Sie betreiben eine Amateurfunkstelle auf dem 2 m-Band im Modulationsverfahren FM mit einer Rundstrahlantenne mit 6 dB Gewinn bezogen auf einen Dipol. Wie hoch darf die maximale Ausgangsleistung Ihres Senders unter Vernachlässigung der Kabeldämpfung sein, wenn der Grenzwert für den Personenschutz 28 Volt/m und der zur Verfügung stehende Sicherheitsabstand 5 m beträgt?
Benötigte Formeln
Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:
$d = \frac{\sqrt{30 \Ohm \cdot P_{EIRP}}}{E}$
und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:
$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a +2,15}{10}}$
Umformung der Formel
$d = \frac{\sqrt{30 \Ohm \cdot P_{EIRP}}}{E}$ $d \cdot E = \sqrt{30 \Ohm \cdot P_{EIRP}}$ $(d \cdot E)^2 = 30 \Ohm \cdot P_{EIRP}$ $\frac{(d \cdot E)^2}{30 \Ohm} = P_{EIRP}$ $P_{EIRP} = \frac{(d \cdot E)^2}{30 \Ohm}$
Angaben aus der Aufgabenstellung
- Da es sich um eine Rundstrahlantenne handelt, gilt: $g_d = 6 dBd$
- Die Kabeldämpfung ist zu vernachlässigen: $a = 0 dB$
- Der Sicherheitsabstand beträgt: $d = 5 m$
- Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = 28 \frac{V{\meter}}$
Lösungschritte
- Berechnung von $P_{EIRP}$:
$P_{EIRP} = \frac{(5 m \cdot 28 \frac{V{\meter}})^2}{30 \Ohm} = 653,33 W$
- Berechnung von $P_{ERP}$:
$P_{ERP} = \frac{P_{EIRP}}{10^{\frac{g_d - a +2,15}{10}}} = \frac{653,33 W}{10^{\frac{6 - 0 +2,15}{10}}} = \frac{653,33 W}{6,531} = 100,03 W \approx 100 W$
Interpretation
Die maximale Ausgangsleistung des Senders darf ca. $100 W$ nicht übersteigen..