Prüfungsfrage AA112

Der Pegelwert 120 dB$μ$V/m entspricht einer elektrischen Feldstärke von ...

Lösung

Dezibel ist eine logarithmische Hilfsmaßeinheit zur Darstellung von Pegeln oder Verhältnissen. Soll ein Pegel berechnet werden, ist eine Referenz notwendig, diese wird dann hinter dem $dB$ angegeben. Beispiele für diese Schreibweise befinden sich in der Formelsammlung zu Leistungs- und Spannungspegeln: $1 mW \rightarrow dBm$ $1 W \rightarrow dBW $ $0,775 V \rightarrow dBu $ Die Hilfsmaßeinheit $dBµV/m$ bedeutet also, dass die Referenz bei $1 µV/m$ liegt.

Wir starten also mit der Formel: $e = 20 \cdot \log_{10} \left( \frac{E}{1 µV/m}\right)dBµV/m$ und lösen nach $E$ auf: $E = 1 µV/m\cdot 10^{\frac{e}{20 dBµV/m}}$ Mit dem Wert aus der Aufgabenstellung erhalten wir: $E = 1 µV/m\cdot 10^{\frac{120 dBµV/m}{20 dBµV/m}} = 1 µV/m\cdot 10^{6} = \qty{10^{-6}}{\volt\per\meter}\cdot 10^{6} = 1 V/m$