E · Kapitel 4 · Einheit 3

Elektromagnetisches Feld

Folien

Bislang hatten wir elektrische und magnetische Felder für den Fall betrachtet, dass Felder zeitlich nicht veränderlich sind. In der Funktechnik sind solche Felder aber eigentlich uninteressant, denn wir beschäftigen uns mit Spannungen und Strömen, die zeitlich veränderlich sind. Ebenso sind die erzeugten elektrischen und magnetischen Felder zeitlich variabel.

Prüfungsfrage EB302

Wie erfolgt die Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle? Die Ausbreitung erfolgt ...

Wie oben schon beschrieben, zeitlich konstante Spannungen und Ströme können kein elektromagnetisches Feld erzeugen. Dazu benötigen wir einen zeitlich veränderlichen Strom in einem Leiter.

Prüfungsfrage EB301

Wodurch entsteht ein elektromagnetisches Feld beispielsweise?

Magnetfeld und elektrisches Feld werden eigentlich durch *Vektoren* beschrieben, also durch Größen, die eine Richtung im Raum haben. Mathematisch lässt sich zeigen, dass im *Fernfeld*, also hinreichend weit weg von der Antenne, die Vektoren der beiden Felder senkrecht aufeinander stehen müssen. Die Ausbreitungsrichtung der elektromagnetischen Welle (also unseres Funksignals ...) steht wiederum senkrecht sowohl auf dem elektrischen als auch dem magnetischen Feld.

$Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. Die Grafik zeigt einen dreidimensionalen Pfeil, der nach rechts oben zeigt und mit einem "S" beschriftet ist. Auf dem Pfeil verläuft eine wellenförmige grüne Linie, die nach oben und unten schwingt und an verschiedenen Punkten mit vertikalen Pfeilen ergänzt ist, welche nach oben und unten zeigen. Parallel dazu verläuft eine wellenförmige gelbe Linie mit horizontalen Pfeilen. Auf der linken Seite sind die Buchstaben "E" und "H" zu sehen. Unten ist eine graue Fläche, die als "Erde" beschriftet ist."> <figcaption>Abbildung E-4.3.2: Ausbreitung der elektromagnetischen Welle</figcaption> </figure> Die geschilderten Zusammenhänge werden mathematisch durch die Maxwellschen Gleichungen beschrieben, nach James Clerk Maxwell, der sie zwischen 1861 und 1864 anhand von Beobachtungen anderer Physiker erarbeitet. Er kam dabei zu der Erkenntnis, dass die magnetischen und elektrischen Felder gekoppelt sein müssen: <ol> <li>$\vec{\nabla} \cdot \vec{E} =\frac{\rho}{\varepsilon_{0}}$</li> <li>$\vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0$</li> <li>$\vec{\nabla} \times \vec{E} = -\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}$</li> <li>$\vec{\nabla } \times \vec{B} =\mu_0 (\vec{j} +\varepsilon_0 \frac{\partial\vec{E}}{\partial t})$</li> </ol> Die Gleichung (3) zeigt, dass ein zeitlich veränderliches Magnetfeld ein elektrisches Feld erzeugt. Dieses zeitlich veränderliche elektrische Feld trägt gemäß Gleichung (4) über den Verschiebungsstrom wiederum zur Erzeugung eines Magnetfeldes bei. Diese Zusammenhänge gehen weit über das hinaus was man im Amateurfunk wissen muss. Experimentell wurde die Existenz des elektromagnetischen Felds allerdings erst mehr als zwanzig Jahre später (1886) durch Heinrich Hertz nachgewiesen. </aside> Wie in den Abbildungen und <a class=$ E-4.3.2 gezeigt, steht die magnetische Feldkomponente im Fernfeld (weit weg von der Antenne) stets senkrecht auf der elektrischen Feldkomponente.

Prüfungsfrage EB303

Der Winkel zwischen den elektrischen und magnetischen Feldkomponenten eines elektromagnetischen Feldes beträgt bei Freiraumausbreitung im Fernfeld ...

Die im Fernfeld senkrecht aufeinander stehenden magnetischen und elektrischen Feldkomponenten legen auch die Ausbreitungsrichtung $S$, wie in Abbildung E-4.3.1 gezeigt, fest: sie steht wiederum senkrecht auf beiden. Man kann sich das so vorstellen, dass magnetisches und elektrisches Feld eine Ebene aufspannen, auf der die Ausbreitungsrichtung senkrecht steht.

Prüfungsfrage EB304