Personenschutzabstand

Gesamtkurs A

Personenschutz

Es darf zu keiner Gefährdung von Menschen durch Amateurfunkanlagen kommen
Jeder Funkamateur muss sich mit dem Personenschutz in elektromagnetischen Feldern auskennen

Der Betreiber der ortsfesten Amateurfunkstelle ist für die Sicherstellung der "elektromagnetischen Verträglichkeit in der Umwelt" (EMVU) verantwortlich.

Grenzwerte finden sich in der "26. Verordnung zur Durchführung des Bundes-Immissionsschutzgesetzes" (26. BIm-SchV) und in der "Verordnung über das Nachweisverfahren zur Begrenzung elektromagnetischer Felder" (BEMFV)
In der Verordnung über das "Nachweisverfahren zur Begrenzung elektromagnetischer Felder" (BEMFV) ist das Anzeigeverfahren beschrieben
Funkamateur stellt vor Inbetriebnahme eigenständig sicher und dokumentiert, dass keine Gefährdung für Personen besteht

Effektive Strahlungsleistung (ERP)

Groundplane-Antenne strahlt in alle Himmelsrichtungen nahezu gleichmäßig ab, aber nicht nach oben oder unten

Yagi-Uda-Antenne bündelt die Funkstrahlen nach vorn und reduziert in alle anderen Richtungen

Bei der Berechnung der Grenzwerte für den Schutzabstand wird die *Hauptstrahlrichtung* verwendet

Wie viel besser eine Antenne in Hauptstrahlrichtung im Vergleich zu einem Halbwellendipol abstrahlt
Gewinnfaktor $\num{2}$: Antenne strahlt in Hauptstrahlrichtung doppelt so stark wie ein Halbwellendipol in seine Hauptstrahlrichtung

Sendeleistung zur Antenne multipliziert mit Gewinnfaktor

Beispiel: $5 W$ auf eine Antenne mit Gewinnfaktor $\num{2}$ ergibt die effektive Strahlungsleistung von $10 W$

Äquivalente isotrope Strahlungsleistung (EIRP)

1) Kurzbeschreibung: Perspektivische Darstellung eines isotropen Strahlers mit kugelförmiger Abstrahlung, drei schwarzen Achsen und einem blau eingezeichneten Segment auf der Kugeloberfläche.
<ol start= — Abbildung NEA-20.3.1: Isotroper Strahler in der Mitte einer Kugel, der an allen Stellen der Kugeloberfläche die gleiche Strahlungsleistung erzeugt

* Theoretische Antenne * Unendlich klein * Funkwellen werden gleichmäßig in alle Richtungen abgestrahlt * Es existiert keine Hauptstrahlrichtung

Bei Berechnung der Strahlungsleistung in Bezug zum isotropen Strahler wird von "äquivalenter isotroper Strahlungsleistung" gesprochen
Englisch "equivalent isotropic radiated power" (EIRP)

Erfolgt gleich zu ERP
Hat eine Antennen einen Gewinnfaktor von $\num{3}$ bezogen auf den isotropen Strahler, dann strahlt diese Antenne in Hauptstrahlrichtung dreimal so stark wie ein isotroper Strahler in jede beliebige Richtung
Bei $5 W$ Sendeleistung auf Antenne mit Gewinnfaktor $\num{3}$ gegenüber dem isotropen Strahler ergibt das die Strahlungsleistung $15 W$ EIRP

Halbwellendipol hat den Gewinnfaktor $\num{1,64}$ gegenüber isotropen Strahler
Antenne mit Gewinnfaktor $\num{2}$ gegenüber Halbwellendipol hat einen Gewinnfaktor von $2 \cdot 1,64 = 3,28$ gegenüber isotropen Strahler

Äquivalente isotrope Strahlungsleistung (EIRP) II

Verluste $a$ durch Kabel, Stecker oder andere Bauteile abziehen
Erst dann mit dem Gewinnfaktor multiplizieren
Es folgen diverse allgemeine Formeln für ERP und EIRP

Aus Klasse N bekannt:

$P_{\mathrm{ERP}} = (P_{\mathrm{Sender}} - P_{\mathrm{Verluste}}) \cdot G_{\mathrm{Antenne}}$

Bei der Rechnung mit $dB$ zu verwenden:

$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} - a + g_d$

Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von $dB$ in Leistungsfaktor:

$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a}{10 dB}}$

Umrechnung ERP zu EIRP:

$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{ERP}} + 2,15 dB$

Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von $dB$ in Leistungsfaktor:

$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15 dB}{10 dB}}$

Wenn der Gewinn in $dBi$ angegeben ist:

$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10 dB}}$

Eine ortsfeste Amateurfunkanlage ist nach § 9 BEMFV bei der BNetzA anzuzeigen, wenn eine Strahlungsleistung von $10 W$ EIRP überschritten wird.

Lösungsweg

gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = 250 mW$
gegeben: $g_i = 26 dBi$
gegeben: $a = 0 dB$
gesucht: $P_{\mathrm{EIRP}}$

$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10 dB}}\\ &= 250 mW \cdot 10^{\frac{26 dBi}{10 dB}}\\ &= 250 mW \cdot 398\\ &\approx 100 W \end{split}$

Lösungsweg

gegeben: $P_{\mathrm{EIRP}} = 10 W$
gegeben: $g_i = 5,15 dBi$
gegeben: $a = 0 dB$
gesucht: $P_{\mathrm{Sender}}$

$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10 dB}}\\ \Rightarrow P_{\mathrm{Sender}} &= \dfrac{P_{\mathrm{EIRP}}}{10^{\frac{g_i - a}{10 dB}}}\\ &= \dfrac{10 W}{10^{\frac{5,15 dBi}{10 dB}}}\\ &\approx \frac{10 W}{3,27} \approx 3 W \end{split}$

gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = 5 W$
gegeben: $g_d = 5 dBd$
gegeben: $a = 2 dB$
gesucht: $P_{\mathrm{EIRP}}$

$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &= 5 W \cdot 10^{\frac{5 dBd - 2 dB + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &= 5 W \cdot 3,27\\ &\approx 16,4 W \end{split}$

Effektive Strahlungsleistung (ERP) II

Nur die Energie berücksichtigen, die tatsächlich an der Antenne ankommt – Kabelverluste werden abgezogen
ERP wird als Produkt aus der zugeführten Leistung und dem Antennengewinn (bezogen auf einen Halbwellendipol) berechnet

Verluste werden von der Sendeleistung subtrahiert, bevor der Gewinnfaktor ($G_{Antenne}$) angewendet wird
Der Bezug auf einen Halbwellendipol muss bei der Berechnung eingehalten werden

Der Frequenzplan für das $630 m$-Band gibt eine maximale ERP von $1 W$ vor
Ein Halbwellendipol hätte bei $630 m$ eine Länge von $315 m$ – meist nicht realisierbar, daher werden verkürzte Antennen eingesetzt
Verkürzte Antennen haben einen geringeren Wirkungsgrad, z. B. ein Antennengewinn von $-20 dBd$
Leistungsverhältnis: $-20 dB$ entspricht einem Faktor von $\num{0,01}$; Beispiel: $50 W \cdot 0,01 = 0,5 W$ ERP

Leistungsverhältnisse in der Formelsammlung

Diese Tabelle ist in der Formelsammlung enthalten und steht während der Prüfung zur Verfügung.

Tabelle NEA-20.5.1: Leistungs- und Spannungsverhältnisse für wichtige Dämpfungs- und Verstärkungswerte
	Leistungsverhältnis	Spannungsverhältnis
$-20 dB$	$\num{0,01}$	$\num{0,1}$
$-10 dB$	$\num{0,1}$	$\num{0,32}$
$-6 dB$	$\num{0,25}$	$\num{0,5}$
$-3 dB$	$\num{0,5}$	$\num{0,71}$
$-1 dB$	$\num{0,79}$	$\num{0,89}$
$0 dB$	$\num{1}$	$\num{1}$
$1 dB$	$\num{1,26}$	$\num{1,12}$
$3 dB$	$\num{2}$	$\num{1,41}$
$6 dB$	$\num{4}$	$\num{2}$
$10 dB$	$\num{10}$	$\num{3,16}$
$20 dB$	$\num{100}$	$\num{10}$

gegeben: $P_S = 50 W$
gegeben: $a \approx 0 dB$
gegeben: $g_d = -20 dBd$
gesucht: $P_{\textrm{ERP}}$

$\begin{split} P_{\textrm{ERP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a}{10 dB}}\\ &= 50 W \cdot 10^{\frac{-20 dBd - 0 dB}{10 dB}}\\ &= 50 W \cdot 10^{-2} = 0,5 W\end{split}$

Sendeleistung Klasse N

$2 m$- und $70 cm$-Band: $6,1 W$ ERP / $10 W$ EIRP

Ein Funkgerät mit $5 W$ Sendeleistung und einem Gewinnfaktor von $\num{1,8}$ bezogen auf den isotropen Kugelstrahler darf damit betrieben werden:
$5 W \cdot 1,8 = 9 W$ EIRP

Anzeige ortsfester Amateurfunkanlagen

vor der Aufnahme des Betriebs der ortsfesten Amateurfunkanlage
bei zuständiger Außenstelle der BNetzA

Nachvollziehbare zeichnerische Darstellung mit

Standortbezogener Sicherheitsabstand
Vom Betreiber kontrollierbarer Bereich

An der Funkstation liegend und auf Verlangen der BNetzA vorzulegen:

Einhaltung der Anforderungen
ggf. Antennendiagramme
Lageplan
Bauzeichnung oder Skizze mit Bemaßung
Konfiguration der Funkanlage

Fortlaufend prüfen, ob die Anlage gleich zu der in der Anzeige ist
Bei wesentlichen Änderungen erneute Anzeige durchführen

* Berechnung des Personen-Sicherheitsabstands * Während des Sendebetriebs dürfen keine unbefugten Personen in diesem Bereich sein * Ist erfüllt, wenn dieses im kontrollierbaren Bereich stattfindet, z.B. eigenes Grundstück

Hilfsmittel: * Software "Watt Wächter" * vereinfachtes Bewertungsverfahren * Feldstärkemessung * Fernfeldberechnung * Nahfeldberechnung

Es können mehrere Funkamateure gleichzeitig an einer Anlage auf verschiedenen Frequenzen senden
In der Regel über verschiedene Antennen
Alle Antennen zusammen müssen für den Personenschutzabstand berücksichtigt werden

Standortbescheinigung

Eine Standortbescheinigung kann auf Antrag kostenpflichtig durch die BNetzA ausgestellt werden
Funkamateur muss alle notwendigen Unterlagen und Informationen für die Berechnung bereitstellen

* Lageplan * Bauzeichnung mit Montageort der Antennen * Informationen zum Abstrahlverhalten von allen Antennen

Verpflichtend ist eine Standortbescheinigung, wenn sich am Standort der vorgesehenen ortsfesten Amateurfunkstelle bereits ortsfeste Funkanlagen befinden, die selbst eine Standortbescheinigung benötigen.

Personenschutzabstand II

Müssen ab einer EIRP von $10 W$ nachgewiesen werden
Trotz kleiner Leistung kann es einen hohen Antennengewinn geben
Dann besteht eine Pflicht zur Nachweisführung

Bewertungsverfahren nach BEMFV (Verordnung über das Nachweisverfahren zur Begrenzung elektromagnetischer Felder)
Fernfeldberechnung ist für das Fernfeld möglich
Fernfeld bildet sich bei Dipolen in einem Abstand von etwa bei 4λ aus
Bei Berechnung mit der Fernfeldnäherung gilt der Sicherheitsabstand von jedem Punkt der Antenne

Personenschutzabstand III

Feldwellenwiderstand im Vakuum:
$Z_{F0} = \sqrt{\dfrac{\mu_0}{\varepsilon_0}}$
$\mu_0$ ist die magnetische Feldkonstante, $\varepsilon_0$ die elektrische Feldkonstante
Magnetische Feldstärke wird über $\mu_0$, magnetische Flussdichte und Magnetisierung berechnet

$Z_{F} = \sqrt{\dfrac{\mu}{\varepsilon}}$
Elektrische und magnetische Feldstärke hängen vom Wellenwiderstand des Mediums ab

Antenneneingangsleistung ergibt sich aus der Sendeleistung abzüglich der Kabeldämpfung
Kabelverluste werden als Dämpfungsfaktor (z. B. $10 dB$ → $\num{0,1}$) berücksichtigt
Formel: $P_{Ant} = D \cdot P_{Sender}$

Sicherheitsabstand muss im Fernfeld liegen:

$d > \dfrac{\lambda}{2\pi}$

Lösungsweg

* gegeben: $g_d = 6 dBd$ * gegeben: $E = 28 V/m$

* gegeben: $d = 5 m$ * gesucht: $P_S$

$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow P_{EIRP} &= \frac{(E \cdot d)^2}{30 Ω}\\ &= \frac{(28 V/m \cdot 5 m)^2}{30 Ω}\\ &\approx 653 W\end{split}$

$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10 dB}}\\ \Rightarrow P_S &= \frac{P_{EIRP}}{10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10 dB}}}\\ &= \frac{653 W}{10^{\frac{6 dBd - 0 dB + 2,15dB}{10 dB}}}\\ &\approx \frac{653 W}{6,53}\\ &= 100 W\end{split}$

Lösungsweg

* gegeben: $g_i = 12,15 dBi$ * gegeben: $P_A = 250 W$

* gegeben: $d = 30 m$ * gesucht: $E$

$\begin{split}G_i &= 10^{\frac{g_i}{10 dB}}\\ &= 10^{\frac{12,15 dBi}{10 dB}}\\ &\approx 16,4\end{split}$

$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot 250 W \cdot 16,4}}{30 m}\\ &\approx \frac{350 V}{30 m}\\ &\approx 11,7 V/m\end{split}$

Lösungsweg

gegeben: $P_{ERP} = 100 W$
gegeben: $d = 100 m$
gesucht: $E$

$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= 100 W \cdot 1,64\\ &= 164 W\end{split}$

$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot 164 W}}{100 m}\\ &\approx 0,7 V/m\end{split}$

Lösungsweg

gegeben: $P_{ERP} = 100 W$
gegeben: $d = 100 m$
gesucht: $E$

$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= 100 W \cdot 1,64\\ &= 164 W\end{split}$

$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot 164 W}}{100 m}\\ &\approx 0,7 V/m\end{split}$

Grenzwerte

Die Strahlung wird dabei in Wärme umgewandelt
Thermoregulation des Körpers schafft begrenzt einen Ausgleich

Eindringtiefe der Strahlung:

$MHz$ ca. $10-30 cm$
$GHz$ wenige $cm$
$>10 GHz$ ca. $<1 mm$

* Resonanz bei $\textrm{Körpergröße} \approx \frac{\lambda}{2}$ * Hohe Aufnahme von Strahlungsenergie bei Resonanz * Deshalb sind die *Feldstärkegrenzwerte* für den Schutz von Personen in elektromagnetischen Feldern *von der Frequenz abhängig*

In der "26. Verordnung zur Durchführung des Bundes-Immissionsschutzgesetzes" wird ein zeitlicher Bezug zur Einhaltung der Feldstärke-Grenzwerte hinzugefügt
Es muss nach drei Fällen für Grenzwerte unterschieden werden

Maximaler momentaner Spitzenwert
Elektrische Feldstärke in $kV/m$
Grenzwerte sind bis $10 MHz$ frequenzabhängig
z.B. $0,083 kV/m$ bei $3,5 MHz$

Da nicht ständig gesendet wird, Verwendung des quadratischen Mittels der Feldstärke ($V/m$) über 6 Minuten
Grenzwerte sind frequenzabhängig
z.B. $28 V/m$ bei $14 MHz$
Berechnung erfolgt mit Näherungsformel (im nächsten Abschnitt)

Schnelles Ein- und Ausschalten
Als Faktor für den momentanen Spitzenwert oder das 6-Minuten-Intervall
Grenzwerte sind frequenzabhängig
z.B. 32-fache des 6-Minuten-Intervalls bei $14 MHz$

Aktive Körperhilfen (z.B. Herzschrittmacher) dürfen nicht in elektrische Felder gebracht werden, deren Stärke die Grenzwerte der aktiven Körperhilfe überschreiten
Der Grenzwert ist hier immer der maximale Momentanwert

Näherungsformel I

* Berechnung der elektrischen Feldstärke * Im Abstand zu einem Strahler * Bei gegebener Leistung und Gewinn * Gilt nur im Freiraum
($d > \frac{\lambda}{2\pi}$)

$\begin{split} E &= \dfrac{\sqrt{30 Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{d} \end{split}$

* Bei gegebener Feldstärke * Umstellen nach $d$

$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30 Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E} \end{split}$

* gegeben: $E = 28 V/m$ * gegeben: $g_d = 7,5 dBd$ * gegeben: $P_S = 100 W$

* gegeben: $a_{\textrm{Kabel}} = 1,5 dB$ * gesucht: $P_{\textrm{EIRP}}$ * gesucht: $d$

$\begin{split} P_{\textrm{EIRP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &= 100 W \cdot 10^{\frac{7,5 dBd - 1,5 dB + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &\approx 100 W \cdot 6,5\\ &= 650 W \end{split}$

$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30 Ω \cdot 650 W}}{28 V/m}\\ &\approx 5 m \end{split}$

Liegen die errechneten $5 m$ nicht im Nahfeld für das $10 m$-Band aus der Frage?

$\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ 5 m &> \frac{10 m}{2\pi}\\ 5 m &\gtrapprox 1,6 m \end{split}$

Personenschutz-Sicherheitsabstand gilt nur im Freiraum
$d > \frac{\lambda}{2\pi}$
$160 m$-Band: $25,5 m$
$80 m$-Band: $12,7 m$

Näherungsformel II

Bei ortsfesten Amateurfunkanlagen wird der Sicherheitsabstand mittels Fernfeldformel ermittelt

$d=\dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_A\cdot G_i}}{E}$

Zusatzinformation zu Modulationsverfahren in der Sicherheitsabstandberechnung

Bei der Anzeige einer ortsfesten Amateurfunkanlage (nach § 9, BEMFV) muss der Umrechnungsfaktor $\textrm{Faktor}_\textrm{FmodPers}$ eingetragen werden
Dieser Faktor wandelt die angegebene Spitzenleistung (PEP) in die mittlere Leistung um, welche in der Fernfeldformel zur Berechnung des Sicherheitsabstands verwendet wird
Die meisten Modulationsverfahren haben hierbei den Faktor $\num{1}$
ATV: Faktor $\num{0,38}$

Lösungsweg

* gegeben: $E = 28 V/m$ * gegeben: $P_S = P_A = 100 W$

* gegeben: $G_i = 1,64$ * gesucht: $d$

$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot 100 W \cdot 1,64}}{28 V/m}\\ &\approx 2,5 m\end{split}$

Zuerst wird die effektive isotrope Strahlungsleistung (EIRP) berechnet

$P_\text{EIRP} = P_S\cdot10^{\frac{g_d - a + 2,15 dB}{10 dB}}$

Lösungsweg

* gegeben: $E = 28 V/m$ * gegeben: $P_S = 300 W$ * gegeben: $a = 0,5 dB$

* gegeben: $g_d = 0 dBd$ * gesucht: $d$

$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &= 300 W \cdot 10^{\frac{0 dBd - 0,5 dB + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &\approx 438,7 W\end{split}$

$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot 438,7 W}}{28 V/m}\\ &\approx 4,10 m\end{split}$

Lösungsweg

* gegeben: $E = 28 V/m$ * gegeben: $P_S = 700 W$ * gegeben: $a = 0,5 dB$

* gegeben: $g_d = 0 dBd$ * gesucht: $d$

$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &= 700 W \cdot 10^{\frac{0 dBd - 0,5 dB + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &\approx 1023,5 W\end{split}$

$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot 1023,5 W}}{28 V/m}\\ &\approx 6,26 m\end{split}$

Lösungsweg

* gegeben: $E = 28 V/m$ * gegeben: $P_S = 75 W$ * gegeben: $a = 1,5 dB$

* gegeben: $g_d = 11,5 dBd$ * gesucht: $d$

$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &= 75 W \cdot 10^{\frac{11,5 dBd - 1,5 dB + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &\approx 1230,4 W\end{split}$

$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot 1230,4 W}}{28 V/m}\\ &\approx 6,86 m\end{split}$

Lösungsweg

* gegeben: $E = 28 V/m$ * gegeben: $P_S = 100 W$ * gegeben: $a = 1,5 dB$

* gegeben: $g_d = 10,5 dBd$ * gesucht: $d$

$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &= 100 W \cdot 10^{\frac{10,5 dBd - 1,5 dB + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &\approx 1303,2 W\end{split}$

$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot 1303,2 W}}{28 V/m}\\ &\approx 7,1 m\end{split}$

Lösungsweg

* gegeben: $E = 61 V/m$ * gegeben: $P_S = 40 W$ * gegeben: $a = 2 dB$

* gegeben: $g_d = 18 dBd$ * gesucht: $d$

$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &= 40 W \cdot 10^{\frac{18 dBd - 2 dB + 2,15 dB}{10 dB}}\\ &\approx 2612,5 W\end{split}$

$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30 Ω \cdot 2612,5 W}}{61 V/m}\\ &\approx 4,6 m\end{split}$

Nahfeld

Das Nahfeld gliedert sich in das reaktive und das strahlende Nahfeld
In den meisten Fällen kann das strahlende Nahfeld wie das Fernfeld behandelt werden

Im reaktiven Nahfeld besteht keine konstante Phasenbeziehung zwischen elektrischer und magnetischer Feldstärke

Eine konstante Phasenbeziehung zwischen elektrischer und magnetischer Feldstärke entsteht erst im Fernfeld
Das eigentliche Fernfeld beginnt erst bei $4\cdot\lambda$
Wird die Fernfeld-Näherungsformel im strahlenden Nahfeld verwendet, ergibt sich eine höhere, konservative Feldstärke
Dies gilt nicht für magnetische und sehr kurze Antennen

Der Übergang ist abhängig von der Wellenlänge
Erfüllte Bedingung: $d > \frac{\lambda}{2\pi}$
Beispiel: Bei $\lambda = 20 m$ liegt der Übergang bei ca. $d \approx 3,18 m$

Im Fernfeld kann eine Näherungsformel zur Berechnung von Personenschutzabständen angewendet werden
Formel: $d = \dfrac{\sqrt{30 Ω\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$
Gilt für die meisten Antennenformen, wenn $d > \frac{\lambda}{2\pi}$ erfüllt ist
Bei kleinen Antennen oder Sicherheitsabständen im Nahfeld ist die Formel nicht anwendbar

Fernfeld

Im Fernfeld stehen die Vektoren der elektrischen Feldstärke (E), der magnetischen Feldstärke (H) und der Ausbreitungsrichtung senkrecht aufeinander
Es gibt keine Phasendifferenzen zwischen E und H
Der Feldwellenwiderstand entspricht dem des freien Raums

Die Grenze ist primär abhängig von der Wellenlänge
Bei Drahtantennen (z. B. Dipole) bildet sich das Fernfeld typischerweise ab einem Abstand von etwa $4\cdot\lambda$
Übergangsbedingung im Nahfeld: $d > \frac{\lambda}{2\pi}$; bei $\lambda = 20 m$ ca. $d \approx 3,18 m$

Die Näherungsformel $d = \dfrac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$ gilt für die meisten Antennenformen
Sie wird angewendet, wenn der berechnete Sicherheitsabstand im strahlenden Nahfeld oder im Fernfeld liegt
Die Formel erspart aufwendige Messungen oder Simulationen zur Ermittlung der Personenschutzabstände

1) Kurzbeschreibung: Ausschnitt aus einem deutschsprachigen Dokument mit der Überschrift „Erläuterung der Bewertungsverfahren nach BEMFV“ und den Abschnitten „1.1 Messung“ sowie „1.2 Fernfeldberechnung“.
<ol start= — Abbildung NEA-20.15.1: In diesem Dokument sind die Bewertungsverfahren beschrieben.

In den Erläuterungen der Bewertungsverfahren nach BEMFV hat die BNetzA die Begriffe und Verfahren für die Ermittlung der Sicherheitsabstände beschrieben.

Personenschutz bei Richtantennen

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<ol>
<li>
<p>Kurzzusammenfassung: Eine auf einem Mast montierte Richtantenne steht vor einem Polarkoordinatennetz; ein orangefarbener, nach rechts zeigender Abstrahllobus ist eingezeichnet, mit Winkel- und dB-Beschriftungen, und unten rechts steht eine Strichfigur auf dem Boden.</p>
</li>
<li>
<p>Detaillierte Beschreibung: Unten verläuft eine schwarze Bodenlinie, darauf steht links ein schwarzer Mast. Am Mast ist eine horizontale Trägerstange mit mehreren senkrechten, schwarzen Stäben unterschiedlicher Länge montiert (parallele Elemente). Das Polarkoordinatennetz ist grau und zeigt radial angeordnete Winkelmarken und konzentrische Kurven; am rechten Rand sind die Winkel „0°“, „10°“, „20°“, „30°“, „40°“ nach oben sowie „-10°“, „-20°“, „-30°“, „-40°“ nach unten beschriftet. Entlang der waagerechten Mittellinie stehen die Pegelangaben „0 dB“ ganz rechts, „-3 dB“ in der Mitte und „-6 dB“ näher an der Antenne. Ein orangefarbener Linienzug bildet einen großen, tropfenförmigen Lobus, der nach rechts in Richtung „0°“ zeigt, sowie einen kleinen rückwärtigen Lobus nach links. Der Ursprung des Polardiagramms liegt an der Position der Antennenelemente. Unten rechts, innerhalb des Diagrammbereichs unterhalb des Hauptlobus, steht eine einfache Strichfigur auf dem Boden."></p>
<figcaption>Abbildung NEA-20.16.1: In einem Winkel von $40 °$ unterhalb der Achse der Hauptstrahlungskeule ist die Strahlungsleistung $6 dB$ geringer als bei dem Winkel $0 °$.</figcaption>
</li>
</ol>
</figure>
</div>
<div class=

Formel: $ E=\dfrac{\sqrt{30 Ω \cdot P_\textrm{EIRP}}}{d} $ umgestellt zu $ d=\dfrac{\sqrt{30 Ω \cdot P_\textrm{EIRP}}}{E} $
Beispiel: Ein Sicherheitsabstand von $20 m$ verringert sich auf $10 m$ bei 1/4 der Strahlungsleistung

Bei Sicherheitsabständen ist die dort befindliche elektrische Feldstärke $E$ in $V/m$ entscheidend.
An der zweiten Position liegt eine um $6 dB$ geringere Spannung vor, also die halbe Spannung
Dadurch kann der Sicherheitsabstand um die Hälfte von $20 m$ auf $10 m$ verringert werden

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