Prüfungsfrage AD208

Welche Resonanzfrequenz $f_{\textrm{res}}$ hat die Reihenschaltung einer Spule von 1,2 μH mit einem Kondensator von 6,8 pF und einem Widerstand von 10 Ohm?

Fragenbild AD208
Lösung

Hier setzen wir die Thomsonsche Schwingkreisformel ein. Hinweis: Der Widerstand innerhalb des Schwingkreises hat keine Relevanz für die Berechnung der Resonanzfrequenz!

$f = \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}$

Mit eingesetzten Werten:

$\begin{split}f &= \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{1,2 \cdot \qty{10^{-6}}{\henry} \cdot 6,8 \cdot \qty{10^{-12}}{\farad}}}\ &= 55715374,27 Hz \approx 55,7 \cdot 10^6 Hz = 55,7 MHz\end{split}$