Ein sehr wichtiges und häufig verwendetes Bauteil in der Funktechnik und Elektronik ist der Kondensator. Wie in Abbildung E-5.1.1 dargestellt, besteht ein Kondensator prinzipiell aus zwei leitenden Flächen (Platten, Schichten bzw. Elektroden), die durch einen Isolator – das sogenannte Dielektrikum – voneinander getrennt sind.
Prüfungsfrage EA101
Welche Einheit wird üblicherweise für die Kapazität verwendet?
A
Farad (F)
B
Ohm ($\Omega$)
C
Amperestunden (Ah)
D
Henry (H)
Wird an einen Kondensator eine Spannung angelegt, entsteht zwischen den leitenden Platten ein elektrisches Feld $E$. Diesen Zusammenhang haben wir bereits im Kapitel zum elektrischen Feld kennengelernt: Je höher die angelegte Spannung und je kleiner der Abstand zwischen den Platten ist, desto stärker ist das elektrische Feld. Mathematisch lässt sich dies ausdrücken durch:
$E = \frac{U}{d}$
Zur Berechnung der Kondensatorkapazität aus den Abmessungen dient folgende Formel aus der Formelsammlung:
$C = \frac{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot A}{d}$
Im Folgenden sind die einzelnen Größen der Formel aufgeschlüsselt:
$A$ ist die gegenüberstehende Fläche der leitenden Platten
$d$ ist der Abstand zwischen den Flächen
$\varepsilon_0 = 0,855e-11 As/Vm$ ist die elektrische Feldkonstante, eine Naturkonstante
$\varepsilon_r$ (sprich: "Epsilon R") ist eine spezielle Eigenschaft des Isolators (Dielektrikum) ist die sogenannte relative Dielektrizitätszahl welche vom Verwendeten Material abhängt. Die Tabelle E-5.1.2 mit Materialwerten findet man auch in der Formelsammlung.
Material $\varepsilon_r$ Luft (trocken) 1,00059 Voll-PE (Polyäthylen) 2,29 Schaum-PE 1,5 PTFE (Teflon) 2,0 Tabelle E-5.1.2: Relative Dielektrizitätszahl $\varepsilon_r$
Mit Hilfe der Formel kann man bereits eine Reihe von Prüfungsfragen lösen. Man stellt zunächst fest, dass die Spannung $U$ in der Formel nicht vorkommt.
Prüfungsfrage EC205
Von welcher der nachfolgenden Größen ist die Kapazität eines Plattenkondensators nicht abhängig?
A
Plattenfläche
B
Spannung
C
Plattenabstand
D
Dielektrikum
Die Kapazität eines Kondensators sinkt, wenn der Plattenabstand größer wird.
Prüfungsfrage EC204
In welchem Fall sinkt die Kapazität eines Plattenkondensators?
A
Bei Vergrößerung der Plattenoberfläche
B
Bei Vergrößerung des Plattenabstandes
C
Bei Vergrößerung der Dielektrizitätszahl
D
Bei Erhöhung der angelegten Spannung
Prüfungsfrage EC203
Wodurch verringert sich die Kapazität eines Plattenkondensators? Durch ...
A
einen größeren Plattenabstand.
B
eine größere Dielektrizitätskonstante des Dielektrikums.
C
eine größere Spannung.
D
größere Plattenflächen.
Betrachten wir zunächst den Kondensator im Gleichstromfall. In Abbildung E-5.1.3 ist eine Schaltung zum Aufladen eines Kondensators dargestellt. Dabei wird angenommen, dass der Kondensator $C$ zunächst ungeladen ist, also noch keine elektrische Ladung gespeichert hat. Wird der Schalter geschlossen, so wird der Kondensator $C$ über einen Widerstand $R$ an eine Gleichspannungsquelle (Batterie) angeschlossen.
Durch die angelegte Spannung entsteht ein elektrisches Feld zwischen den Kondensatorplatten. Dieses Feld bewirkt eine Umlagerung von Ladungen: Elektronen werden vom negativen Pol der Spannungsquelle auf die angeschlossene Kondensatorplatte gedrückt, sodass sich dort ein Elektronenüberschuss bildet. Gleichzeitig werden Elektronen von der gegenüberliegenden Platte zum positiven Pol der Spannungsquelle abgezogen, wodurch dort ein Elektronenmangel entsteht. Obwohl kein Strom durch das Dielektrikum fließt, führt diese Ladungstrennung zur Aufladung des Kondensators.
E-5.1.5 gezeigt, das wir bereits kennengelernt haben, lässt sich dieser zeitliche Verlauf anschaulich beobachten und untersuchen.
Ausführliche Beschreibung: Ein Koordinatensystem hat eine horizontale Achse mit der Beschriftung „t“ und eine vertikale Achse mit der Beschriftung „U“. Eine Kurve beginnt im Nullpunkt unten links, führt zunächst steil nach oben und nähert sich dann allmählich einem konstanten Wert an. Es sind keine weiteren Beschriftungen oder Maße vorhanden.">
Abbildung E-5.1.4: Ladespannung eines Kondesators
Prüfungsfrage EC201
Welchen zeitlichen Verlauf hat die Spannung an einem entladenen Kondensator, wenn dieser über einen Widerstand an eine Gleichspannungsquelle angeschlossen wird?
A
B
C
D
Im Fall von Wechselstrom und Wechselspannungen müssen wir einen weiteren wichtigen Aspekt berücksichtigen: Ein Kondensator verhält sich wie ein frequenzabhängiger Widerstand. Dieser lässt sich durch die Beziehung
$|X_C| = \frac{1}{\omega\cdot C} = \frac{1}{2\pi\cdot f \cdot C}$
beschreiben und wird als kapazitiver Blindwiderstand $X_C$ bezeichnet (vgl. Formelsammlung).
Die genauen physikalischen Hintergründe dazu lernen wir erst in der Klasse A kennen. Für die Klasse E ist es jedoch bereits wichtig zu wissen, dass der Widerstand eines Kondensators umgekehrt proportional von der Frequenz abhängt: Verringert man die Frequenz, so wird der kapazitive Blindwiderstand $X_C$ größer. Erhöht man hingegen die Frequenz, nimmt der Widerstand entsprechend ab.
Prüfungsfrage EC202
Welches Verhalten zeigt der Wechselstromwiderstand eines idealen Kondensators mit zunehmender Frequenz?
A
Er sinkt.
B
Er steigt bis zu einem Maximum und sinkt dann wieder.
C
Er sinkt bis zu einem Minimum und steigt dann wieder.
D
Er steigt.
Nun haben wir bereits einige grundlegende elektrische Eigenschaften eines Kondensators kennengelernt, und im Folgenden wollen wir uns noch mit den verschiedenen Bauformen beschäftigen. Die Abbildung E-5.1.6 zeigt verschiedene Kondensatorvarianten.
Ausführliche Beschreibung: Das Foto zeigt vier verschiedene Bauformen von Kondensatoren. Links ist das Schaltzeichen für einen Kondensator, mit „C“ beschriftet. Daneben steht ein vertikaler Doppelpfeil mit „1 cm“. Rechts davon liegen vier Bauteile: zunächst ein kleiner Kondensator mit SMD-Gehäuse mit der Beschriftung „0805 18 pF / 50 V“, daneben ein kleiner Kondensator mit orangefarbener Kappe und zwei langen Anschlüssen mit der Aufschrift „22 pF“ und „50 V“. Rechts oben ist ein grüner, quaderförmiger Kondensator mit zwei Anschlüssen zu sehen, beschriftet mit „100 V“ und „10 nF“. Darunter befindet sich ein großer, roter Kondensator mit zwei Anschlüssen, beschriftet mit „630 V“ und „220 nF“.">
Abbildung E-5.1.6: Kondensatorvarianten
Als Dielektrikum, also Isolatorschicht, können unterschiedliche Materialien verwendet werden:
Luft beim Luftdrehkondensator oder Lufttrimmer
Kunststofffolie beim Folienwickelkondensator
Keramik für HF-Kondensatoren mit hoher Güte und bei SMD-Kondensatoren
Metalloxid beim Elektrolytkondensator.
Je nach Aufbau unterscheidet man außerdem:
Festkondensatoren in Form von Keramikkondensatoren, Folienkondensatoren und Elektrolytkondensatoren
Veränderliche Kondensatoren in Form von Drehkondensatoren und Trimmkondensatoren
Luftkondensatoren und Keramikkondensatoren , wie in Abbildung E-5.1.7 gezeigt, werden z.B. gerne für HF-Filter verwendet.
Prüfungsfrage ED216
Welche Kondensatoren sollen vorzugsweise für HF-Filter verwendet werden?
A
Keramik- oder Luftkondensatoren
B
Tantal-Elektrolytkondensatoren
C
Folienkondensatoren
D
Aluminium-Elektrolytkondensatoren
Prüfungsfrage EC207
Bei welcher der folgenden Bauformen von Kondensatoren muss beim Einbau auf die Polarität geachtet werden?
A
Plattenkondensator
B
Elektrolytkondensator
C
Keramikkondensator
D
Styroflexkondensator
Für Folien-Wickelkondensatoren werden Kunststoffe in speziellen Verfahren zu extrem dünnen Folien verarbeitet, mit Elektroden versehen und anschließend entweder zu einem Wickel aufgewickelt oder aus einzelnen Lagen geschichtet und zu einem Kondensator zusammengefügt, wie in Abbildung E-5.1.8 dargestellt. Neben Keramikkondensatoren und Elektrolytkondensatoren zählen sie zu den am häufigsten eingesetzten Kondensatorbauarten.
Ausführliche Beschreibung: Links ist ein großer, zylindrischer Wickel aus übereinanderliegenden Lagen dargestellt, der spiralförmig aufgerollt ist. Der Wickel ist mit „Wickel“ beschriftet. Das äußere, abgerollte Ende des Wickels weist nach rechts. Auf ihm sind zwei mit „Metallbeläge“ beschriftete Schichten zu sehen, die jeweils auf diese Schichten überragende Lagen aufgebracht sind. Diese an den Seiten überragenden Schichten sind mit „Dielektrikum“ beschriftet. Die innere Lage mit dem Dielektrikum und dem darauf aufgebrachten Metallbelag ist zwecks Sichtbarmachung der äußeren Lage mit einer gezackten Linie am Ende der Lage markiert.">
Abbildung E-5.1.8: Folien-Wickelkondensator
Drehkondensatoren werden häufig in Endstufen und Anpassnetzwerken eingesetzt. Bei ihnen lässt sich die Kapazität einstellen, indem ein Teil der Kondensatorplatten auf einer isolierten Achse montiert ist und zwischen feststehenden Platten rotiert. Dadurch ändert sich die wirksame Überlappungsfläche der Platten und somit die Kapazität, wie in Abbildung E-5.1.9 dargestellt. Trimmkondensatoren arbeiten nach einem ähnlichen Prinzip, sind jedoch nicht für eine regelmäßige Verstellung vorgesehen. Sie dienen vielmehr zum einmaligen oder gelegentlichen Abgleich von Schaltungen, etwa bei der Inbetriebnahme oder Kalibrierung.
Prüfungsfrage EC206
Wie nennt man ein Bauelement, bei dem sich Platten auf einer isolierten Achse befinden, die zwischen fest stehenden Platten rotiert werden können?
A
Rotorkondensator
B
Keramischer Kondensator
C
Drehkondensator
D
Styroflexkondensator
