E · Kapitel 8 · Einheit 4

Mischer

Folien

Mit Hilfe eines Mischers kann eine bestimmte Frequenz (bzw. ein Frequenzbereich mit definierter Bandbreite) in eine höhere oder niedrigere Frequenz umgesetzt werden. Dafür werden die Signale miteinander Multipliziert.

Eine Multiplikation von Signalen im Zeitbereich führt zu einer Addition (bzw. Subtraktion) im Frequenzbereich. Dieser Zusammenhang lässt sich anschaulich mit der folgenden trigonometrischen Identität (etwas vereinfacht, die Faktoren $2\pi\cdot t$ wurden der Übersicht halber weggelassen) erklären:

$\sin(f_1)\cdot\sin(f_2) = \frac{1}{2}\left(\cos(f_1-f_2)-\cos(f_1+f_2)\right)$

Werden zwei Sinussignale miteinander multipliziert – eines mit der Frequenz $f_1$ und eines mit der Frequenz $f_2$ – entstehen im Frequenzbereich zwei neue Cosinussignale (was nichts anderes als ein phasenverschobener Sinus ist). Diese liegen bei den Frequenzen $f_1 - f_2$ und $f_1 + f_2$. Man kann sich das so vorstellen, dass ein Frequenzanteil nach unten und ein weiterer nach oben verschoben wird. Genau dieses Prinzip macht sich der Mischer zunutze.

Dabei entstehen grundsätzlich immer zwei Frequenzkomponenten. In der Praxis ist jedoch meist nur eine davon erwünscht, weshalb im Anschluss an den Mischer geeignete Filter eingesetzt werden, um das gewünschte Mischprodukt zu selektieren. Genau genommen können bei der Differenzbildung auch negative Frequenzen auftreten, weshalb man im Allgemeinen den Betrag $| f_1 \pm f_2 |$ betrachtet.

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Ein Mischer nutzt nichtlineare Bauelemente, beispielsweise Dioden, um Signale miteinander zu multiplizieren. Dabei entstehen sogenannte Mischprodukte, deren Frequenzen mathematisch der Summe und der Differenz der Frequenzen der Eingangssignale entsprechen.

Aufgrund dieser Eigenschaft werden Mischer gezielt eingesetzt, um Signale in andere, gewünschte Frequenzbereiche umzusetzen – etwa zur Hoch- oder Heruntermischung in Sendern und Empfängern. In Blockschaltbildern wird ein Mischer, wie in Abbildung E-8.4.1 dargestellt, durch einen Kreis mit einem Multiplikationszeichen symbolisiert, das auf die multiplikative Wirkung dieser Baugruppe hinweist.

Prüfungsfrage EF201

Welche wesentlichen Ausgangsfrequenzen erzeugt die in der Abbildung dargestellte Stufe?

Bei dieser Frage müssen wir einfach nur die Oszilatorfrequenz einmal addieren und einmal subtrahieren und dabei den Betrag beachten.

$f_\text{z1} = f_\text{e}+f_\text{o} = 21 MHz + 31,7 MHz = 52,7 MHz$

$f_\text{z2}=|f_\text{e}-f_\text{o}| =|21 MHz - 31,7 MHz| = |-10,7 MHz| = 10,7 MHz$

Die folgenden Fragen funktionieren nach dem gleichen Prinzip.

Prüfungsfrage EF202

Einem Mischer werden die Frequenzen 28 MHz und 38,7 MHz zugeführt. Welche Mischfrequenzen werden hauptsächlich erzeugt?

Prüfungsfrage EF203

Welches sind die erwünschten Produkte, die bei der Mischung der Frequenzen 30 MHz und 39 MHz am Ausgang des Mischers entstehen?

Prüfungsfrage EF204

Einem Mischer werden die Frequenzen 136 MHz und 145 MHz zugeführt. Welche Mischfrequenzen werden hauptsächlich erzeugt?

Prüfungsfrage EF205

Welches sind die erwünschten Produkte, die bei der Mischung der Frequenzen 136 MHz und 145 MHz am Ausgang des Mischers entstehen?

Da in Mischern verschiedenste Frequenzen durch den Mischvorgang erzeugt werden, müssen Mischstufen immer sehr gut geschirmt werden, damit von diesen keine Abstrahlung in andere Stufen oder Geräte erfolgen kann und insbesondere andere Funkdienste nicht gestört werden!