Verstärkungsleistung
Der Verstärkungsfaktor vor Verstärkern wird meist in Dezibel ($\frac{1 10}{\bel}$) ausgedrückt. Dabei ist immer zu berücksichtigen, ob man die Spannungsverstärkung oder die Leistungsverstärkung eines Verstärkers betrachtet. Leistung und Spannung verhalten sich nämlich quadratisch zueinander und müssen unterschiedlich berechnet werden! Eine Verdoppelung der Spannung durch einen Verstärker entspricht einer Leistungsvervierfachung (bei gleicher Impedanz am Ein- und Ausgang des Verstärkers).
Bei Betrachtung der Spannungsverstärkung eines Verstärkers können wir diese in Dezibel ($dB$) angeben. Hierzu müssen wir die beiden Spannungspegel im Quadrat (Ausgangspegel und Eingangspegel) zueinander ins Verhältnis setzen und dann den Zehner-Logarithmus ziehen. Wir erhalten dann das Ergebnis in Bel. Um dieses noch in Dezibel umzurechnen, muss es noch mit dem Faktor $10$ multipliziert werden. Um direkt die Spannungspegel in der Berechnung verwenden zu können und diese vorher nicht quadrieren zu müssen, kann man das Quadrat als Faktor $2$ aus dem Zehner-Logarithmus herausziehen. Daher muss das Ergebnis in diesem Fall noch mit dem Faktor $2$ multipliziert werden. Insgesamt also mit dem Faktor $10 \cdot 2 = 20$.
Bei Betrachtung der Leistungsverstärkung eines Verstärkers können wir diese ebenfalls in Dezibel ($dB$) angeben. Hierzu müssen wir die beiden Leistungspegel (Ausgangspegel und Eingangspegel) zueinander ins Verhältnis setzen und dann den Zehner-Logarithmus ziehen. Anschließend muss das Ergebnis noch mit dem Faktor $10$ multipliziert werden, um die Leistungsverstärkung in $dB$ zu erhalten.Die entsprechenden Formeln zur Berechnung der Leistungsverstärkung und Spannungsverstärkung von Verstärkern findet man auch in der Formelsammlung.
Ein NF-Verstärker hebt die Eingangsspannung von 1 mV auf 4 mV Ausgangsspannung an. Eingangs- und Ausgangswiderstand sind gleich. Wie groß ist die Spannungsverstärkung des Verstärkers?
Ein Leistungsverstärker hebt die Eingangsleistung von 2,5 W auf 38 W Ausgangsleistung an. Dem entspricht eine Leistungsverstärkung von ...
Will man nun umgekehrt aus der Leistungsverstärkung in $dB$ das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsleistung berechnen, so muss man zunächst den $dB$-Wert wieder in Bel umrechnen, indem man ihn zunächst durch den Faktor $10$ teilt. Diesen Wert muss man dann als 10er-Exponent berechnen. Daraus ergibt sich der Verstärkungsfaktor, der mit der Eingangsleistung multipliziert werden muss, um die Ausgangsleistung eines Verstärkers zu erhalten. Hierbei sollte man sich bestimmte Verhältnisse in $dB$ merken (siehe Formelsammlung!). Hierdurch kann die Berechnung deutlich vereinfacht werden.
Beispiel: Um eine Verstärkung von $13 dB$ in den Verstärkungsfaktor umzurechnen, kann man sich merken, dass $3 dB$ immer einer Leistungsverdoppelung entsprechen und $10 dB$ einer Leistungsverzehnfachung. Man multipliziert in diesem Fall die Verstärkungen $2$ und $10$ miteinander und erhält für $13 dB$ den Verstärkungsfaktor $20$.