Prüfungsfrage AB214

Ein Spannungswandler wandelt 5 V in 12 V um. Dabei nimmt er 3 A auf und gibt 1 A ab. Wie groß ist sein Wirkungsgrad?

Lösung

Ein Spannungswandler wandelt eine Eingangsspannung von $U_{\mathrm{in}} = 5 V$ in eine Ausgangsspannung von $U_{\mathrm{out}} = 12 V$ um. Dabei nimmt er einen Eingangsstrom von $I_{\mathrm{in}} = 3 A$ auf und liefert einen Ausgangsstrom von $I_{\mathrm{out}} = 1 A$.

Zur Berechnung des Wirkungsgrades benötigen wir zunächst die Eingangs- und Ausgangsleistung. Diese berechnen sich mit

$ P = U \cdot I $

Damit ergibt sich für die Eingangsleistung:

$ P_{\mathrm{in}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}} = 5 V \cdot 3 A = 15 W $

Die Ausgangsleistung beträgt:

$ P_{\mathrm{out}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}} = 12 V \cdot 1 A = 12 W $

Nun kann der Wirkungsgrad berechnet werden:

$ \eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{12 W}{15 W} = 0{,}8 $

Zur Umrechnung in Prozent wird mit $100 %$ multipliziert:

$ \eta = 0{,}8 \cdot 100 % = 80 % $

Der Spannungswandler besitzt somit einen Wirkungsgrad von $80 %$.