Prüfungsfrage AC305

Für die Anpassung einer Antenne mit einem Fußpunktwiderstand von 450 Ohm an eine 50 Ohm-Übertragungsleitung sollte ein Übertrager mit einem Windungsverhältnis von ...

Lösung

Gegeben ist eine Anpassung von $50 Ω$ auf $450 Ω$.

Zunächst bestimmen wir das notwendige Impedanzverhältnis:

$\frac{450}{50} = 9$

Der Übertrager muss also ein Impedanzverhältnis von $1:9$ realisieren.

Für Transformatoren gilt: Das Impedanzverhältnis ist das Quadrat des Windungsverhältnisses:

$\left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2 = 9$

Daraus folgt für das Windungsverhältnis:

$\frac{N_2}{N_1} = \sqrt{9} = 3$

Gesucht ist also ein Windungsverhältnis von:

$3:1$