Menschen sind es gewohnt, die zehn Ziffern von $\num{0}$ bis $\num{9}$ zu benutzen
Man spricht von einem Zehner- oder Dezimalsystem
*Binärsystem*
* Für Computer ist es hingegen einfacher mit nur 2 Ziffern zu arbeiten: Der $\num{0}$ und der $\num{1}$
* Dies entspricht zwei Zuständen: Beispielsweise ausgeschaltet und eingeschaltet oder auch $0 V$ und $5 V$
Mit zwei Bits schon vier ($\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$ und $\num{11}$) und mit jedem weiteren Bit jeweils doppelt so viele
Mathematisch ausgedrückt: Mit $n$ Bits lassen sich $2^n$ verschiedene Zahlen darstellen
Neben Binärzahl wird auch Dualzahl gesagt
Binärzahlen in Dezimale Zahlen am Beispiel von $\num{10001110}$
$2^7$
$2^6$
$2^5$
$2^4$
$2^3$
$2^2$
$2^1$
$2^0$
$\num{128}$
$\num{64}$
$\num{32}$
$\num{16}$
$\num{8}$
$\num{4}$
$\num{2}$
$\num{1}$
$\num{1}$
$\num{0}$
$\num{0}$
$\num{0}$
$\num{1}$
$\num{1}$
$\num{1}$
$\num{0}$
Tabelle EA-12.1.1: Stellenwerte der achtstelligen Dualzahl $\num{10001110}$
$128 + 8 + 4 + 2 = 142$
Digimode per SSB
Im Gegensatz zur Sprache benötigen viele Digimodes weniger Bandbreite
Z.B. BPSK31 mit $31,25 Hz$ oder FT8 mit $50 Hz$
Die erzeugten Töne werden in SSB moduliert
Die Bandbreite des ausgestrahlten Signals bleibt dabei gleich
Empfang von Digimodes
* Beim Empfang von SSB können in der üblichen Bandbreite von $2,4 kHz$ mehrere schmalbandige Digimodes empfangen werden
* FT8: $\frac{2400 Hz}{50 Hz}$ = max. $\num{48}$ Signale
* BPSK31: $\frac{2400 Hz}{31,25 Hz}$ = max. $\num{76}$ Signale
* Am Computer wird dann das gewünschte Digimode-Signal selektiert
* *Slow-Scan Television* ist die Übertragung von Standbildern mittels Digimodes
* Zeilenweise Übertragung von Bildern
* Verschiedene Verfahren mit verschiedenen Auflösungen und Übertragungsgeschwindigkeiten
* Bandbreite unter $3 kHz$ und in Kurzwellenbändern nutzbar
Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung zeigt ein per SSTV übertragenes und teilweise verrauschtes Bild von ON1GA (Kopfzeile „ON1GA Flemalle-Haute JO20RO“) an F1BIB. In Regenbogenfarben steht in vier Zeilen Amateurtext: „F1BIB“ „575 ON1GA“ „TNX For QSO“ „73 GL“. Unten links gibt es ein Foto in einem Rahmen, dessen Inhalt durch das Rauschen nicht identifizierbar ist. Im Hintergrund erstreckt sich über das gesamte Bild ein Schwarzweiß-Foto des Orion-Raumschiffes.">
Abbildung EA-12.2.1: Bestätigung einer SSTV Verbindung an F1BIB von ON1GA mit dem RST 575 und zusätzlich dem ursprünglich empfangenen Bild
Amateur Television ist die Übertragung von Bewegtbildern
Benötigt mehrere MHz Bandbreite ($6 MHz$ und mehr)
Deshalb nur ab $70 cm$-Band aufwärts nutzbar
9600-Port
Dieser ist oft mit DATA oder 9600 beschriftet
9600 entsprechend der Datenrate in Baud ($Bd$), die damit übertragen werden kann
Daran wird direkt das TNC (Terminal Node Controller) vom Computer angeschlossen
Heute oft direkt als USB-Anschluss ausgeführt
Sowohl Senden als auch Empfang findet ohne NF-Filter und NF-Endstufe statt
Es wird direkt der FM-Modulator oder FM-Demodulator angesprochen
Signale werden nicht verzerrt
Ausführliche Beschreibung: Gezeigt ist ein Blockschaltbild aus mehreren, mit einer horizontalen Linie verbundenen Baugruppen. Ganz links befindet sich ein unbeschrifteter Kreis mit einem vertikalen Strich an der linken Seite. Rechts davon folgt ein Block mit einem nach rechts zeigenden Dreieck, beschriftet mit „NF“ (NF-Verstärker). Es schließt sich ein mit „NF“ beschrifteter Block mit drei Wellenlinien an, von denen die obere und die untere durchgestrichen sind (NF-Filter). Daneben gibt es einen Block mit einer Wellenlinie und „FM“ beschriftet, der mit „Modulator“ überschrieben ist. Es folgt ein Block, in dem ein Kreis mit einem diagonalen Kreuz dargestellt ist (Mischer). Von unten gibt es eine vertikale Verbindung von einem mit „VFO“ beschrifteten Block mit der Aufschrift „G“, drei wellenförmigen Linien und einem kleinen Rechteck mit je einer Linie darüber und darunter (Oszillator). Rechts vom Mischer steht ein Block mit der Beschriftung „HF“ und drei wellenförmigen Linien, von denen die obere und die untere Wellenlinie durchgestrichen sind (HF-Filter). Darauf folgt ein weiterer Block mit einem nach rechts zeigenden Dreieck (HF-Verstärker). Rechts davon befindet sich ein weiterer Block mit der Beschriftung „HF“ und drei wellenförmigen Linien, von denen die obere und die untere Wellenlinie durchgestrichen sind (HF-Filter). Aus dessen Ausgang führt der Leiter nach rechts oben zu einem Antennensymbol (V-förmiges Symbol). Hinter dem NF-Verstärker gibt es eine vertikale gestrichelte Linie, die mit „1“ beschriftet ist. Hinter dem NF-Filter gibt es eine zweite Linie mit „2“, hinter dem FM-Modulator eine dritte Linie mit „3“ und hinter dem Mischer eine vierte Linie mit „4“.">
Abbildung EA-12.3.1: FM-Sender mit Zuführung des $9600 Bd$-Baud-Datensignals an Punkt 2
Ausführliche Beschreibung: Gezeigt ist ein Blockschaltbild aus mehreren, mit einer horizontalen Linie verbundenen Baugruppen. Ganz links oben befindet sich ein Antennensymbol (V-förmiges Symbol). Darauf folgt ein mit „HF“ beschrifteter Block mit einem nach rechts zeigenden Dreieck (HF-Verstärker). Es folgt ein Block, in dem ein Kreis mit einem diagonalen Kreuz dargestellt ist (Mischer). Von unten gibt es eine vertikale Verbindung von einem mit „VFO“ beschrifteten Block mit der Aufschrift „G“, drei wellenförmigen Linien und einem kleinen Rechteck mit je einer Linie darüber und darunter (Oszillator). Es schließt sich ein mit „ZF“ beschrifteter Block mit drei Wellenlinien an, von denen die obere und die untere durchgestrichen sind (ZF-Filter). Daneben gibt es einen Block mit einer Wellenlinie und „FM“ beschriftet, der mit „Demodulator“ überschrieben ist (FM-Demodulator). Rechts davon steht ein Block mit der Beschriftung „NF“ und drei wellenförmigen Linien, von denen die obere und die untere Wellenlinie durchgestrichen sind (NF-Filter). Es folgt ein Block mit einem nach rechts zeigenden Dreieck, beschriftet mit „NF“ (NF-Verstärker). Ganz rechts ist das Schaltzeichen für einen Lautsprecher eingezeichnet. Hinter dem HF-Verstärker gibt es eine vertikale gestrichelte Linie, die mit „1“ beschriftet ist. Hinter dem Mischer gibt es eine zweite Linie mit „2“, hinter dem ZF-Filter eine dritte Linie mit „3“ und hinter dem FM-Demodulator eine vierte Linie mit „4“.">
Abbildung EA-12.3.2: FM-Empfänger mit Abgreifen des $9600 Bd$-Datensignals an Punkt 4
Wurde früher für Packet Radio verwendet
Heute für moderne und freie Modi wie M17
Übersteuerung
Zu starkes Audiosignal am Eingang eines Senders $\rightarrow$ Oberschwingungen
Links ist in Gelb das erwünschte Signal
Rechts davon die unerwünschten Oberschwingungen
Das heißt, unser eigentliches Nutzsignal wird zusätzlich amplitudenmoduliert. Dadurch entstehen weitere Frequenzanteile, die als Nebenaussendungen ausgestrahlt werden.
Übertragungsverfahren
Umsetzung der ALC im Transceiver (Reaktions- und Haltezeit)
Anzeige der ALC im Transceiver
$\rightarrow$ greift die ALC nicht ein, erzeugt sie keine Probleme
Automatische Empfangsberichte
Diese lassen sich auf einer Karte mit empfangenen Band darstellen
Zum Testen der eigenen Ausbreitungsbedingungen
Weak Signal Progagation Reporter Network
QRP-Digimode, der rein zum Testen der eigenen Ausbreitungsbedingungen entwickelt wurde
Es ist kein 2-Wege-QSO möglich
Sehr langsame Übertragung mit hoher Fehlerkorrektur
1 Minute Senden, mehrere Minuten empfangen
Ergebnisse werden an Server geschickt und lassen sich auf WSPRnet darstellen
Paketvermittelte Netzwerke
Deswegen kann man das Hamnet mit der gleichen Software, die auch für das Internet verwendet wird, nutzen.
Im einfachsten Fall ist das ein Webbrowser.
IP-Adressen werden als vier Dezimalzahlen mit einem Punkt dazwischen geschrieben. Beispiel: 141.17.5.18
Jede Dezimalzahl hat eine Länge von 8 Bit, deswegen ist die größtmögliche Zahl 255 (binär: 11111111).
Bei allen Computern, die sich im selben Netzwerk befinden, ist der Anfang der IP-Adressen gleich, diesen Anfang nennt man Netzanteil.
Der Netzanteil ist unterschiedlich groß, je nachdem wie viele Computer (Hosts) im Netzwerk verwaltet werden sollen.
Dieses Prinzip kennt man vom Telefonnetz. Die großen Städte haben kürzere Vorwahlen als kleine Städte.
Eine Subnetzmaske gibt die Aufteilung einer IP-Adresse in Netz- und Hostanteil an, indem sie alle Bits des Netzanteils als 1 darstellt.
255.255.255.0, was binär 11111111.11111111.11111111.00000000 ist.
Die Schreibweise mit dem Schrägstrich, zum Beispiel 192.168.111.90/24
Netzwerkgeräte können nur innerhalb ihres eigenen lokalen Netzwerks direkt miteinander kommunizieren.
Amplituden- und Frequenzumtastung (ASK, FSK)
Die grundlegenden Möglichkeiten ein Signal zu modulieren, also auf einen Hochfrequenzträger aufzuprägen, sind dieselben: Veränderung der Amplitude, der Frequenz oder der Phase des Trägers.
Beim unmodulierten Träger hingegen bleiben Amplitude, Frequenz und Phasenlage konstant.
Phasenumtastung (PSK)
Veränderung der Phase eines Trägersignals zur Repräsentation von Bitwerten
Weniger anfällig für Amplitudenrauschen $\rightarrow$ ermöglicht höhere Datenraten
*BPSK (Binary Phase Shift Keying)*
* Zwei Phasenwinkel: $0 °$ und $180 °$
* Jeder Winkel repräsentiert einen Bitwert ($\num{0}$ oder $\num{1}$)
QPSK (Quadrature PSK): Vier Phasen ($0 °$, $90 °$, $180 °$, $270 °$) – $2 \text{Bits pro Symbol}$
8-PSK: Acht Phasen – $3 \text{Bits pro Symbol}$
Die Amplitude bleibt konstant; nur die Phase ändert sich
BPSK: Abrupter Sprung von positiver zu negativer Amplitude bei Bitwechsel
QPSK: Mehrere Phasenwinkel mit kleineren Übergängen, wodurch die Kurve geglättet erscheint
Im Zeitbereich: Deutliche, abrupte Phasenwechsel
Im Phasendiagramm (Constellation Diagram): Punkte auf einem Kreis, die die stabilen Phasenlagen anzeigen
PSK bietet eine robuste digitale Kommunikation mit hoher Datenrate und guter Rauschfestigkeit
Symbolumschaltung und Bandbreite
Die Anzahl der pro Zeitspanne übertragenen Symbole ist die Symbolrate und wird in der Einheit Baud ($Bd$) ausgedrückt.
Je schneller Amplitude, Frequenz oder Phase verändert werden, umso breitbandiger wird das erzeugte Signal.
Je häufiger zwischen verschiedenen Symbolen umgeschaltet wird, um so größer ist die Bandbreite.
Sie entstehen, wenn beim Drücken bzw. Loslassen der Morsetaste der Träger plötzlich ein- bzw. ausgeschaltet wird.
Mehrwertige Verfahren
* $C$ → Datenübertragungsrate in $\bit/s$
* $R_{ s }$ → Symbolrate in $Bd$
* $n$ → Symbolgröße in $\bit/\text{Symbol}$
*RTTY*: Umschaltung zwischen zwei Symbolfrequenzen, sodass pro Symbol ein Bit ($\num{0}$ oder $\num{1}$) übertragen werden kann.
→ Datenrate = Symbolrate
*FT4*: Umschaltung zwischen vier Symbolfrequenzen, so dass pro Symbol zwei Bit ($\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$ oder $\num{11}$) übertragen werden können.
→ Datenrate = 2 $\cdot$ Symbolrate
Doch dann muss ein Empfänger z.B. zwischen vielen unterschiedlichen Amplituden unterscheiden können. Somit wird das Verfahren anfälliger für Störungen.
Orthogonales Frequenzmultiplexverfahren (OFDM)
* Es ist auch möglich, einen Datenstrom auf mehrere Träger zu verteilen, die auf unterschiedlichen, jedoch nahegelegenen Frequenzen liegen.
* Bei OFDM werden die einzelnen Träger in einem Abstand platziert, wo ein „Übersprechen“ vermieden wird.
Im Zusammenspiel mit Fehlerkorrekturverfahren mit redundanter Datenübertragung, ist es so möglich, trotz schmalbandiger Störungen eine fehlerfreie Übertragung zu erreichen.
Durch die geringere Symbolrate ist die Dauer eines jeden Symbols länger.
Im Falle zeitlicher Verschiebungen aufgrund von Mehrwegeausbreitung ist der Anteil der Überlagerung zwischen den Signalen entsprechend geringer.
AFSK
Im Gegensatz zu ASK steht hier das „A“ nicht für Amplitude, sondern für Audio, also für hörbare Frequenzen (Niederfrequenz).
Es wird eine Frequenzumtastung (FSK) im Bereich deutlich unter $20 kHz$ durchgeführt. Oftmals wird der Bereich von ca. $300-2700 Hz$ genutzt.
Für eine Aussendung per Funk muss eine weitere Modulation stattfinden, beispielsweise per FM, AM oder SSB.
Datenübertragungsrate
Die Datenübertragungsrate ist die je Zeiteinheit übertragene Datenmenge in $\bit/s$
WLAN und 5G unterstützen bei optimalen Bedingungen Datenübertragungsraten bis in den Bereich von Gigabit pro Sekunde.
FT8 hingegen kann selbst unter widrigen Bedingungen eingesetzt werden, überträgt aber nur wenige Bit pro Sekunde.
Shannon-Hartley-Gesetz
Aus diesen beiden Größen kann mit dem Shannon-Hartley-Gesetz die theoretisch maximal erreichbare Datenübertragungsrate für einen Übertragungskanal berechnet werden.
Ein leicht zu merkender Wert stellt sich bei einem Signal-Rausch-Verhältnis von $0 dB$ ein.
Hier entspricht die Bandbreite in Hertz genau der maximal erreichbaren Datenrate in $\bit/s$.
Da die Rechnungen dazu recht komplex sind, wurden die Prüfungsfragen so gestaltet, dass man das Ergebnis leicht abschätzen kann.
Durch ein SNR von $0 dB$ entspricht die Bandbreite in $Hz$ genau der maximal erreichbaren Datenrate in $\bit/s$, also $2,7 k\bit/s$.
Durch ein SNR von $0 dB$ entspricht die Bandbreite in $Hz$ genau der maximal erreichbaren Datenrate in $\bit/s$, also $10 M\bit/s$.
Durch ein SNR von $-20 dB$ muss die maximal erreichbare Datenrate kleiner als $2,7 k\bit/s$ sein. Es kann nur $39 \bit/s$ richtig sein.
Durch ein SNR von $30 dB$ muss die maximal erreichbare Datenrate größer $10 M\bit/s$ sein. Es kann nur $100 M\bit/s$ richtig sein.
Quellencodierung
* Möglichst effiziente Nutzung des Frequenzspektrums.
* $\rightarrow$ Kompression der Nutzdaten, die sogenannte Quellencodierung.
* Entfernung von Redundanzen (z. B. Wiederholungen) oder Irrelevanzen (weniger wichtige Informationsteile) aus dem Datenstrom.
Kanalcodierung
* Die Abbildung zeigt einen Sender und einen Empfänger, welche über einen Kanal miteinander verbunden sind.
* Durch atmosphärische Einflüsse oder Aussendungen anderer Stationen kann es zu Störungen auf dem Kanal kommen, welche zu Fehlern bei der Übertragung führen.
Wir unterscheiden zwei Arten der Kanalcodierung:
Fehlererkennung: Man kann erkennen, dass bei der Übertragung ein Fehler aufgetreten ist, und dann z. B. eine erneute Übertragung anfordern.
Vorwärtsfehlerkorrektur: Fehler, die bei der Übertragung entstehen, werden mit Hilfe der Redundanz beim Empfänger korrigiert.
Fehlererkennung
Zusätzliches Prüfbit (Parity Bit) wird an Daten angehängt
Zwei Varianten:
Even Parity: Anzahl der Einsen wird auf gerade Anzahl festgelegt
Odd Parity: Anzahl der Einsen wird auf ungerade Anzahl festgelegt
Sender und Empfänger müssen sich über das verwendete Verfahren einigen
* Zu übertragendes Byte
* Es werden 5 Einsen gezählt → ungerade Anzahl
* Prüfbit muss auf $\num{1}$ gesetzt werden, um eine gerade Anzahl zu erreichen
* Das Prüfbit wurde auf $\num{1}$ gesetzt
* Das resultierende Byte hat eine gerade Anzahl an Einsen
* Bei einer Fehlerübertragung stimmt das Prüfbit nicht mehr
* Ursprüngliches Byte: 4 Einsen (gerade)
* Prüfbit wird auf $\num{0}$ gesetzt
Bei einem Ein-Bit-Fehler wird die Parität umgekehrt → Fehler erkannt
Bei zwei Fehlern bleibt die Parität gleich → Fehler unentdeckt
Bei drei Fehlern ändert sich die Parität wieder → Fehler erkannt
Zusätzliche Prüfbits können Mehrbitfehler erkennen
Bei variablen Nachrichten werden oft Prüfsummenverfahren wie die zyklische Redundanzprüfung (CRC) eingesetzt
CRC erkennt Fehler bis auf eine gewisse Restwahrscheinlichkeit
Fehlerkorrektur
Erkennt der Empfänger einen Fehler (z. B. mittels Prüfbits), kann er um eine erneute Übertragung bitten
Bei der Vorwärtsfehlerkorrektur wird zusätzliche Redundanz (z. B. weitere Prüfbits) hinzugefügt
So wird nicht nur erkannt, dass ein Fehler vorliegt, sondern auch an welcher Stelle $\rightarrow$ das fehlerhafte Bit kann berichtigt werden
Im Englischen spricht man von Forward Error Correction (FEC)
Der Hamming-Code nutzt mehrere Parity Bits, um nicht nur Fehler zu erkennen, sondern auch zu korrigieren
Ziel: Ein einzelner Bitfehler soll lokalisiert und berichtigt werden
* Beispiel: Übertragung eines 11-Bit-Datenworts
* Ziel: Fehlererkennung und -korrektur bei einem Bitfehler
* Die Positionen der Bits werden alphabetisch benannt, um die einzelnen Bereiche zu identifizieren
* Anordnung der Datenbits mit zusätzlichen Bit-Positionen für Parity Bits
* Anstelle eines einzelnen Prüfbit werden vier Parity Bits ($p_1$–$p_4$) eingesetzt
* Diese decken unterschiedliche Bereiche der Datenbits ab – ähnlich einem Kreuzworträtsel
* Jedes Parity Bit sichert einen bestimmten Bereich der Daten ab
* Für jeden Bereich wird das Parity Bit mittels Even Parity berechnet
* Tritt ein Fehler auf, können die fehlerhaften Bereiche identifiziert und korrigiert werden
* Durch die Kombination der Parity-Bereiche lässt sich der fehlerhafte Bit-Standort bestimmen
* Beispiel: Wird ein bestimmtes Bit (z. B. Bit $k$) während der Übertragung verändert, schlagen alle zugehörigen Paritätsprüfungen fehl – der Fehler liegt also bei Bit $k$
Mapping
Wandelt digitale Daten in spezifische Signalpunkte (Symbole) um
Entscheidend für Modulationstechniken wie QAM und QPSK
Ermöglicht die Übertragung der Daten über das Kommunikationssystem
Bei QPSK werden jeweils zwei Bits zu einem Symbol zusammengefasst
Es ergeben sich 4 mögliche Kombinationen: $\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$, $\num{11}$
Jede Kombination wird einem bestimmten Signalpunkt zugeordnet
Jedem Symbol wird eine eigene Phase zugewiesen
Typische Phasen in $90 °$-Schritten:
$\num{00}$ entspricht $0 °$
$\num{01}$ entspricht $90 °$
$\num{10}$ entspricht $180 °$
$\num{11}$ entspricht $270 °$
Schritt 3: Mapping auf das Konstellationsdiagramm
* Das Konstellationsdiagramm stellt die Signalpunkte in einem quadratischen Diagramm dar
* Die X-Achse (*I*n-Phase) und die Y-Achse (*Q*uadratur) zeigen die Amplituden der Signalbestandteile
* Für QPSK liegen die vier Signalpunkte an den Enden eines Quadrats
$\num{00}$ bei $0 °$: Punkt auf der positiven X-Achse
$\num{01}$ bei $90 °$: Punkt auf der positiven Y-Achse
$\num{10}$ bei $180 °$: Punkt auf der negativen X-Achse
$\num{11}$ bei $270 °$: Punkt auf der negativen Y-Achse
Die klare Trennung der Phasen erleichtert das Auseinanderhalten der Symbole – auch bei Rauschen
Sende- und Empfangsketten
Effektive Bandbreitennutzung durch intelligente Kombination
Gleichzeitige Fehlererkennung und -korrektur durch Redundanz
Quellencodierer: Daten komprimieren
Kanalcodierer: Redundanz zur Fehlererkennung und -korrektur hinzufügen
Mapper: Binäre Daten auf Symbole (z. B. Amplitude & Phase bei QAM) abbilden
De-Mapper: Symbole auf binäre Daten abbilden
Kanaldecodierer: Fehler erkennen und korrigieren
Quellendecodierer: Daten dekomprimieren
Vielfachzugriff
* Time Division Multiple Access – Zeitmultiplexverfahren
* Die digitalen Nutzdaten werden getrennt und nacheinander über die dieselbe Frequenz gesandt
* Am Empfänger wird der Datenstrom wieder zusammengesetzt
* Code Division Multiple Access – Codemultiplexverfahren
* Die digitalen Nutzdaten werden mit einem digitalen Code codiert (gemischt)
* Am Empfänger wird derselbe digitale Code zum decodieren verwendet
* Mehrere Signale können auf derselben Frequenz übertragen werden
* Frequency Division Multiple Access – Frequenzmultiplexverfahren
* Das digitale Signal wird auf mehrere Frequenzen aufgeteilt
* Dadurch kann mehr Bandbreite verwendet werden
Synchronisation
Dient dazu, dass der Empfänger den Beginn der Sendung erkennt