Zuerst wird der benötigte Basisstrom berechnet:

$ I_B = \frac{I_C}{B} $

mit

$ I_C = 5 mA $

und

$ B = 298 $

also:

$ I_B = \frac{5 mA}{298} \approx 16,8 µA $

Am Widerstand $R_1$ fallen nicht die gesamten $12 V$ ab, sondern wegen der Basis-Emitter-Spannung nur:

$ U_{R_1} = 12 V~-~0,6 V = 11,4 V $

Nun mit dem Ohmschen Gesetz:

$ R_1 = \frac{U_{R_1}}{I_B} $

$ R_1 = \frac{11,4 V}{16,8 µA} \approx 679000 Ω $

also ungefähr:

$ R_1 \approx 680 kΩ $