Prüfungsfrage AD104

Berechne den Betrag des Scheinwiderstands $Z$ für eine Reihenschaltung aus $R$ = 100 Ohm und $C$ = 1 nF bei 1 MHz.

Lösung

Zunächst berechnen wir den kapazitiven Blindwiderstand des Kondensators:

$ X_C = \frac{1}{2 \pi f C} $

Werte einsetzen:

$ X_C = \frac{1}{2 \pi \cdot 1 MHz \cdot 1 nF} \approx 159 Ω $

Nun berechnen wir den Betrag des Scheinwiderstands mit dem Satz des Pythagoras:

$ |Z| = \sqrt{R^2 + X_C^2} = \sqrt{(100 Ω)^2 + (159 Ω)^2} \approx 188 Ω $