An der Spitze Ihres Antennenmastes befindet sich eine Yagi-Uda-Antenne, deren Sicherheitsabstand in Hauptstrahlrichtung 20 m beträgt. Schräg unterhalb dieser Antenne befindet sich ein nicht kontrollierbarer Bereich. Sie ermitteln einen kritischen Winkel von 40 °. Das vertikale Strahlungsdiagramm der Antenne weist bei diesem Winkel eine Dämpfung von 6 dB auf. Auf welchen Wert verringert sich dann rechnerisch der Sicherheitsabstand bei 40 °?
Teil 1 des Lösungsansatzes
Der Formelsammlung in den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur kann im Kapitel Pegel entnommen werden, dass $-6 dB$-Dämpfung im Leistungsverhältnis dem Faktor 0,25 entspricht.
In Formeln ausgedrückt:
$P_{40 °} = 0,25 \cdot P_{EIRP}$
Teil 2 des Lösungsansatzes
Der Formelsammung in den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur kann im Kapitel Strahlungsleistung und Gewinn von Antennen die folgende Formel entnommen werden:
$E = \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}$
Da wir einen Sicherheitsabstand ermitteln wollen, muss die Formel nach $d$ umgestellt werden:
$d = \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}$
Einsetzen
$d_{{40}\degree} = \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{{40}\degree}}}{E} = \frac{\sqrt{30 Ω \cdot 0,25 \cdot P_{EIRP}}}{E} = \frac{\sqrt{0,25} \cdot \sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{E} = \sqrt{0,25} \cdot \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{E} = 0,5 \cdot \frac{\sqrt{30 Ω \cdot P_{EIRP}}}{E} = 0,5 \cdot d$
Interpretation der Formel
Der Sicherheitsabstand bei $40 °$ halbiert sich im Vergleich zum Sicherheitsabstand in Hauptstrahlrichtung, d.h. er verringert sich vom vorgegeben Wert $20 m$ auf den gesuchten Wert von $10 m$.