Prüfungsfrage AD212
Wie groß ist die Resonanzfrequenz dieser Schaltung, wenn die Kapazitäten $C_1$ = 0,1 nF, $C_2$ = 1,5 nF, $C_3$ = 220 pF und die Induktivität der Spule 1,2 mH betragen?
Lösung
Hier setzen wir die Thomsonsche Schwingkreisformel ein. Hinweis: Parallel geschaltete Kapazitäten addieren sich.
$f = \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}$
Mit eingesetzten Werten:
$\begin{split} C_\text{Ges} &= C_1 + C_2 + C_3\ 1,82 \cdot \qty{10^{-9}}{\farad} &= 0,1 \cdot \qty{10^{-9}}{\farad} + 1,5 \cdot \qty{10^{-9}}{\farad} + 220 \cdot \qty{10^{-12}}{\farad}\ f &= \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{1,2 \cdot 10^{-3}\text{ H} \cdot 1,82 \cdot \qty{10^{-9}}{\farad}}}\ &\approx 107694,57 Hz \approx 107,7 \cdot 10^3 Hz = 107,7 kHz\end{split}$