E · Kapitel 4 · Einheit 2

Magnetisches Feld

Folien

Im Jahre 1820 beobachtete der dänische Naturforscher Hans Christian Oerstedt, dass ein auf dem Tisch liegender Kompass abgelenkt wurde, wenn er durch einen Draht in der Nähe einen Strom schickte. Dieser zunächst für einen Gleichstrom beobachtete Effekt liefert die Grundlage für Elektromagneten und Elektromotoren. Man kann ihn mit Hilfe von magnetischen Feldlinien beschreiben - beispielsweise richtet sich eine Kompassnadel entlang dieser Feldlinien aus.

Die magnetischen Feldlinien um einen stromdurchflossenen Leiter sind stets in sich geschlossen. Fließt ein konstanter Gleichstrom durch einen geraden, gestreckten Leiter, so verlaufen diese magnetischen Feldlinien in Form konzentrischer Kreise um den Leiter herum, wie in Abbildung E-4.2.1 gezeigt.

Prüfungsfrage EB201

Wenn ein konstanter Gleichstrom durch einen gestreckten Leiter fließt, sind die ...

$Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. Ein schwarzer Pfeil verläuft diagonal von links unten nach rechts oben. Um den Pfeil sind grüne ovale Linien, die ihn konzentrisch umschließen. An den Linien befinden sich kleine grüne Pfeile, die die Richtung andeuten. Neben dem schwarzen Pfeil steht der Buchstabe "I", neben einer der grünen Linien der Buchstabe "H"."> <figcaption>Abbildung E-4.2.1: Konzentrische magnetische Feldlinien um einen stromdurchflossenen Leiter</figcaption> </figure> </aside> --- Die so genannte magnetische Feldstärke hängt sowohl vom erzeugenden Strom $I$ als auch dem Abstand zum Leiter $r$ ab. Für einen sehr langen geraden Leiter im Vakuum gilt: $H(r) = \frac{I}{2\cdot\pi\cdot r}$ <unit> Aus dieser Gleichung können wir direkt die Einheit der magnetischen Feldstärke ableiten, nämlich $A/m$. </unit> <section class=$

Prüfungsfrage EA104

Welche Einheit wird üblicherweise für die magnetische Feldstärke verwendet?

Im Inneren einer Zylinderspule ergibt sich im gegensatz zu einem geraden Leiter ein anderes Bild, weil ja jetzt der stromdurchflossene Leiter nicht gerade, sondern schraubenförmig aufgewickelt ist. Ist die Zylinderspule sehr lang verglichen mit dem Durchmesser, ergibt sich im Inneren eine lineare Form der Feldlinien, deren Feldstärke jeweils auch noch gleich ist (also eine konstante magnetische Feldstärke über den Querschnitt der Spule). Ein solches Feld bezeichnen wir als homogenes magnetisches Feld. Den Begriff hatten wir schon beim homogenen elektrischen Feld im Innern eines Plattenkondensators kennengelernt.

Prüfungsfrage EB202

Welches Feld stellt sich im Inneren einer langen Zylinderspule bei Fließen eines Gleichstroms näherungsweise ein?

Dabei ist zu beachten, dass sich die magnetischen Feldlinien bei einer Zylinderspule auch außerhalb der Spule schließen. Dadurch entsteht ein sogenanntes Streufeld. Dieses Streufeld lässt sich verringern, indem man die Zylinderspule entlang ihrer Längsachse zu einem Kreis (oder "Toroid") formt, wie es beispielsweise bei einer Ringkernspule der Fall ist (vgl. Abbildung E-4.2.3). In diesem Fall können sich die magnetischen Feldlinien vollständig im Inneren der Spule schließen.

Prüfungsfrage EB203

Ein Ringkern hat einen mittleren Durchmesser von 2,6 cm und trägt 6 Windungen Kupferdraht. Wie groß ist die mittlere magnetische Feldstärke im Ringkern, wenn der Strom 2,5 A beträgt?

Für diese Prüfungsfrage berechnen wir zunächst den mittleren Umfang eines Rings mit mittlerem Durchmesser $d$. In der Aufgabe ist $d=2,6 cm$. Dabei bitte die Einheit beachten -- am Besten, wir gehen auf die Grundeinheit $m$ zurück.

Der mittlere Umfang ($l_m$) ergibt sich aus folgender Beziehung:

$l_m = \pi \cdot d = \pi\cdot 0,026 m = 0,082 m$

Das Magnetfeld wird bei $N$ Windungen durch einen Strom erzeugt, der $N$-mal so groß ist, wie der im Leiter fließende Strom $I$. Daher gilt für die magnetische Feldstärke $H$ laut Formelsammlung:

$H = \frac{N\cdot I}{l_m} = \frac{6 \cdot 2,5 A}{0,082 m} = 183 A/m$

Die Betrachtungen zum magnetischen Feld gelten auch für Wechselstrom. Im Abschnitt zum elektromagnetischen Feld werden wir uns noch näher damit beschäftigen. In einer Antenne fließt ein Wechselstrom, der wiederum ein zeitlich variierendes Magnetfeld zur Folge hat. Wie bereits besprochen, sind magnetische Feldlinien stets in sich geschlossen, vgl. Abbildung E-4.2.4. Daraus ergibt sich bereits die richtige Antwort auf diese Frage.

Prüfungsfrage EB206