Prüfungsfrage AD211

Welche Resonanzfrequenz $f_{\textrm{res}}$ hat die Parallelschaltung einer Spule von 2,2 μH mit einem Kondensator von 56 pF und einem Widerstand von 10 kOhm?

Fragenbild AD211
Lösung

Hier setzen wir die Thomsonsche Schwingkreisformel ein. Hinweis: Der Widerstand innerhalb des Schwingkreises hat keine Relevanz für die Berechnung der Resonanzfrequenz!

$f = \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}$

Mit eingesetzten Werten:

$\begin{split} f &= \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{2,2 \cdot \qty{10^{-6}}{\henry} \cdot 56 \cdot \qty{10^{-12}}{\farad}}}\ &\approx 14338865,06 Hz \approx 14,34 \cdot 10^6 Hz = 14,34 MHz\end{split}$