Prüfungsfrage AI306

Das folgende Bild zeigt das Zweiton-SSB-Ausgangssignal eines KW-Senders, das mit einem Oszilloskop ausreichender Bandbreite über einen 10:1-Tastkopf direkt an der angeschlossenen künstlichen 50 Ohm-Antenne gemessen wurde. Welche Ausgangsleistung (PEP) liefert der Sender?

Fragenbild AI306
Lösung

Am Oszilloskop sind $3 V$ pro Division eingestellt.

Die maximale Spitzenspannung beträgt im Diagramm etwa zwei Divisionen:

$ \hat{U}_\mathrm{gemessen} = 2 \cdot 3 V = 6 V $

Gemessen wurde mit einem $\num{10{:}1}$-Tastkopf. Die tatsächliche Spitzenspannung ist daher zehnmal größer:

$ \hat{U} = 10 \cdot 6 V = 60 V $

Somit berechnet sich die Effektivspannung zu:

$ U_\mathrm{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{60 V}{\sqrt{2}} \approx 42,42 V $

Die PEP-Leistung berechnet sich aus der Effektivspannung an der $50 Ω$-Last:

$ P_\mathrm{PEP} = \frac{{U_\mathrm{eff}}^2}{R} $

Einsetzen der Werte:

$ P_\mathrm{PEP} = \frac{(42,42 V)^2}{50 Ω} \approx 36 W $

Die Ausgangsleistung des Senders beträgt somit:

$ P_\mathrm{PEP} = 36 W $