Prüfungsfrage AA116
Die Frequenzerzeugung eines Senders hat eine Genauigkeit von 10 ppm. Die digitale Anzeige zeigt eine Sendefrequenz von 14,200.000 MHz an. In welchen Grenzen kann sich die tatsächliche Frequenz bewegen?
Lösung
Gegeben
- Sendefrequenz: $14,2 MHz$
- Genauigkeit: $10 ppm$
Lösungsweg
$ppm$ steht für parts per million, $10 ppm$ bedeutet also $10$ pro $10^6$.
Die tatsächliche Sendefrequenz befindet sich zwischen $f_\text{min}$ und $f_\text{max}$.
$f_\text{min} = f - 10 \cdot \frac{f}{10^6} = 14,2 MHz - 10 \cdot \frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\mega\hertz}}{\cancel{10^6}} = 14,2 MHz - 142 Hz = 14,199858 MHz$
$f_\text{max} = f + 10 \cdot \frac{f}{10^6} = 14,2 MHz + 10 \cdot \frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\mega\hertz}}{\cancel{10^6}} = 14,2 MHz + 142 Hz = 14,200142 MHz$