NE · Kapitel 19 · Einheit 10

Verkürzungsfaktor I

Im Freiraum (Vakuum) und auch näherungsweise in der Luft lassen sich Wellenlänge ($\lambda$) und Frequenz ($f$), wie wir gelernt haben, mittels der Vakuumlichtgeschwindigkeit ($c$) ineinander umrechnen:

$\lambda = \dfrac{c}{f}$

Bei Leitungen, einschließlich Antennendrähten, auf denen sich Wellen ausbilden, kann man nicht die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ansetzen, sondern benötigt einen Korrekturfaktor, den sogenannten Verkürzungsfaktor $k_\mathrm{v}$, der oft in der Größenordnung von $95 %$, also $\num{0,95}$ liegt. Dieser gibt an, wieviel langsamer die Ausbreitung entlang einer bestimmten Leitung im Vergleich zum Freiraum stattfindet, und wird mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit multipliziert:

$\lambda_\mathrm{Leitung} = k_\mathrm{v} \cdot \dfrac{c}{f}$

Der Verkürzungsfaktor ist also das Verhältnis der Ausbreitungsgeschwindigkeit entlang einer Leitung zur Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum.

Prüfungsfrage EG201

Der Verkürzungsfaktor ist ...


Der Korrekturfaktor hängt unter anderem vom Drahtdurchmesser, der Drahtisolierung (Dielektrikum) und Umgebungseinflüssen ab.

Da der Korrekturfaktor oftmals ca. $\num{0,95}$ (also $95 %$) beträgt, sind Antennen oft um etwa $5 %$ zu kürzen, damit sie resonant werden.
Prüfungsfrage EG202

Welcher Prozentsatz entspricht dem Verkürzungsfaktor (Korrekturfaktor), der üblicherweise für die Berechnung der Länge einer Drahtantenne verwendet wird?