Prüfungsfrage AA110

Welcher Leistung entsprechen die Pegel 0 dBm, 3 dBm und 20 dBm?

Lösung

Gegeben

Pegel: $0 dBm$, $3 dBm$, $20 dBm$

Lösungsweg

Wir nutzen die $dBm$-Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Leistungs- und Spannungspegel):
$ p = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1 mW}\right)dBm$ und lösen nach $P$ auf: $P = 1 mW\cdot 10^{\frac{p}{10 dBm}}$ Wir setzten die Werte aus der Frage ein und erhalten:

$P = 1 mW\cdot 10^{\frac{0 dBm}{10 dBm}}= 1 mW\cdot 10^{0}= 1 mW$

$P = 1 mW\cdot 10^{\frac{3 dBm}{10 dBm}}= 1 mW\cdot 10^{0,3}= 1,995 mW$

$P = 1 mW\cdot 10^{\frac{20 dBm}{10 dBm}}= 1 mW\cdot 10^{2}= 100 mW$

Abkürzung

Wer ein wenig mit Logarithmen und der Tabelle aus den Hilfsmittel gearbeitet hat, kann im Ausschlussverfahren schnell zur korrekten Lösung gelangen.
$0 dBm \rightarrow 1 mW$ (damit bleiben nur noch zwei mögliche Antworten).
$3 dB$ entsprechen einer Verdopplung. Damit entsprechen $3 dBm \rightarrow 2 mW$ (damit bleibt nur noch eine Antwort übrig).