Prüfungsfrage AB213

Ein Spannungswandler setzt 12 V auf 5 V um. Er nimmt 2 A auf und gibt 3 A ab. Wie groß ist sein Wirkungsgrad?

Lösung

Zur Berechnung der Leistungen verwenden wir die bekannte Formel

$ P = U \cdot I $

Ein Spannungswandler setzt nun eine Eingangsspannung von $U_{\mathrm{in}} = 12 V$ auf eine Ausgangsspannung von $U_{\mathrm{out}} = 5 V$ um. Dabei nimmt er einen Eingangsstrom von $I_{\mathrm{in}} = 2 A$ auf und liefert einen Ausgangsstrom von $I_{\mathrm{out}} = 3 A$.

Zunächst berechnen wir die Eingangsleistung:

$ P_{\mathrm{in}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}} = 12 V \cdot 2 A = 24 W $

Anschließend die Ausgangsleistung:

$ P_{\mathrm{out}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}} = 5 V \cdot 3 A = 15 W $

Damit ergibt sich für den Wirkungsgrad:

$ \eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{15 W}{24 W} = \num{0,625} $

Zur Angabe in Prozent wird der Wert mit $100 %$ multipliziert:

$ \eta = 62,5 % $

Der Spannungswandler besitzt also einen Wirkungsgrad von $62,5 %$.