Prüfungsfrage AA105
Einer Leistungsverstärkung von 40 entsprechen ...
Lösung
Lösungsweg 1:
Wir nutzen die Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Verstärkung, Leistung):
$ g = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)dB$
Mit $P_1$ = 1 und $P_2$ = 40:
$ g = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{40}{1}\right)dB = 16.021 dB$
Lösungsweg 2:
Wir nutzen die Tabelle in der Formelsammlung sowie das Wissen über das Logarithmengesetz:
Der Logarithmus eines Produkts entspricht der Addition der
Logarithmen der Faktoren:
$\log\left(a \cdot b\right) = \log\left(a\right)+\log\left(b\right)$
Mit den Werten aus der Aufgabenstellung und Tabelle:
$40 = 4 \cdot 10 \rightarrow 6 dB + 10 dB = 16 dB$