Ein Spannungswandler wandelt 5 V in 12 V um. Dabei nimmt er 3 A auf und gibt 1 A ab. Wie groß ist sein Wirkungsgrad?
Ein Spannungswandler wandelt eine Eingangsspannung von $U_{\mathrm{in}} = 5 V$ in eine Ausgangsspannung von $U_{\mathrm{out}} = 12 V$ um. Dabei nimmt er einen Eingangsstrom von $I_{\mathrm{in}} = 3 A$ auf und liefert einen Ausgangsstrom von $I_{\mathrm{out}} = 1 A$.
Zur Berechnung des Wirkungsgrades benötigen wir zunächst die Eingangs- und Ausgangsleistung. Diese berechnen sich mit
$ P = U \cdot I $
Damit ergibt sich für die Eingangsleistung:
$ P_{\mathrm{in}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}} = 5 V \cdot 3 A = 15 W $
Die Ausgangsleistung beträgt:
$ P_{\mathrm{out}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}} = 12 V \cdot 1 A = 12 W $
Nun kann der Wirkungsgrad berechnet werden:
$ \eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{12 W}{15 W} = 0{,}8 $
Zur Umrechnung in Prozent wird mit $100 %$ multipliziert:
$ \eta = 0{,}8 \cdot 100 % = 80 % $
Der Spannungswandler besitzt somit einen Wirkungsgrad von $80 %$.