Prüfungsfrage AD114

Wie groß ist die Spannung $U_2$ in der Schaltung mit folgenden Werten: $U_{\textrm{B}} = 12 V$, $R_1 = 10 k\Omega$, $R_2 = 2,2 k\Omega$, $R_{\textrm{L}} = 8,2 k\Omega$

Fragenbild AD114
Lösung

Da der Lastwiderstand $R_L$ parallel zu $R_2$ liegt, müssen zunächst beide Widerstände zu einem Ersatzwiderstand zusammengefasst werden.

Die Parallelschaltung ergibt:

$ R_\mathrm{2L} = \frac{R_2 \cdot R_L}{R_2 + R_L} $

Werte einsetzen:

$ R_\mathrm{2L} = \frac{2,2 kΩ \cdot 8,2 kΩ} {2,2 kΩ + 8,2 kΩ} $

$ R_\mathrm{2L} \approx 1,74 kΩ $

Nun besteht die Schaltung nur noch aus einem einfachen Spannungsteiler aus $R_1$ und $R_\mathrm{2L}$.

Die Ausgangsspannung berechnet sich mit:

$ U_2 = U_B \cdot \frac{R_\mathrm{2L}}{R_1 + R_\mathrm{2L}} $

Werte einsetzen:

$ U_2 = 12 V \cdot \frac{1,74 kΩ}{10 kΩ + 1,74 kΩ} = \approx 1,8 V $