NEA · Kapitel 8 · Einheit 1

Kondensator I

Folien

Ein sehr wichtiges und häufig verwendetes Bauteil in der Funktechnik und Elektronik ist der Kondensator. Wie in Abbildung NEA-8.1.1 dargestellt, besteht ein Kondensator prinzipiell aus zwei leitenden Flächen (Platten, Schichten bzw. Elektroden), die durch einen Isolator – das sogenannte Dielektrikum – voneinander getrennt sind.

$Dieser Alt-Text wurde noch nicht überprüft. Kurzfassung: Schematische 3D-Darstellung eines quaderförmigen Blocks mit mittigem blauem Streifen „Dielektrikum“ zwischen zwei grauen Schichten „Elektrode“, links und rechts je eine horizontale Anschlusslinie mit kleinem offenem Kreis. Detaillierte Beschreibung: In der Bildmitte steht ein quaderförmiger Körper in perspektivischer Ansicht. Auf der Frontseite ist ein senkrechter blauer Mittelstreifen zu sehen, der beidseitig von dunkelgrauen Streifen flankiert wird; die übrigen sichtbaren Außenflächen des Quaders sind hellgrau. Oben zeigt ein Pfeil mit der Beschriftung „Dielektrikum“ auf den blauen Streifen; zwei weitere Pfeile mit der Beschriftung „Elektrode“ zeigen auf die beiden grauen Schichten. Aus der linken und rechten Seitenfläche des Quaders führt jeweils eine dünne horizontale Linie nach außen; an den äußeren Enden dieser Linien befindet sich jeweils ein kleiner offener Kreis. Der Hintergrund ist weiß; es gibt keine Achsen, Skalen oder weiteren Beschriftungen."> <figcaption>Abbildung NEA-8.1.1: Prinzipieller Aufbau eines Kondensators</figcaption> </figure> </aside> Die geometrischen Abmessungen bestimmen eine wichtige Eigenschaft eines Kondensators, es ist die Fähigkeit, Ladungen zu speichern. Diese Fähigkeit wird als Kapazität bezeichnet und hierfür wird der Formelbuchstabe $C$ verwendet. Je größer die Kapazität ist, umso mehr elektrische Ladungen $Q$ können gespeichert werden. Wenn die angelegte Spannung erhöht wird, werden auch mehr Ladungen gespeichert. Die folgende Formel zeigt den Zusammenhang. $Q = C \cdot U $ Diese Formel steht nicht in der Formelsammlung und wird auch nicht für die Prüfung benötigt. <unit> Die Einheit der Ladung $Q$ ist $As$ </unit> <unit> Die Einheit der Kapazität $C$ ist $As/V$ oder kurz *Farad* $F$ zu Ehren des englischen Naturforschers Michael Faraday (1791 - 1867). $1 F$ ist die Kapazität eines Kondensators, in dem eine Ladung von $1 As$ bei einer Spannung von $1 V$ gespeichert wird. </unit> <section class=$

Prüfungsfrage EA101

Welche Einheit wird üblicherweise für die Kapazität verwendet?

Wird an einen Kondensator eine Spannung angelegt, entsteht zwischen den leitenden Platten ein elektrisches Feld $E$. Diesen Zusammenhang haben wir bereits im Kapitel zum elektrischen Feld kennengelernt: Je höher die angelegte Spannung und je kleiner der Abstand zwischen den Platten ist, desto stärker ist das elektrische Feld. Mathematisch lässt sich dies ausdrücken durch:

$E = \frac{U}{d}$

Zur Berechnung der Kondensatorkapazität aus den Abmessungen dient folgende Formel aus der Formelsammlung:

$C = \frac{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot A}{d}$

Im Folgenden sind die einzelnen Größen der Formel aufgeschlüsselt:

$A$ ist die gegenüberstehende Fläche der leitenden Platten
$d$ ist der Abstand zwischen den Flächen
$\varepsilon_0 = 0,855e-11 As/Vm$ ist die elektrische Feldkonstante, eine Naturkonstante
$\varepsilon_r$ (sprich: "Epsilon R") ist eine spezielle Eigenschaft des Isolators (Dielektrikum) ist die sogenannte relative Dielektrizitätszahl welche vom Verwendeten Material abhängt. Die Tabelle NEA-8.1.2 mit Materialwerten findet man auch in der Formelsammlung.

Mit Hilfe der Formel kann man bereits eine Reihe von Prüfungsfragen lösen. Man stellt zunächst fest, dass die Spannung $U$ in der Formel nicht vorkommt.

Prüfungsfrage EC205

Von welcher der nachfolgenden Größen ist die Kapazität eines Plattenkondensators nicht abhängig?

Die Kapazität eines Kondensators sinkt, wenn der Plattenabstand größer wird.

Prüfungsfrage EC204

In welchem Fall sinkt die Kapazität eines Plattenkondensators?

Prüfungsfrage EC203

Wodurch verringert sich die Kapazität eines Plattenkondensators? Durch ...

Betrachten wir zunächst den Kondensator im Gleichstromfall. In Abbildung NEA-8.1.3 ist eine Schaltung zum Aufladen eines Kondensators dargestellt. Dabei wird angenommen, dass der Kondensator $C$ zunächst ungeladen ist, also noch keine elektrische Ladung gespeichert hat. Wird der Schalter geschlossen, so wird der Kondensator $C$ über einen Widerstand $R$ an eine Gleichspannungsquelle (Batterie) angeschlossen.

Durch die angelegte Spannung entsteht ein elektrisches Feld zwischen den Kondensatorplatten. Dieses Feld bewirkt eine Umlagerung von Ladungen: Elektronen werden vom negativen Pol der Spannungsquelle auf die angeschlossene Kondensatorplatte gedrückt, sodass sich dort ein Elektronenüberschuss bildet. Gleichzeitig werden Elektronen von der gegenüberliegenden Platte zum positiven Pol der Spannungsquelle abgezogen, wodurch dort ein Elektronenmangel entsteht. Obwohl kein Strom durch das Dielektrikum fließt, führt diese Ladungstrennung zur Aufladung des Kondensators.

NEA-8.1.4 gezeigt. Die Dauer dieses Ladevorgangs hängt vom vorgeschalteten Widerstand ab: Je größer der Widerstand ist, desto länger dauert es, bis der Kondensator „vollständig“ geladen ist. Mit einem Oszilloskop, wie in Abbildung NEA-8.1.5 gezeigt, das wir bereits kennengelernt haben, lässt sich dieser zeitliche Verlauf anschaulich beobachten und untersuchen.

Prüfungsfrage EC201

Welchen zeitlichen Verlauf hat die Spannung an einem entladenen Kondensator, wenn dieser über einen Widerstand an eine Gleichspannungsquelle angeschlossen wird?

Im Fall von Wechselstrom und Wechselspannungen müssen wir einen weiteren wichtigen Aspekt berücksichtigen: Ein Kondensator verhält sich wie ein frequenzabhängiger Widerstand. Dieser lässt sich durch die Beziehung

$|X_C| = \frac{1}{\omega\cdot C} = \frac{1}{2\pi\cdot f \cdot C}$

beschreiben und wird als kapazitiver Blindwiderstand $X_C$ bezeichnet (vgl. Formelsammlung).

Die genauen physikalischen Hintergründe dazu lernen wir erst in der Klasse A kennen. Für die Klasse E ist es jedoch bereits wichtig zu wissen, dass der Widerstand eines Kondensators umgekehrt proportional von der Frequenz abhängt: Verringert man die Frequenz, so wird der kapazitive Blindwiderstand $X_C$ größer. Erhöht man hingegen die Frequenz, nimmt der Widerstand entsprechend ab.

Prüfungsfrage EC202

Welches Verhalten zeigt der Wechselstromwiderstand eines idealen Kondensators mit zunehmender Frequenz?

Nun haben wir bereits einige grundlegende elektrische Eigenschaften eines Kondensators kennengelernt, und im Folgenden wollen wir uns noch mit den verschiedenen Bauformen beschäftigen. Die Abbildung NEA-8.1.6 zeigt verschiedene Kondensatorvarianten.

Ausführliche Beschreibung: Das Foto zeigt vier verschiedene Bauformen von Kondensatoren. Links ist das Schaltzeichen für einen Kondensator, mit „C“ beschriftet. Daneben steht ein vertikaler Doppelpfeil mit „1 cm“. Rechts davon liegen vier Bauteile: zunächst ein kleiner Kondensator mit SMD-Gehäuse mit der Beschriftung „0805 18 pF / 50 V“, daneben ein kleiner Kondensator mit orangefarbener Kappe und zwei langen Anschlüssen mit der Aufschrift „22 pF“ und „50 V“. Rechts oben ist ein grüner, quaderförmiger Kondensator mit zwei Anschlüssen zu sehen, beschriftet mit „100 V“ und „10 nF“. Darunter befindet sich ein großer, roter Kondensator mit zwei Anschlüssen, beschriftet mit „630 V“ und „220 nF“.">

Abbildung NEA-8.1.6: Kondensatorvarianten

Als Dielektrikum, also Isolatorschicht, können unterschiedliche Materialien verwendet werden:

Luft beim Luftdrehkondensator oder Lufttrimmer
Kunststofffolie beim Folienwickelkondensator
Keramik für HF-Kondensatoren mit hoher Güte und bei SMD-Kondensatoren
Metalloxid beim Elektrolytkondensator.

Je nach Aufbau unterscheidet man außerdem:

Festkondensatoren in Form von Keramikkondensatoren, Folienkondensatoren und Elektrolytkondensatoren
Veränderliche Kondensatoren in Form von Drehkondensatoren und Trimmkondensatoren

Luftkondensatoren und Keramikkondensatoren, wie in Abbildung NEA-8.1.7 gezeigt, werden z.B. gerne für HF-Filter verwendet.

Prüfungsfrage ED216

Welche Kondensatoren sollen vorzugsweise für HF-Filter verwendet werden?

Prüfungsfrage EC207

Bei welcher der folgenden Bauformen von Kondensatoren muss beim Einbau auf die Polarität geachtet werden?

Für Folien-Wickelkondensatoren werden Kunststoffe in speziellen Verfahren zu extrem dünnen Folien verarbeitet, mit Elektroden versehen und anschließend entweder zu einem Wickel aufgewickelt oder aus einzelnen Lagen geschichtet und zu einem Kondensator zusammengefügt, wie in Abbildung NEA-8.1.8 dargestellt. Neben Keramikkondensatoren und Elektrolytkondensatoren zählen sie zu den am häufigsten eingesetzten Kondensatorbauarten.

Drehkondensatoren werden häufig in Endstufen und Anpassnetzwerken eingesetzt. Bei ihnen lässt sich die Kapazität einstellen, indem ein Teil der Kondensatorplatten auf einer isolierten Achse montiert ist und zwischen feststehenden Platten rotiert. Dadurch ändert sich die wirksame Überlappungsfläche der Platten und somit die Kapazität, wie in Abbildung NEA-8.1.9 dargestellt. Trimmkondensatoren arbeiten nach einem ähnlichen Prinzip, sind jedoch nicht für eine regelmäßige Verstellung vorgesehen. Sie dienen vielmehr zum einmaligen oder gelegentlichen Abgleich von Schaltungen, etwa bei der Inbetriebnahme oder Kalibrierung.

Prüfungsfrage EC206

Material	$\varepsilon_r$
Luft (trocken)	1,00059
Voll-PE (Polyäthylen)	2,29
Schaum-PE	1,5
PTFE (Teflon)	2,0