Wellenlänge
Den Abstand zwischen zwei Wellenbergen bzw. zwei Wellentälern nennt man Wellenlänge . Die Wellenlänge ist abhängig von der Frequenz. Je größer die Frequenz, desto kleiner die Wellenlänge. Die Wellenlänge wird mit dem griechischen Buchstaben $\lambda$ (Lambda) bezeichnet und üblicherweise in Meter ($m$) angegeben.
Was ist in der dargestellten Momentaufnahme einer Welle mit 2 markiert?
Welche Einheit wird üblicherweise für die Wellenlänge verwendet?
Der Zusammenhang zwischen der Frequenz und der Wellenlänge ergibt sich aus der Lichtgeschwindigkeit von $300000 km/s$. Eine Welle mit einer Frequenz von $1 Hz$ breitet sich $300000 km$ aus, bevor auf einen Wellenberg ein weiterer Wellenberg folgt. Eine Welle mit einer Frequenz von $1000 Hz$ breitet sich nur $300 km$ aus, bevor auf einen Wellenberg wieder ein Wellenberg folgt. Bei $1000000 Hz$ also $1 MHz$ sind es nur noch $300 m$.
Daraus ergeben sich folgende Formeln, mit denen sich leicht zwischen Frequenz $f$ (in $MHz$) und Wellenlänge $\lambda$ (in Metern) umrechnen lässt:
$f[[MHz]] = \dfrac{300}{\lambda[[m]]} \quad\quad\quad \lambda[[m]] = \dfrac{300}{f[[MHz]]}$
Die beiden Formeln finden sich auch in der Formelsammlung, die bei der Prüfung als Hilfsmittel vorliegt.
Teilt man also 300 durch die Wellenlänge in Metern, erhält man die Frequenz in $MHz$. Und genauso andersherum: Teilt man 300 durch die Frequenz in $MHz$, erhält man die Wellenlänge in Metern.
Wollen wir also beispielsweise die Wellenlänge der Frequenz $145,3 MHz$ berechnen, dann setzen wir diese in die zweite Formel ein und lösen dann:
$\lambda[[m]] = \dfrac{300}{f[[MHz]]} = \dfrac{300}{145,3 MHz} \approx 2,06 m$
Genauso funktioniert es andersherum. Setzen wir die Wellenlänge von 2,06 m in die erste Formel ein, dann kommt die ursprüngliche Frequenz heraus:
$f[[MHz]] = \dfrac{300}{\lambda[[m]]} = \dfrac{300}{2,06 m} \approx 145,3 MHz$
Hier gibt es die Möglichkeit das Ganze nochmal auszuprobieren. An dem Regler kann man die Wellenlänge $\lambda$ einstellen. Die Frequenz wird automatisch berechnet.
| Periode: |
$\lambda$= 1s und $f$=1Hz
|
Die gerundete Wellenlänge wird übrigens häufig verwendet, wenn man über Frequenzbereiche spricht. Man spricht dann von einem Frequenzband oder kurz Band, z. B. dem $2 m$-Band. In der Tabelle N-2.6.1 finden sich beispielsweise die drei Amateurfunkbänder, die von Funkamateuren aller Klassen genutzt werden dürfen.
Die beiden folgenden Fragen lassen sich leicht mit den eben vorgestellten Formeln lösen.