Impedanztransformation

Ist der Wellenwiderstand eines Speisekabels nicht identisch mit dem Widerstand der Last, so kann neben der auftretenden Stehwelle auch eine Impedanztransformation erzielt werden. Das heißt, dass eine Signalquelle an einem Ende des Kabels einen anderen Widerstand "sieht" als am anderen Ende des Kabels angeschlossen ist.

Insbesondere zwei Fälle sind von Bedeutung: Die $\lambda/4$-Leitung zur gezielten Impedanztransformation sowie $\lambda/2$-Leitungen und Vielfache davon, die unabhängig vom Wellenwiderstand keine Impedanztransformation vornehmen.

Bei einer Leitung, deren elektrische Länge $\lambda/4$ beträgt, werden Wirkwiderstände, die kleiner als der Wellenwiderstand der Leitung sind, zu Widerständen die größer als der Wellenwiderstand der Leitung sind. Umgekehrt werden Wirkwiderstände, die größer als der Wellenwiderstand der Leitung sind, zu Widerständen die kleiner als der Wellenwiderstand sind. Diesen Umstand macht man sich z.B. zunutze, um hochohmige Antennen auf ein niederohmiges System ($50 Ω$) anzupassen.

Bei einer Leitungslänge von $\lambda/2$ hebt sich der Effekt jedoch wieder auf, so dass keine Impedanztransformation auftritt.

Für die folgenden Fragen erinnern wir uns daran, dass ein Halbwellendipol stromgespeist wird (niederohmig) und ein Ganzwellendipol spannungsgespeist wird (hochohmig).

Prüfungsfrage AG413

Einem Halbwellendipol wird die Sendeleistung über eine abgestimmte $\lambda$/2-Speiseleitung zugeführt. Wie hoch ist die Impedanz $Z_1$ am Einspeisepunkt des Dipols? Und wie hoch ist die Impedanz $Z_2$ am Anfang der Speiseleitung?

1. A $Z_1$ ist niederohmig und $Z_2$ hochohmig.
2. B $Z_1$ und $Z_2$ sind niederohmig.
3. C $Z_1$ und $Z_2$ sind hochohmig.
4. D $Z_1$ ist hochohmig und $Z_2$ niederohmig.

Prüfungsfrage AG414

Einem Ganzwellendipol wird die Sendeleistung über eine abgestimmte $\lambda$/2-Speiseleitung zugeführt. Wie hoch ist die Impedanz $Z_1$ am Einspeisepunkt des Dipols und wie hoch ist die Impedanz $Z_2$ am Anfang der Speiseleitung?

1. A $Z_1$ und $Z_2$ sind hochohmig.
2. B $Z_1$ ist hochohmig und $Z_2$ niederohmig.
3. C $Z_1$ ist niederohmig und $Z_2$ hochohmig.
4. D $Z_1$ und $Z_2$ sind niederohmig.

Prüfungsfrage AG415

Einem Ganzwellendipol wird die Sendeleistung über eine abgestimmte $\lambda$/4-Speiseleitung zugeführt. Wie hoch ist die Impedanz $Z_1$ am Einspeisepunkt des Dipols und wie hoch ist die Impedanz $Z_2$ am Anfang der Speiseleitung?

1. A $Z_1$ und $Z_2$ sind niederohmig.
2. B $Z_1$ ist hochohmig und $Z_2$ niederohmig.
3. C $Z_1$ ist niederohmig und $Z_2$ hochohmig.
4. D $Z_1$ und $Z_2$ sind hochohmig.

Möchte man auf einen bestimmten Widerstandswert transformieren, so ergibt sich der dazu notwendige Wellenwiderstand aus dem geometrischen Mittel aus Lastwiderstand $Z_\mathrm{A}$ und gewünschtem Speisewiderstand $Z_\mathrm{E}$ am anderen Ende des Kabels:

$Z = \sqrt{Z_\mathrm{E} \cdot Z_\mathrm{A}}$

Oftmals werden jedoch auch Spulen und Kondensatoren zur Impedanzanpassung benutzt. Oft zu finden ist das sogenannte Pi-Filter, das neben seiner Wirkung als Tiefpass eine Impedanztransformation zur Folge hat. Entsprechend lässt sich ein solches Pi-Filter auch als Antennentuner benutzen.

Prüfungsfrage AG406

Worum handelt es sich bei dieser Schaltung? Es handelt sich um ...

1. A ein Pi-Filter zur Impedanztransformation und Verbesserung der Unterdrückung von Oberwellen.
2. B einen abstimmbaren Sperrkreis zur Entkopplung der Antenne vom Sender.
3. C einen regelbaren Bandpass mit veränderbarer Bandbreite zur Kompensation der Auskoppelverluste.
4. D einen Saugkreis, der die zweite Harmonische unterdrückt und so den Wirkungsgrad der Verstärkerstufe erhöht.