Verkürzungsfaktor II
Bei bekanntem Verkürzungsfaktor lässt sich die Antennenlänge eines Halbwellendipols bzw. eines Viertel-Lambda-Schenkels einer Antenne leicht berechnen, in dem man die Hälfte bzw. ein Viertel der Wellenlänge mit dem Verkürzungsfaktor (meist $\num{0,95}$) multipliziert.
Eine $\lambda$/2-Dipol-Antenne soll für 14,2 MHz aus Draht gefertigt werden. Es soll mit einem Verkürzungsfaktor von 0,95 gerechnet werden. Wie lang müssen die beiden Drähte der Dipol-Antenne jeweils sein?
Eine $\lambda$/2-Dipol-Antenne soll für 7,1 MHz aus Draht gefertigt werden. Wie lang müssen die beiden Drähte der Dipol-Antenne jeweils sein? Es soll hier mit einem Verkürzungsfaktor von 0,95 gerechnet werden.
Ein Drahtdipol hat eine Gesamtlänge von 20 m. Für welche Frequenz ist der Dipol in Resonanz, wenn mit einem Verkürzungsfaktor von 0,95 gerechnet wird?
Eine $\lambda$/4-Groundplane-Antenne mit vier Radials soll für 7,1 MHz aus Drähten gefertigt werden. Für Strahlerelement und Radials kann mit einem Verkürzungsfaktor von 0,95 gerechnet werden. Wie lang müssen Strahlerelement und Radials jeweils sein?
Eine 5/8-$\lambda$-Vertikalantenne soll für 14,2 MHz aus Draht hergestellt werden. Es soll mit einem Verkürzungsfaktor von 0,97 gerechnet werden. Wie lang muss der Draht insgesamt sein?
Der Verkürzungsfaktor bei Antennen ergibt sich daraus, dass die Drähte nicht unendlich dünn sind und sich somit eine zusätzliche Kapazität zwischen Leiter und Umgebung ausbildet.
Warum muss eine Antenne mechanisch etwas kürzer als der theoretisch errechnete Wert sein?
Bei elektrischen Schleifenantennen gibt es im Gegensatz zum Verkürzungsfaktor einen Korrekturfaktor, der überraschenderweise einer Verlängerung entspricht.
Eine Delta-Loop-Antenne mit einer vollen Wellenlänge soll für 7,1 MHz aus Draht hergestellt werden. Es soll mit einem Korrekturfaktor von 1,02 gerechnet werden. Wie lang muss der Draht insgesamt sein?
Bei einer Paralleldrahtleitung befindet sich die elektromagnetische Welle weitgehend zwischen den Leitern und dringt aufgrund des Skineffekts auch nicht tief in das Metall ein, so dass der Verkürzungsfaktor annähernd $\num{1}$ entsprechend einer Freiraumausbreitung beträgt.
Der Verkürzungsfaktor einer luftisolierten Paralleldrahtleitung ist ...
Im Koaxialkabel befindet sich die elektromagnetische Welle weitgehend zwischen den Leitern im Dielektrikum und dringt ebenfalls aufgrund des Skineffekts nicht tief in den metallischen Leiter ein. Aus diesem Grunde spielt hier nur das Dielektrikum als Medium eine Rolle und die sonstige Geometrie des Kabels (z. B. Durchmesser) ist zu vernachlässigen. Der Verkürzungsfaktor berechnet sich dann wie folgt:
$v_\mathrm{k} = \dfrac{1}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}}$
Der Formelsammlung können wir für Polyäthylen eine relative Dielektrizitätszahl von $\epsilon_\mathrm{r} = 2,29$ entnehmen.