑Koax und daran ein 50‑Ω‑Koax.</p>
<p>Details: Ein großes, nach oben zeigendes Dreieck (geschlossene Schleife) ist mittig symmetrisch gezeichnet; im Inneren steht die Beschriftung „l = 43,18 m für 7,1 MHz“. Vom unteren Mittelpunkt der Dreiecksbasis führen zwei kurze, parallele vertikale Leiter nach unten zu einem kurzen, zylindrisch dargestellten Abschnitt (offene Ellipse oben), der links mit „λ/4“ und rechts mit „75 Ω“ beschriftet ist; kleine schwarze Punkte markieren Anschlusspunkte oben und unten an diesem Abschnitt. Darunter ist ein längerer, ebenfalls zylindrisch gezeichneter Abschnitt angeschlossen, rechts mit „50 Ω“ beschriftet; oben ist ein Verbindungspunkt eingezeichnet, das untere Ende ist offen dargestellt und setzt sich angedeutet nach unten fort (gestrichelte Mittellinie). Alle Linien sind schwarz auf weißem Hintergrund; es gibt keine weiteren Bauteile, Achsen oder Skalen.">
<figcaption>Abbildung EA-14.4.1: Delta-Loop</figcaption></p>
</figure>
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Wird die Ganzwellenschleife als Quadrat ausgeführt, so muss die Länge jeder Seite exakt 1/4 λ betragen

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<ol>
<li>
<p>Kurze Zusammenfassung: Schematische Zeichnung mit einer horizontalen Leitung und einem mittigen Abzweig zu einer vertikalen, parallel geführten Zweileiterleitung; Maßangaben „31,2 m“ horizontal und „10,3 m“ vertikal, unten die Beschriftung „75 Ω“.</p>
</li>
<li>
<p>Detaillierte Beschreibung: Ein waagerechter, dicker Strich verläuft über die gesamte Breite. Über ihm steht ein beidseitiger Maßpfeil mit der Aufschrift „31,2 m“. Nahe den beiden Enden der Horizontalleitung sind kleine offene Kreise eingezeichnet. In der Mitte der Horizontalleitung befinden sich zwei gefüllte Punkte; von dort führt nach unten eine senkrechte Zweileiterleitung aus zwei parallelen Linien mit mehreren kurzen Querstreben (leiterartig). Rechts neben dieser senkrechten Leitung zeigt ein vertikaler Doppelpfeil von der Horizontalleitung nach unten, beschriftet mit „10,3 m“. Am unteren Ende der Zweileiterleitung sind zwei gefüllte Punkte; direkt darunter steht je ein kleines „x“. Unter diesen Markierungen befindet sich mittig die Textbeschriftung „75 Ω“."></p>
<figcaption>Abbildung EA-14.4.1: G5RV-Antenne</figcaption>
</li>
</ol>
</figure>
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<p>Diagramm einer Antenne mit einem Pfeil von links nach rechts oben, der 41,5 m anzeigt. In der Mitte ist ein quadratisches Element mit der Beschriftung "1:6". Ein vertikales Rohr führt von diesem Element nach unten. Ein weiterer Pfeil nach links zeigt 13,8 m.">
<figcaption>Abbildung EA-14.4.1: Windom-Antenne</figcaption></p>
</figure>
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Resonanz allein garantiert nicht zwangsläufig eine gute Abstrahlcharakteristik
Bei gegenüber Erde erregten Vertikalantennen ist eine Länge von ca. 5/8 λ optimal
Da ein einzelner Draht mit Erde als Gegenpol bei 5/8 λ nicht resonant ist, wird meist eine Spule eingesetzt, die die elektrische Länge auf 6/8 λ (also 3/4 λ) verlängert
Bei mittengespeisten Dipolen liegt das optimale Verhältnis häufig bei 5/4 λ

Antennenlänge und -resonanz

Jedoch ist dann deren Wellenwiderstand anders
Dieser Wellenwiderstand muss an die Speiseleitung angepasst werden, z.B. durch einen Balun

Anstatt direkt die ungefähre Wellenlänge des $10 m$-Bands zu verwenden, wird hier erst die angegebene Frequenz in die exakte Wellenlänge umgerechnet.

$\begin{split} l &= \frac{5}{8}\lambda\ &= \frac{5}{8} \cdot \frac{300 Mm/s}{28,5 MHz}\ &\approx \frac{5}{8} \cdot 10,53 m\ &\approx 6,58 m\ \end{split}$

* Ein Draht einer Wellenlänge wird an den Enden zur Länge eines Halbwellen-Dipols umgebogen * Die Einspeisung ist immer noch in der Mitte

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<p>Eine einfache Schleifen-Antenne mit einem horizontalen, ovalen Design. Zwei parallele Drähte verlaufen horizontal und enden jeweils in einer Rundung. An einer Stelle gibt es einen kleinen Abstand, der zwei Linien trennt.">
<figcaption>Abbildung EA-14.5.1: Ein Faltdipol</figcaption></p>
</figure>
</div>
<aside class=

Verkürzungsfaktor I

Wellenausbreitung in Luft und Vakuum: $\lambda = \dfrac{c}{f}$

* Leitungen und Antennendrähte benötigen einen Korrekturfaktor * Den *Verkürzungsfaktor* $k_\mathrm{v}$ * In etwa $95 %$ zur Vakuumausbreitung * $\lambda_\mathrm{Leitung} = k_\mathrm{v} \cdot \dfrac{c}{f}$

Bei Drahtantennen sind diese für Resonanz um ca. $5 %$ zu kürzen

Verkürzungsfaktor II

Antennenlänge hängt vom Verkürzungsfaktor ab
Halbwellendipol: Hälfte der Wellenlänge $\times$ Verkürzungsfaktor
Viertelwellenstrahler: Viertel der Wellenlänge $\times$ Verkürzungsfaktor
Typischer Wert: $\num{0,95}$

* gegeben: $f = 14,2 MHz$ * gegeben: $k_v = 0,95$

* gegeben: $\frac{\lambda}{2}$-Dipol * gesucht: $l_G$

$\begin{split}l_E &= \frac{1}{2} \cdot \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{c}{f}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot \frac{3\cdot 10^8 m/s}{14,2 MHz}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot 21,13 m\\ &\approx 5,28 m\end{split}$

$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,95 \cdot 5,28 m\\ &\approx 5,02 m\end{split}$

* gegeben: $f = 7,1 MHz$ * gegeben: $k_v = 0,95$

* gegeben: $\frac{\lambda}{2}$-Dipol * gesucht: $l_G$

$\begin{split}l_E &= \frac{1}{2} \cdot \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{c}{f}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot \frac{3\cdot 10^8 m/s}{7,1 MHz}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot 42,25 m\\ &\approx 10,56 m\end{split}$

$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,95 \cdot 10,56 m\\ &\approx 10,04 m\end{split}$

* gegeben: $l_G = 20 m$ * gegeben: $k_v = 0,95$

* gegeben: Dipol * gesucht: $f$

$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_E &= \frac{l_G}{k_v}\\ &= \frac{20 m}{0,95}\\ &\approx 21,05 m\end{split}$

$\begin{split}l_E &= \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{2} \cdot \frac{c}{f}\\ \Rightarrow f &= \frac{1}{2} \cdot \frac{c}{l_E}\\ &\approx \frac{1}{2} \cdot \frac{3\cdot 10^8 m/s}{21,05 m}\\&\approx 7,125 MHz\end{split}$

* gegeben: $f = 7,1 MHz$ * gegeben: $k_v = 0,95$

* gegeben: $\frac{\lambda}{4}$-Groundplane * gesucht: $l_G$

$\begin{split}l_E &= \frac{\lambda}{4}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{c}{f}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot \frac{3\cdot 10^8 m/s}{7,1 MHz}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot 42,25 m\\ &\approx 10,56 m\end{split}$

$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,95 \cdot 10,56 m\\ &\approx 10,04 m\end{split}$

* gegeben: $f = 14,2 MHz$ * gegeben: $k_v = 0,97$

* gegeben: $\frac{5}{8}\lambda$-Vertikalantenne * gesucht: $l_G$

$\begin{split}l_E &= \frac{5}{8}\lambda\\ &= \frac{5}{8} \cdot \frac{c}{f}\\ &\approx \frac{5}{8} \cdot \frac{3\cdot 10^8 m/s}{14,2 MHz}\\ &\approx \frac{5}{8} \cdot 21,13 m\\ &\approx 13,20 m\end{split}$

$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,97 \cdot 13,20 m\\ &\approx 12,80 m\end{split}$

Leiter sind nicht unendlich dünn
Zusätzliche Kapazität zwischen Leiter und Umgebung
Beeinflusst die effektive elektrische Länge der Antenne

Unterschied zum Verkürzungsfaktor
Führt zu einer scheinbaren Verlängerung der Antenne

* gegeben: $f = 7,1 MHz$ * gegeben: $k_v = 1,02$

* gegeben: Delta-Loop * gesucht: $l_G$

$\begin{split}l_E &= \lambda\\ &= \frac{c}{f}\\ &= \frac{3\cdot 10^8 m/s}{7,1 MHz}\\ &\approx 42,23 m\end{split}$

$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 1,02 \cdot 42,23 m\\ &\approx 43,10 m\end{split}$

Welle befindet sich zwischen den Leitern
Skineffekt verhindert tiefes Eindringen ins Metall
Verkürzungsfaktor annähernd $1$ (wie Freiraumausbreitung)

Welle befindet sich im Dielektrikum zwischen den Leitern
Beispiel für Polyäthylen: $\epsilon_\mathrm{r} = 2,29$
Skineffekt verhindert tiefes Eindringen ins Metall
Geometrie des Kabels hat kaum Einfluss
Berechnung des Verkürzungsfaktors:

$v_\mathrm{k} = \dfrac{1}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}}$

gegeben: $f = 145 MHz$
gegeben: $k_v = 0,66$
gesucht: $l_G$

$\begin{split}l_E &= \lambda\\ &= \frac{c}{f}\\ &\approx \frac{3\cdot 10^8 m/s}{145 MHz}\\ &\approx 2,07 m\end{split}$

$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,66 \cdot 2,07 m\\ &\approx 1,37 m\end{split}$

Fußpunktimpedanz I

Speiseimpedanz $73,1 Ω$
Im Freiraum, also bei einer Aufbauhöhe von min. einer Wellenlänge
Recht nahe bei $50 Ω$

Bei geringerer Aufbauhöhe kommt es zu Wechselwirkungen mit dem Boden
Speiseimpedanz ca. $40 Ω$ bis $90 Ω$

Antennenabschnitte sind teilweise parallel geführt
Verdoppelt die Spannung
Halbiert den Strom
$R = \frac{2 \cdot U}{\frac{I}{2}} = 4 \cdot \frac{U}{I}$
Speiseimpedanz vervierfacht sich: ca. $240 Ω$ bis $300 Ω$

Ein Dipolschenkel entfällt und wird durch eine Erde mit möglichst geringem Widerstand ersetzt
Hälfte eines Dipols im Freiraum
$\rightarrow$ Speisewiderstand: $\dfrac{73,1 Ω}{2} \approx 37 Ω$
Radiale um $45 °$ nach unten abwinkeln ergibt zusätzliche Abstrahlung
$\rightarrow$ Speisewiderstand: $50 Ω$

Fußpunktimpedanz II

Ein horizontaler, mittengespeister Dipol hat ab ca. 1‑λ Aufbauhöhe über dem Erdboden den gleichen Speisewiderstand wie im Freiraum ($73,1 Ω$).

Ist ein Halbwellendipol oder eine gegenüber Erde erregte λ/4‑Antenne zu kurz, wirkt sie kapazitiv (Strom eilt der Spannung voraus).
Ist sie zu lang, erhält die Speiseimpedanz einen induktiven Anteil (Strom eilt der Spannung nach).
Im Resonanzfall fallen Spannungs- und Strommaximum zusammen – es entsteht ein reiner Wirkwiderstand.

Elektrische Verlängerung und Verkürzung

Ein Halbwellendipol bzw. eine gegenüber Erde erregte λ/4‑Antenne wirkt kapazitiv, wenn sie zu kurz ist, und induktiv, wenn sie zu lang ist.
Die abweichende Speiseimpedanz führt zu Fehlanpassung und einem schlechteren SWR.
Durch Einfügen eines Kondensators (elektrisch verkürzen) oder einer Verlängerungsspule (elektrisch verlängern) lässt sich die Impedanz wieder anpassen.

1) Kurzbeschreibung: Schematische Darstellung einer vertikalen Antenne („mech. 5/8 λ“) mit eingefügter Spule und vier horizontalen Radials („λ/4“).
<ol start= — Abbildung EA-14.10.1: Antenne mit Spule

* Die Antenne ist durch Einfügen einer Spule elektrisch verlängert.

1) Kurzbeschreibung: Schematische Darstellung einer vertikalen Antenne („mech. > λ/4“) mit eingefügtem Kondensator und vier horizontalen Radials („λ/4“).
<p>) Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung zeigt die schematische Darstellung eines vertikalen Strahlers mit einem am unteren Ende eingefügten Kondensator (zwei horizontale Striche). Der Strahler ist mit dem Innenleiter eines nach unten führenden Koaxialkabels verbunden. Vom Außenleiter des Koaxialkabels gehen vier horizontale Leiter (Radials) im Abstand von 90° nach außen ab. Parallel zum vertikalen Strahler gibt es einen nach oben und unten gerichteten Pfeil mit der Beschriftung „mech. > λ/4“. Parallel zu einem der Radials ist ein nach innen und außen gerichteter Pfeil mit der Beschriftung „λ/4“ zu sehen.">
<figcaption>Abbildung EA-14.10.1: Antenne mit Kondensator</figcaption></p>
</figure>
</left>
<div class=

Zunächst wird festgestellt, ob die Antenne mechanisch zu kurz oder zu lang ist.
Ist die Antenne zu kurz, benötigt man eine Verlängerungsspule.
Andernfalls ist ein Verkürzungskondensator zur Kompensation erforderlich.

Near Vertical Incidence Skywave (NVIS)

Liegt die Sendefrequenz unter der kritischen Frequenz, wird selbst eine senkrecht nach oben gestrahlte Raumwelle von der Ionosphäre reflektiert.
Dadurch verschwindet die Tote Zone – ein Effekt, der für Nahverbindungen genutzt werden kann.
Voraussetzung: Eine Kurzwellenantenne, die in einem möglichst steilen Winkel nach oben strahlt.
Dieser Effekt wird als Near Vertical Incidence Skywave (NVIS) bezeichnet.

NVIS-Verbindungen ermöglichen die Überwindung von Hindernissen (z. B. bergiges Gelände), die ansonsten die Bodenwelle blockieren würden.
Geeignet sind horizontale Dipole, die in einer Aufbauhöhe von maximal einem Viertel der Wellenlänge aufgehängt werden – so wirkt die Erdoberfläche als Reflektor und sorgt für einen Gewinn in Richtung Zenit.

Wird ein Horizontal-Dipol zu hoch aufgehängt, führt die Verzögerung bei der Reflektion zu einer Phasenverschiebung.
$\rightarrow$ Dadurch kommt es in Richtung Zenit zu teilweiser Auslöschung der reflektierten Welle.
$\rightarrow$ Das Ergebnis ist ein Gewinn in flacherer Abstrahlrichtung, was bei NVIS-Kommunikation unerwünscht ist.
Vertikalantennen sind ungeeignet, da sie ohnehin einen flachen Abstrahlwinkel aufweisen.

Traps

1) Kurzbeschreibung: Schematische Darstellung einer horizontalen Drahtantenne mit zwei Einspeisepunkten „X X“ in der Mitte und links und rechts jeweils einer Spule und einem Kondensator parallel geschaltet; Anschlusspunkte am linken und am rechten Ende.
<ol start= — Abbildung EA-14.12.1: Zweiband-Dipolantenne mit Traps

Trap als Parallelschwingkreis aus Kondensator und Spule

* Multibandantennen sind so konstruiert, dass sie auf mehreren Frequenzbändern resonant sind. * Ein Trap wird in einen Dipol eingefügt, um einen zusätzlichen Frequenzbereich zu erschließen.

* Bei seiner Resonanz wirkt der Trap als Sperrkreis, der den Stromfluss blockiert und den Dipol elektrisch begrenzt. * Bei Anregung mit tieferer Frequenz schwingt hingegen der gesamte Dipol.

Frequenzen oberhalb der Resonanz des Traps können den Schwingkreis passieren.
Der überwiegend wirkende Kondensator verkürzt dadurch die Antenne leicht – die Spule spielt hier eine untergeordnete Rolle.

* Wird ein Trap-Dipol bei der Resonanzfrequenz eines der Traps betrieben, wirkt dieser wie ein Sperrkreis. * Dadurch fließt nahezu kein Strom, und der Dipol verhält sich, als ob er an dieser Stelle endet.

* Bei Frequenzen unterhalb der Resonanz fließt nur wenig Strom durch den Kondensator. * Die Wirkung der Spule dominiert und führt zu einer elektrischen Verlängerung der Antenne.

1) Kurzbeschreibung: Schematische Darstellung einer horizontalen Drahtantenne mit zwei Einspeisepunkten „X X“ in der Mitte; links und rechts jeweils zwei Schwingkreise (innen „b“, außen „a“) aus einer Spule und einem Kondensator parallel geschaltet.
<ol start= — Abbildung EA-14.12.1: Dreiband-Dipolantenne mit Traps

* Durch Einbau mehrerer Traps wird der innere Schwingkreis auf die höchste Frequenz und der nächstäußere auf eine niedrigere Frequenz abgestimmt. * So lassen sich mehrere Resonanzen im selben Dipol realisieren.

Yagi-Uda Antenne II

* Einspeisung an *Strahler* ausgeführt als Dipol oder Faltdipol * Welle trifft auf längeren *Reflektor* und kürzeren *Direktor* * Es kann auch mehrere Direktoren geben

1) Kurzbeschreibung: Elemente einer Richtantenne, dargestellt als drei horizontale Linien.
<ol start= — Abbildung EA-14.13.1: Die Elemente einer Yagi-Uda-Antenne: 1 Reflektor, 2 Strahler, 3 Direktor

Reflektor und Direktor schwingen ohne elektrische Verbindung zum Strahler zu haben
Haben auch keine Antenneneinspeisung
Nehmen dennoch Energie auf und geben sie wieder ab

* Zwischen Strahler und Elementen gibt es eine räumliche und zeitliche Phasenverschiebung * Durch die Überlagerung der Abstrahlung entsteht eine Richtwirkung * *Destruktive Interferenz*: Wellen löschen sich aus * *Konstruktive Interferenz*: Wellen verstärken sich

Phase:

90 °

* Große Hauptkeule in Richtung der Direktoren * Kleine Nebenkeulen und insbesondere Rückkeule

1) Kurzbeschreibung: Antennendiagramm bestehend aus einer horizontalen Linie über das ganze Bild hinweg und zwei verschieden großen Schleifen ober- und unterhalb dieser Linie.
<ol start= — Abbildung EA-14.13.1: Strahlungsdiagramm einer Yagi-Uda-Antenne

Yagi-Uda-Antenne III

Reflektoren und Direktoren beeinflussen nicht nur die Richtwirkung, sondern auch den Speisewiderstand einer Yagi‑Uda‑Antenne.
Ein Teil der vom Strahler ausgestrahlten Welle wird zurückreflektiert, wodurch sich der Speisewiderstand in Abhängigkeit vom Abstand der Elemente verändert.

Mit zunehmender Länge (und damit höherem Gewinn) wird der Öffnungswinkel der Antenne schmaler.
Dies folgt dem Energieerhaltungssatz – es kann keine Energie "aus dem Nichts" erzeugt werden.

Bei der Kreuzyagi werden zwei Yagi‑Uda‑Antennen um $90 °$ zueinander verdreht (z. B. eine horizontal, eine vertikal).
Durch Einspeisung eines um $90 °$ phasenverschobenen Signals oder Verschiebung einer Antenne um eine Viertelwellenlänge wird zirkulare Polarisation erzeugt.

Parabolspiegel I

Frequenzen zwischen $1 GHz$ und $300 GHz$
Wellenlänge von Millimetern bis wenigen Dezimetern
Können von Metallen reflektiert werden

* Parabolisch geformte Metalloberfläche oder engmaschiges Gitter * Parallel einfallende Wellen werden auf einem Punkt vor dem Spiegel gebündelt

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<p>Kurzfassung: Schematische Darstellung einer Parabol-Schüsselantenne mit speisender Antenne nahe der Mitte, parallelen orangefarbenen Wellenfronten von rechts und einem per Kabel angeschlossenen Messgerät rechts unten.</p>
<p>Detaillierte Beschreibung: Links ist ein großer schwarzer Halbkreis mit vielen kurzen, nach außen zeigenden Strichmarken entlang des Randes; die Schüsselöffnung zeigt nach rechts. Im rechten, offenen Bereich verlaufen mehrere gleichmäßig verteilte, waagerechte orangefarbene Linien von rechts nach links. In der Nähe der Mitte der Schüssel ist ein kleines, schwarzes, nach unten zeigendes Dreieck (Antennensymbol) an einer kurzen senkrechten Leitung dargestellt. Von diesem Punkt führen mehrere orangefarbene Geraden fächerförmig zur gekrümmten linken Innenfläche und treffen dort auf verschiedene Stellen des Randes; zusätzlich verlaufen die waagerechten orangefarbenen Linien durch die Öffnung bis zur linken Innenfläche. Vom Antennensymbol geht eine schwarze Leitung nach unten, verläuft rechtwinklig nach rechts und endet in einem rechteckigen Gerät unten rechts. Dieses Gerät hat einen Rahmen, links zwei kleine runde Tasten übereinander, mittig ein rechteckiges Display/Feld und rechts einen großen runden Drehknopf mit einem kleinen Punkt im Inneren sowie daneben einen kleinen runden Indikator. Es sind keine Textbeschriftungen vorhanden.">
<figcaption>Abbildung EA-14.15.1: Funktionsweise eines Parabolspiegels</figcaption></p>
</figure>
</div>
</section>
<section></section>
<section><ul>
<li>Durch die Welleneigenschaften kommt es zu Beugungseffekten</li>
<li>Bündelung kommt nicht genau in einem Punkt zustande</li>
<li>Abweichung kann durch Größe der Schüssel kompensiert werden</li>
<li>Gewinn wird dadurch erhöht</li>
<li>Optimal: Einige Wellenlängen oder mehr</li>
</ul>
</section>
</section>
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Bild eines Hornstrahlers folgt

* Hornstrahler können mit einem Hohlleiter gespeist werden * In Hohlleitern, also Metallrohren, wird die Mikrowellenenergie durch Reflexion an den Außenwänden geführt

Hohlleiter leiten Mikrowellen, indem sie diese an ihren metallischen Außenwänden reflektieren
Dadurch gelangt die Welle in ein Horn, aus dem sie abgestrahlt oder in den Hohlleiter eingespeist wird

$g_i = 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}dBi$

Berechnung mit der Formel in der Formelsammlung
Abhängig vom Durchmesser
Üblicherweise sehr hoher Gewinn

* gegeben: $d = 30 cm$ * gegeben: $\eta_{eff} = 1$

* gegeben: $f = 5,7 GHz$ * gesucht: $g_i$

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8 m/s}{5,7 GHz} = 0,053 m$

$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}dBi\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot 0,3 m}{0,053 m}\right)^2 \cdot 1\right)} dBi\\ &= 25,1 dBi\end{split}$

* gegeben: $d = 80 cm$ * gegeben: $\eta_{eff} = 1$

* gegeben: $f = 5,7 GHz$ * gesucht: $g_i$

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8 m/s}{5,7 GHz} = 0,053 m$

$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}dBi\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot 0,8 m}{0,053 m}\right)^2 \cdot 1\right)}dBi\\ &= 33,6 dBi\end{split}$

* gegeben: $d = 80 cm$ * gegeben: $\eta_{eff} = 1$

* gegeben: $f = 10,4 GHz$ * gesucht: $g_i$

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8 m/s}{10,4 GHz} = 0,029 m$

$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}dBi\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot 0,8 m}{0,029 m}\right)^2 \cdot 1\right)}dBi\\ &= 38,8 dBi\end{split}$

* gegeben: $d = 120 cm$ * gegeben: $\eta_{eff} = 1$

* gegeben: $f = 10,4 GHz$ * gesucht: $g_i$

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8 m/s}{10,4 GHz} = 0,029 m$

$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}dBi\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot 1,2 m}{0,029 m}\right)^2 \cdot 1\right)}dBi\\ &= 42,3 dBi\end{split}$

Offset-Spiegel

Parabolspiegel bündelt Welle vor Spiegel
Erregerantenne im Stahlengang positioniert
Teilweise Abschattung der Welle
Offsetspiegel: Erregerantenne außerhalb des Strahlengangs
Meist unterhalb, Paraboloid wird angepasst

Vor-/Rückverhältnis

Antennencharakteristik und Richtwirkung

1) Kurze Zusammenfassung:
Vergleichsgrafik mit zwei überlagerten Richtdiagramm-Konturen: links/rechts ein schwarzes, symmetrisches Muster mit der Beschriftung „Dipol“ und darübergelegter, nach rechts ausgezogener grauer Kontur mit der Beschriftung „Richtantenne“, dazu Maßpfeile „P_D“, „P_R“ und „P_V“.
<ol start= — Abbildung EA-14.18.1: Strahlungscharakteristik einer Richtantenne zu einem Dipol

* Das *Vor-/Rück-Verhältnis* beschreibt, wie viel besser in Hauptstrahlrichtung gesendet und empfangen wird.

* Richtantennen senden und empfangen auch in Rückwärtsrichtung – ein unerwünschter Effekt. * Der Antennengewinn bezieht sich nur auf die Hauptstrahlrichtung (im Vergleich zu einem Dipol oder isotropen Strahler).

1) Kurzbeschreibung: Antennendiagramm bestehend aus einer horizontalen Linie von „a“ nach „b“ über das ganze Bild hinweg und zwei verschieden großen Schleifen ober-und unterhalb dieser Linie.
<ol start= — Abbildung EA-14.18.1: Strahlungscharakteristik einer Richtantenne

* Das Vor-/Rück-Verhältnis wird häufig in Dezibel angegeben.

gegeben: $P_R = 0,6 W$
gegeben: $P_V = 15 W$
gesucht: $\frac{Vor}{Rück}$

$\begin{split}\frac{Vor}{Rück} &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_V}{P_R}\right)} dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{15 W}{0,6 W}\right)} dB\\ &= 14 dB\end{split}$

Lösungsweg

* gegeben: $g_D= 10 dB$ * gegeben: $\frac{Vor}{Rück} = 20 dB$

* gegeben: $P_S = 100 W$ * gesucht: $P_R$

$\begin{split}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{10 dB}}\\ &= 100 W \cdot 10^{\frac{10 dB}{10 dB}}\\ &= 1000 W\end{split}$

$\begin{split}20 dB &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_V}{P_R}\right)} dB\\ \Rightarrow \frac{P_V}{P_R} &= 10^{\frac{20 dB}{10 dB}}\\ &= 100\\ \Rightarrow P_R &= \frac{P_V}{100}\\ &= \frac{1000 W}{100}\\ &= 10 W\end{split}$

Lösungsweg

* gegeben: $g_D= 15 dB$ * gegeben: $\frac{Vor}{Rück} = 25 dB$

* gegeben: $P_S = 6 W$ * gesucht: $P_R$

$\begin{split}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{10 dB}}\\ &= 6 W \cdot 10^{\frac{15 dB}{10 dB}}\\ &= 189,7 W\end{split}$

$\begin{split}25 dB &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_V}{P_R}\right)} dB\\ \Rightarrow \frac{P_V}{P_R} &= 10^{\frac{25 dB}{10 dB}}\\ &= 316,2\\ \Rightarrow P_R &= \frac{P_V}{316,2}\\ &= \frac{189,7 W}{316,2}\\ &= 0,6 W\end{split}$

Lösungsweg

* gegeben: $U_V = 300 µV/m$ * gegeben: $U_R = 20 µV/m$

* gegeben: $U_D = 128 µV/m$ * gesucht: $g_D$, $\frac{Vor}{Rück}$

$\begin{split}g_D &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{U_V}{U_D}\right)} dB\\ &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{300 µV/m}{128 µV/m}\right)}\\ &= 7,4 dB\end{split}$

$\begin{split}\frac{Vor}{Rück} &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{U_V}{U_R}\right)} dB\\ &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{300 µV/m}{20 µV/m}\right)}\\ &= 23,5 dB\end{split}$

Halbwertsbreite

Höherer Gewinn in einer Richtung bedeutet gemäß Energieerhaltung, dass der Gewinn in den übrigen Richtungen insgesamt niedriger sein muss
Antennen mit hohem Gewinn besitzen oft einen schmalen Öffnungswinkel – schon bei kleinen Abweichungen von der Hauptstrahlrichtung sinkt der Gewinn deutlich