Prüfungsfrage AA105

Einer Leistungsverstärkung von 40 entsprechen ...

Lösung

Lösungsweg 1:

Wir nutzen die Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Verstärkung, Leistung):
$ g = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)dB$ Mit $P_1$ = 1 und $P_2$ = 40:
$ g = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{40}{1}\right)dB = 16.021 dB$

Lösungsweg 2:

Wir nutzen die Tabelle in der Formelsammlung sowie das Wissen über das Logarithmengesetz:
Der Logarithmus eines Produkts entspricht der Addition der Logarithmen der Faktoren:

$\log\left(a \cdot b\right) = \log\left(a\right)+\log\left(b\right)$

Mit den Werten aus der Aufgabenstellung und Tabelle:

$40 = 4 \cdot 10 \rightarrow 6 dB + 10 dB = 16 dB$