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Prüfungsfrage AC306

Für die Anpassung einer 50 Ohm Übertragungsleitung an eine endgespeiste Halbwellenantenne mit einem Fußpunktwiderstand von 2,5 kOhm wird ein Übertrager verwendet. Er sollte in etwa ein Windungverhältnis von ...

Lösung

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<p>Ein Schaltplan zeigt eine Anordnung elektrischer Bauteile. Links verläuft eine Leitung mit 50 Ohm, gefolgt von einer Spule, die als MWS beschriftet ist. Eine weitere Spule und ein Kondensator sind parallel angeordnet. Rechts ist eine größere Spule abgebildet, deren Umwicklungsverhältnis mit "ü = 1 : 7" angegeben ist. Darüber steht ein Abstand, der mit "0,05·λ" markiert ist. Oben ist ein Pfeil mit der Beschriftung "≈ λ/2" dargestellt, der sich über der großen Spule erstreckt.">
<figcaption>Abbildung 1: Endgespeiste Antenne mit Impedanzanpassung druch einen Übertrager</figcaption></p>
</figure>
<p>Gegeben ist eine Anpassung von $50 Ω$ auf $2500 Ω$.</p>
<p>Zunächst bestimmen wir das notwendige Impedanzverhältnis (Aus sicht der Antenne):</p>
<p>$ \frac{Z_P}{Z_S} = \frac{2500}{50} = 50$</p>
<p>Der Übertrager muss also ein Impedanzverhältnis von etwa $1:50$ realisieren.</p>
<p>Für Transformatoren gilt:
Das Impedanzverhältnis ist das Quadrat des Windungsverhältnisses:</p>
<p>$\left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2 = 50$</p>
<p>Daraus folgt für das Windungsverhältnis:</p>
<p>$\frac{N_2}{N_1} = \sqrt{50} \approx 7$</p>
<p>Gesucht ist also näherungsweise ein Windungsverhältnis von:</p>
<p>$1:7$</p>
</div>
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</main>

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