Prüfungsfrage AI506

Die relative Ungenauigkeit der digitalen Anzeige eines Empfängers beträgt 0,01 %. Um wieviel Hertz kann die angezeigte Frequenz bei 29 MHz maximal abweichen?

Lösung

Gegeben

  • Gemessene Frequenz: $f_\text{Anzeige} = 29 MHz$
  • Genauigkeit: $0,01 %$

Lösungsweg 1

$\Delta f = 29 MHz \cdot 0,01 % = 2900 Hz$

Lösungsweg 2

(Ohne Taschenrechner)

$1 %$ entspricht $1 \cdot {10^{-2}}$;
$0,01 %$ entspricht $1 \cdot {10^{-4}}$.
Um den Exponenten ($10^6$) von $MHz$ später leicht kürzen zu können, »schieben wir das Komma«:
$1 \cdot {10^{-4}} \rightarrow 100 \cdot {10^{-6}}$.

$\Delta f = 29 MHz \cdot 0,01 % = \qty{29 \cdot \cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 100 \cdot \cancel{10^{-6}} = 2900 Hz$