Prüfungsfrage AD101

Wie groß ist die Gesamtkapazität, wenn drei Kondensatoren $C_1$ = 0,10 nF, $C_2$ = 47 pF und $C_3$ = 22 pF in Reihe geschaltet werden?

Lösung

Bei einer Reihenschaltung von Kondensatoren dürfen die Kapazitäten nicht direkt addiert werden. Stattdessen gilt:

$ \frac{1}{C_\mathrm{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} $

Zunächst bringen wir alle Werte auf dieselbe Einheit:

$ C_1 = 0,10 nF = 100 pF $

Nun setzen wir die Werte ein:

$ \frac{1}{C_\mathrm{ges}} = \frac{1}{100 pF} + \frac{1}{47 pF} + \frac{1}{22 pF} $

Berechnung:

$ \frac{1}{C_\mathrm{ges}} \approx (0{,}01 + 0{,}0213 + 0{,}0455) \frac{1}{pF} \approx 0{,}0768 \frac{1}{pF} $

Kehrwert bilden:

$ C_\mathrm{ges} \approx 13,0 pF $