Wie groß ist der Wirkungsgrad $\left(\eta = \dfrac{P_{\textrm{L}}}{P_{\textrm{IN}}}\right)$ der dargestellten Spannungsstabilisierung, wenn durch den Lastwiderstand $R_{\textrm{L}}$ = 470 Ohm ein Strom von $I_{\textrm{L}}$ = 10 mA und durch die Z-Diode ein Strom $I_{\textrm{Z}}$ = 15 mA fließt.
Der Wirkungsgrad berechnet sich aus:
$ \eta = \frac{P_{\mathrm{L}}}{P_{\mathrm{IN}}} $
Zunächst bestimmen wir die Ausgangsspannung an der Last. Mit
$ R_{\mathrm{L}} = 470 Ω $
und
$ I_{\mathrm{L}} = 10 mA $
ergibt sich:
$ U_{\mathrm{L}} = R_{\mathrm{L}} \cdot I_{\mathrm{L}} = 470 Ω \cdot 10 mA = 4,7 V $
Damit beträgt die Leistung an der Last:
$ P_{\mathrm{L}} = U_{\mathrm{L}} \cdot I_{\mathrm{L}} = 4,7 V \cdot 10 mA = 47 mW $
Die Eingangsspannung beträgt:
$ U_{\mathrm{IN}} = 13,8 V $
Der Gesamtstrom setzt sich aus Laststrom und Z-Diodenstrom zusammen:
$ I_{\mathrm{IN}} = I_{\mathrm{L}} + I_{\mathrm{Z}} = 10 mA + 15 mA = 25 mA $
Damit ergibt sich die Eingangsleistung:
$ P_{\mathrm{IN}} = U_{\mathrm{IN}} \cdot I_{\mathrm{IN}} = 13,8 V \cdot 25 mA = 345 mW $
Nun kann der Wirkungsgrad berechnet werden:
$ \eta = \frac{P_{\mathrm{L}}}{P_{\mathrm{IN}}} = \frac{47 mW}{345 mW} \approx 0{,}14 $
Der Wirkungsgrad beträgt somit ungefähr:
$ \eta \approx 0{,}14 $